a≤xsb,y(x)sysy2(x),z(x,y)sz≤z2(x,y) (x)z2(x,y) 盯∫(x,y,z)=」a∫∫∫(x,y,z)d 则 yI(x) z1(x,y) 这就是三重积分的计算公式,它将三重积分化成先对积分变量z,次对y,最后对 如果平行于z轴且穿过g内部的直线与边界曲面的交点多于两个,可仿照二重 的方法,将2剖分成若干个部分,(如S21,S2),使在g2上的三重积分化为各部分区 的三重积分,当然各部分区域(S21,S2)应适合对区域的要求 盯∫(x,y,z) 例如,求 ,其中豆为1≤x-+y-+z≤4 z 将面将区域剖分成上下两个部分区域 C21={(x,y,z)|z≥0,1≤x-+y+z≤4} 2={(x,y,2)|≤0,1≤x2+y2+z≤4} 盯=∫+』「 则 盯 xyzdxdyd 例1计算c 其中g为球面X+y+z2=1及三坐标面所围成的仨 体 解:(1)、画出立体的简图 x +y+z =1 ty则  这就是三重积分的计算公式, 它将三重积分化成先对积分变量 , 次对 ,最后对 如果平行于 轴且穿过 内部的直线与边界曲面的交点多于两个,可仿照二重积 的方法, 将 剖分成若干个部分,(如 ),使在 上的三重积分化为各部分区 的三重积分,当然各部分区域 ( ) 应适合对区域的要求. 例如,求 ,其中 为  . 将面将区域剖分成上下两个部分区域 则   例1计算 , 其中 为球面 及三坐标面所围成的位 体. 解:(1)、画出立体的简图 ( ) 找出立体 在某坐标面上的投影区域并画出简图