第12期 潘旦光等：结构一土一结构体系动力特性的模型实验 ·1723· 200r (a) 公 钢板 (b 脉冲荷载 100 传感器1 mmwww -100 上体 -200 40 传感器2 传感器 箱体 250 250 传感器3 500 15 时间/ms 图4土层剪切波测量.(a)测点布置图（单位：mm):(b)实测加速度时程 Fig.4 Shear wave speed measurement of soil:(a)measuring point location (unit:mm):(b)time histories of measured acceleration 差.计算得平均剪切波速为128.26m·s,作为有 方向加速度传感器 25- 限元模型中土体的参数 上方向加速度传感器 表4匀质土层剪切波速测试结果 10 Table 4 Test results of shear wave velocity for homogeneous soil 7 19 11 实验编号传感器。时间差/ms距离差/mm波速/(ms1) 28m 20 1-2 0.79 100 126.97 29 124 1 21 2-3 1.17 150 128.35 30 22- 1-2 0.78 100 128.60 分 2 2-3 1.17 150 128.74 同定 32- 1-2 0.77 100 129.13 2-3 1.17 150 127.89 紧固定端 12 0.78 100 128.57 图5刚性基础模型实验示意图 2-3 1.17 150 127.91 Fig.5 Sketch of the RF model test 1-2 0.78 100 127.40 方向.每个点锤击三次，然后通过特征系统实现算 2-3 1.16 150 129.04 法(eigensystem realization algorithm,ERA)识别结构 的模态参数四.对于n个自由度的线性系统，若在 2刚性基础模型实验及其有限元分析 P个点激励F(k),在L个点上测量响应Y(k),离散 2.1刚性基础模型实验 的时间状态方程为 采用锤击法进行结构动力特性的识别.实验中 X(k+1)=AX(k)+BF(k), (6) 所采用的加速度传感器为美国DYTRAN生产的 Y(K)=CX(k). (7) 3035B1型加速度传感器，信号采集仪器为北京东方 式中：X(k)为状态变量，k为采样点序号；A、B和C 振动和噪声技术研究所28通道的INV3020C型高 分别为系统矩阵、输入矩阵和观测矩阵.特征系统 性能信号采集系统，模态识别及分析软件为DASP- 实现算法就是利用脉冲响应函数构建Hankel矩阵， v10测试分析软件. 由此求矩阵A、B和C,并使三重矩阵A,B,C]的 刚性基础结构实验采用多点激励多点输出的方 阶次最小.然后对系统矩阵A进行特征值分解： 法进行模态识别.将两个加速度传感器分别安置于 dAd=Z. (8) 图5中所示的位置，然后利用地面的安装孔以及特 Z=diag1,z2,,2n]为特征值矩阵，中为特征 制的夹具将结构固定在地面上，以模拟刚性基础的 向量矩阵.矩阵特征值，和系统特征值入，之间有如 情况.用力锤按照图5中编号(1~32)的次序与方 下关系： 向，锤击结构各层的角点.其中1~16锤击点的锤 2 =eld (9) 击方向为-x方向，17~32锤击点的锤击方向为y 式中：△为采样间隔时间；入：为复数，其实部和虚部第 12 期 潘旦光等: 结构--土--结构体系动力特性的模型实验 图 4 土层剪切波测量． ( a) 测点布置图( 单位: mm) ; ( b) 实测加速度时程 Fig． 4 Shear wave speed measurement of soil: ( a) measuring point location ( unit: mm) ; ( b) time histories of measured acceleration 差． 计算得平均剪切波速为 128. 26 m·s － 1，作为有 限元模型中土体的参数． 表 4 匀质土层剪切波速测试结果 Table 4 Test results of shear wave velocity for homogeneous soil 实验编号 传感器 时间差/ms 距离差/mm 波速/( m·s － 1 ) 1 1--2 0. 79 100 126. 97 2--3 1. 17 150 128. 35 2 1--2 0. 78 100 128. 60 2--3 1. 17 150 128. 74 3 1--2 0. 77 100 129. 13 2--3 1. 17 150 127. 89 4 1--2 0. 78 100 128. 57 2--3 1. 17 150 127. 91 5 1--2 0. 78 100 127. 40 2--3 1. 16 150 129. 04 2 刚性基础模型实验及其有限元分析 2. 1 刚性基础模型实验 采用锤击法进行结构动力特性的识别． 实验中 所采用的加速度传感器为美国 DYTＲAN 生 产 的 3035B1 型加速度传感器，信号采集仪器为北京东方 振动和噪声技术研究所 28 通道的 INV3020C 型高 性能信号采集系统，模态识别及分析软件为 DASP-- v10 测试分析软件． 刚性基础结构实验采用多点激励多点输出的方 法进行模态识别． 将两个加速度传感器分别安置于 图 5 中所示的位置，然后利用地面的安装孔以及特 制的夹具将结构固定在地面上，以模拟刚性基础的 情况． 用力锤按照图 5 中编号( 1 ～ 32) 的次序与方 向，锤击结构各层的角点． 其中 1 ～ 16 锤击点的锤 击方向为 － x 方向，17 ～ 32 锤击点的锤击方向为 y 图 5 刚性基础模型实验示意图 Fig． 5 Sketch of the ＲF model test 方向． 每个点锤击三次，然后通过特征系统实现算 法( eigensystem realization algorithm，EＲA) 识别结构 的模态参数［23］． 对于 n 个自由度的线性系统，若在 P 个点激励 F( k) ，在 L 个点上测量响应 Y( k) ，离散 的时间状态方程为 X( k + 1) = AX( k) + BF( k) ， ( 6) Y( K) = CX( k) . ( 7) 式中: X( k) 为状态变量，k 为采样点序号; A、B 和 C 分别为系统矩阵、输入矩阵和观测矩阵． 特征系统 实现算法就是利用脉冲响应函数构建 Hankel 矩阵， 由此求矩阵 A、B 和 C，并使三重矩阵［A，B，C］的 阶次最小． 然后对系统矩阵 A 进行特征值分解: － 1A = Z． ( 8) Z = diag［z1，z2，…，z2n］为特征值矩阵， 为特征 向量矩阵． 矩阵特征值 zi和系统特征值 λi 之间有如 下关系: zi = eλiΔ ． ( 9) 式中: Δ 为采样间隔时间; λi 为复数，其实部和虚部 · 3271 ·