结论3若51=(k1,…,kn),2=(1,…,ln)是Ax=O的解 则ξ=51+2仍是4x=O的解 结论4若=(k1,…kn)是4x=O的解,λ∈R, 则λ仍是Ax=O的解 求Ax=O的通解的步骤 (1)将系数矩阵进行初等行变换得阶梯形矩阵; (2)当rmk(4)=m时,方程组只有零解 当rmnk(4)<m时,转到(3) (3)列出含有自由未知数的同解方程组; (4)将自由未知数用基本单位向量代入可得基础解系; (5)写出通觚=k15+k22+…+kn-Hnr K心. ( , , ) , ( , , ) , 1 2 1 1 2 1 则 仍是 的解 若 是 的解 Ax O k kn l ln Ax O = + = = = = . ( , , ) , , 1 则 仍是 的解 若 是 的解 Ax O k kn Ax O R = = = 结论3. 结论4. 求Ax=O的通解的步骤 (1) 将系数矩阵进行初等行变换得阶梯形矩阵; (2)当rank(A) = n时,方程组只有零解, 当rank(A) n时,转到(3) (3) 列出含有自由未知数的同解方程组; (4) 将自由未知数用基本单位向量代入可得基础解系; (5) . 写出通解x = k1 1 + k2 2 ++ kn−r n−r