南阳师范学院一数学与统计学院 《高等数学》第七章一一向量代数与空间解析几何 二、单项选释题（将正确答案的序号填写在语母内，年小厘3分共18分） 自测题一王阳 (1)若M4=MM≠0，则下列结论不一定成立的是() 题号 三 四 五 总分 A:M,M,M3三点共线 B:M42×MM3=0 得分 C:MM.=2MM D:M4M与MM同方向 (2)给定a,6,c,及实数2，a=b成立的充要条件是() 一、判断题（判新下列各愿是否正确，正确的划√，增误的划×，每小愿2分，共20分） A:=bB:a.c=B.C:d+d=B+D:axe=bxe (1)若AB+BC=AC,则A,B,C三点一定共线。 () (3)关于平面π：x-:=0,下列结论不正确的是() (2)对任意的向量a,b,都有aB=ā×i. () A:过原点 B:与直线-.=三垂直 10-l (3)若x轴与平面红+B+CZ-1=0垂直，则A:B:C=1:0:0. () C:与y轴的夹角为艺 D.与平面y+:=0的夹角为 6 (④直宁台-内直仁的夫角为号 (4)空间中，下列结论错误的是() A:方程x之+)广=1的图形是一个母线平行于：轴的圆柱面 (5)对任意的向量ā及实数2，都有ā×()=0」 B:方程2+9：2-1=0的图形是一个母线平行于y轴的椭圆柱面 (6)+-归-成立的充要条件是向量ā，B共线. C:方程2-2=1的图形是一个是一个母线平行于x轴的双曲柱面 (7) 对任意的向量a,B,都有位+)x位+)=0 ( D:方程，2=2x的图形是一个是抛物线 (8)(a×a+ba-b)=0. (5)(a+b)x(a-b)=() (9)空间中x2+y2+2=1的图形是一个球心在原点半径为1的球面.() A:0 B:2(Bxa C: D:0 10空间中，方程+：1的图形母线平行于：的圆柱面与母线平行于的 y2+2=1 (6)下列说法正确的是() 圆柱面的交线 () A:旋转抛物面：=2(x2+y2)）可以看做是xo:面上的抛物线：=2 绕：轴旋转一周产生的曲面 第1页共2页南阳师范学院—数学与统计学院 第 1 页 共 2 页 《高等数学》第七章-——向量代数与空间解析几何 自测题——王阳 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 一、判断题（判断下列各题是否正确，正确的划√，错误的划×，每小题 2 分，共 20 分） （1） 若 AB BC AC   ，则 A B C , , 三点一定共线． （ ） （2） 对任意的向量 a b, ，都有 a b a b        . （ ） （3） 若 x 轴与平面 Ax By CZ    1 0 垂直，则 A B C : : 1:0:0  . （ ） （4） 直线 1 0 1 x y z   与直线 1 x y z      的夹角为 3  . （ ） （5） 对任意的向量 a 及实数  ，都有   0    a  a  . （ ） （6） a b a b    成立的充要条件是向量 a b, 共线. （ ） （7） 对任意的向量 a b, ，都有     0      a  b  a  b  . （ ） （8） a a b a b        0 . （ ） （9） 空间中 2 2 2 x y z   1 的图形是一个球心在原点半径为 1 的球面. （ ） （10） 空间中，方程 2 2 2 2 1 1 x y y z        的图形母线平行于 z 的圆柱面与母线平行于 x 的 圆柱面的交线 （ ） 二、单项选择题（将正确答案的序号填写在括号内，每小题 3 分共 18 分） （1）若 1 2 1 3 M M M M    0 ，则下列结论不一定成立的是 （ ） A： 1 2 3 M M M , , 三点共线 B： 1 2 1 3 M M M M   0 C： M M M M 1 2 1 3   D： M M1 2 与 M M1 3 同方向 （2)给定 a b c , , , 及实数  ，a b  成立的充要条件是（ ） A：   a b  B： a c b c    C： a c b c    D： a c b c    （3）关于平面  ： x z   0 ，下列结论不正确的是（ ） A：过原点 B：与直线 1 1 0 1 x y z     垂直 C： 与 y 轴的夹角为 4  D: 与平面 y z   0 的夹角为 6  （4）空间中，下列结论错误的是（ ） A：方程 2 2 x y  1 的图形是一个母线平行于 z 轴的圆柱面 B：方程 2 2 x z   9 0 -1 的图形是一个母线平行于 y 轴的椭圆柱面 C：方程 2 2 y z  1 的图形是一个是一个母线平行于 x 轴的双曲柱面 D：方程 2 y x  2 的图形是一个是抛物线 （5） a b a b        （ ） A： 0 B： 2b a   C： 2 2 a b  D： 0 （6）下列说法正确的是（ ） A：旋转抛物面   2 2 z x y   2 可以看做是 xoz 面上的抛物线 2 z x  2 绕 z 轴旋转一周产生的曲面