满足一差分方程的序列y称为此差分方程的解。类似于微分 方程情况,若解中含有的独立常数的个数等于差分方程的阶 数时,称此解为该差分方程的通解。若解中不含任意常数, 则称此解为满足某些初值条件的特解,例如,考察两阶差 分方程 y+2+yt=0 易见y=sin3y=C0s均是它的特解,而 Jt=c, sin-t+C2 sIn a 2 2则为它的通解,其中c1,c2为两个任 意常数。类似于微分方程,称差分方程 a()y+n+a1(D)yt+n-1+…+an(D)yt=b() 为m阶线性差分方程,当b(t)≠0时称其为m阶非齐次线性差 分方程,而满足一差分方程的序 列yt称为此差分方程的解。类似于微分 方程情况，若解中含有的独立常数的个数等于差分方程的阶 数时，称此解为该差分方程 的通解。若解中不含任意常数， 则称此解为满足某些初值条件的 特解，例如，考察两阶差 分方程 0 yt+2 + yt = 易见 2 sin t yt  = 与 2 cos t yt  = 均是它的特解，而 y c t c t t 2 sin 2 1 sin 2   = + 则为它的通解，其中c1，c2为两个任 意常数。类似于微分方程，称差分方程 ( ) ( ) ( ) ( ) 0 1 1 a t y a t y a t y b t t+n + t+n− ++ n t = 为n阶线性差分方程， 当 ≠0时称其为n阶非齐次线性差 分方程，而 b(t)