上述数列极限存在的准则可以推广到函数的极限 当n>N时恒有yn-a<E, 当n>N时恒有kn-a<E, 取N=max{N1,N2}, 即a-8<yn<a+8,a-8<n<a+8, 当n>N时,恒有a-<yn≤xn≤zn<a+, 即xn-a<E成立,∴ lim x=a n→0, 1 n  N y − a   当 时恒有 n max{ , }, 取 N = N1 N2 当n  N时, 恒有 a −   y  a + , 即 n , 2 n  N z − a   当 时恒有 n a −   z  a + , n 上两式同时成立, a −   y  x  z  a +  , n n n 即 x − a   成立, n lim x a. n n  = → 上述数列极限存在的准则可以推广到函数的极限