例2确定函数f(x)=2x3-9x24 +12x-3的单调区间 解∵D:(-∞,+∞) ∫(x)=6x2-18x+12=6(x-1)(x-2) 解方程f(x)=0得,x=1,x2=2 当-∞<x<1时,f(x)>0,∴在(-∞,1单调增加; 当1<x<2时,f(x)<0,∴在1,2上单调减少; 当2<x<+∞时,∫"(x)>0,∴在[2,+0)上单调增加; 单调区间为(-∞,1,[1,2l,2,+∞)例2 12 3 . ( ) 2 9 3 2 的单调区间 确定函数 + − = − x f x x x 解 D :(−,+). ( ) 6 18 12 2 f x = x − x + = 6(x − 1)(x − 2) 解方程f (x) = 0 得, 1, 2. x1 = x2 = 当− x 1时, f (x) 0, 在(−,1]上单调增加; 当1 x 2时, f (x) 0, 在[1,2]上单调减少; 当2 x +时, f (x) 0, 在[2,+)上单调增加; 单调区间为 (−,1], [1,2],[2,+)