记为 of Zx x=xo,f(xo, yo),Zx x=xo,f(xo, yo) axx=xo axx=x y=yo y=yo = 注意: (1)z=f(x,y)在(x0,y)处对v的偏导数为 △ im f(x0,y+△y)-f(x0,y) △y-0△yy→>0 记为 Oyr=xo ay Z y x=xo,/,(o, yo), 2y x=xo,/(xo, yo) X=X y=yo y=vo y=yo (2)=f(x,y,z)在(x,y,x)处的偏导数为 K心, , , ( , ), , ( , ) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 z f x y z f x y x f x z x y y x x x x y y x x x y y x x y y x x       = = = = = = = = 记为 注意: (1) ( , ) ( , ) z = f x y 在 x0 y0 处对y的偏导数为 ( , ) ( , ) lim lim 0 0 0 0 0 0 y f x y y f x y y z y y y  +  − =    →  → , , , ( , ), , ( , ) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 z f x y z f x y y f y z y y y y y x x y y y x x y y x x y y x x       = = = = = = = = 记为(2) ( , , ) ( , , ) u = f x y z 在 x0 y0 z0 处的偏导数为