⑩天掌 Teaching Plan on Advanced Mathematics 麦克劳林级数在泰勒级数中取xn=0,得级数称此级 数为函数∫(x)的麦克劳林级数。 f"(0) f()+f(0)x+<cx2+…+m!x"+ 2! 函数展开成幂级数 例1将函数f(x)=e展开成x的幂级数。 例2将函数f(x)=inx展开成x的幂级数。 tianjin Polytechnic univerityTianjin Polytechnic University Teaching Plan on Advanced Mathematics 麦克劳林级数 在泰勒级数中取 ，得级数称此级 数为函数 的麦克劳林级数。 x0 = 0 ++ +  +  + n n x n f x f f f x ! (0) 2! (0) (0) (0) ( ) 2 f ( x) 二、函数展开成幂级数 x 例1 将函数 f (x) = e 展开成 x 的幂级数。 例2 将函数 f (x) = sin x 展开成 x 的幂级数