第八章多元函数微分法及其应用 第一节多元函数的基本概念 知识要点与考点 1.区域等概念 邻域U(P,8)={P|PP|<8},内点,边界点,开集,(开)区 域闭区域,边界点,有界点集,有界(开或闭)域,n维空间{(x1,x2, …,xn)},它的点及坐标x,n维空间中两点P(x1,x2,…,xn)与Q (y,y,…y)间的距离 y2-dta 等简单概念(叙述略,见教材) 2.多元函数的概念 二元、三元函数的定义(略),它们的定义域.n≥2时,n元函 数统称为多元函数可视为点函数,记为 f(P)=f( 为简单起见,常以二元函数作代表进行讨论,相应的结论可推广到 更多元的函数中去 二元函数的图形在空问常用曲面表示 3多元函数的极限【考点】 定义简述为E>0.彐>0,当0<|PP )2<δ时,都有 f(x,y)-A|<