反之，若当x=x0时该幂级数发散，用反证法证明 假设有一点x,满足x>x且使级数收敛，则由前 面的证明可知，级数在点X。也应收敛，与所设矛盾， 故假设不真. 所以若当x=x0时幂级数发散，则对一切 满足不等式x>xo的x,原幂级数也发散 反之, 若当 0 x = x 时该幂级数发散 , 用反证法证明. 假设有一点 1 x 1 0 x > x 0 x 满足不等式 0 x > x 所以若当 0 x = x 满足 且使级数收敛 , 面的证明可知, 级数在点 故假设不真. 的 x , 原幂级数也发散 . 时幂级数发散 , 则对一切 则由前 也应收敛, 与所设矛盾