例1求过三点A(2,-1,4)、B(-1,3,-2)和 C(0,2,3)的平面方程 解AB={-3,4,6} AC={-2,3,-1 取n=AB×AC={149,-1}, 所求平面方程为14(x-2)+9(y+1)-(z-4)=0, 化简得14x+9y-z-15=0例 1 求过三点A(2,−1,4)、B(−1,3,−2)和 C(0,2,3)的平面方程. 解 AB = {−3, 4,−6} AC = {−2, 3,−1} 取 n = AB AC  = {14, 9,−1}, 所求平面方程为 14(x − 2) + 9( y + 1) − (z − 4) = 0, 化简得 14x + 9y − z − 15 = 0