赵霞等：铁/镍基奥氏体多晶合金晶界弯曲研究进展 1331· 20m m 图8A合金的(a)弯曲晶界和(b)品界Y相组织形貌.以及B合金的(c)弯曲品界和(d)品界Y相组织形貌回 Fig.8 Microstructural observations on the (a)serrated grain boundaries and (b)the y'phase in Alloy A cooled at 7C.min,and on the (c)serrated grain boundaries and (d)thephase in Alloy Bcooled at 1Cmin 力不足，此时y相优先在晶界处形核，并与一侧晶 致晶界处某一部分处于被压或被拉状态，为释放 粒具有共格关系，而与另一侧晶粒非共格.杨万鹏 这种不平衡的应变能，晶界附近会产生一定的驱 等)在研究镍基粉末高温合金FGH98I中Y'相诱 动力，触发弯曲晶界形成，这种模式引发的弯曲晶 发弯曲晶界时发现，固溶冷却速率不同，晶界上析 界振幅较小，如图9(g)~(h)所示 出y相的形态、尺寸和数量不同，这对弯曲晶界的 未析出Y'相的晶界段发生弯曲是因为y'相和 形状有显著影响.他们根据y'相在品界的不同析 晶界相交的三叉结点处的3个界面张力保持平 出形态，提出了y相诱发晶界弯曲的4种模式 衡，并满足下式： 一是y相长大诱发弯曲晶界模式，该模式是由 y-y.cohg.b.y-y.incoh (2) 于非共格相界面的能量高，品界γ'相向非共格一 Sina SinB Sin 侧长大的速度比向共格一侧的快，溶质原子流使 其中，C-Y,oh为Y'相与共格边基体间的界面张力， Y相向垂直晶界的方向长大，推动晶界移动，形成 Nm;ogb为Y相与晶界的界面张力，Nm;o-Y,.incoh 弯曲晶界，如图9(a)~(b)所示. 为y相与非共格边基体间的界面张力，Nm;a,B 二是y相不稳定生长引发的弯曲晶界模式，在 C依次为Y相与共格基体界面、Y相与晶界和Y相 缓冷条件下，晶界处溶质元素的不均匀分布有时 与非共格基体界面的界面角.由于o-Y,coh比0gb 会导致y相发生界面失稳，形成树枝状形貌，见 和or-Y,.incoh小得多，sina值也要小，因而a角需要向 图9（©），这种特殊形貌的y'相会朝品界面方向取 180°方向变大，原晶界发生迁移，形成弯曲晶界2，划 向生长，引发弯曲晶界，如图9(d)所示 2.4晶粒尺寸对弯曲晶界的作用 三是晶界Y相移动诱发弯曲晶界模式，当弯曲 Jeong等20在研究AISI316不锈钢等温时效形 晶界的振幅明显大于析出相尺寸时（图9(e),弯 成弯曲晶界过程中，从能量角度分析了晶粒尺寸 曲晶界的形成就不只是Y'相长大所致，还与晶界 对弯曲晶界的影响.研究认为，在880℃以上等温 y'相的移动有关.Koul和Gessingerl,以及Koul和 时效，由于时效温度较高，合金主要通过晶粒长大 Thamburaj指出，y'y相界面为共格界面，y'/晶界 来降低系统自由能，且发现此时并无弯曲晶界形 界面为非共格界面，两种界面间的净应变能差会 成.而650~870℃等温时效，晶粒几乎不再长大， 提供一个驱动力使Y'相向晶界方向移动，推动晶 合金通过发生晶界弯曲来降低自由能.因此，为了 界发生弯曲，如图9(f)所示.此理论要求y相尺寸 降低系统总的自由能，较小尺寸的晶粒更容易形 要达到一个最小临界值r才能发生移动，公式如下： 成弯曲晶界.增大晶粒尺寸会增加小角度晶界比 r=3ya (1) 例，但仲增墉等B☑和Bhuyan等B的研究均表明， 4μ02 小角度晶界上的析出相不会诱发弯曲晶界 其中，1是由错配位错引起的畸变导致的界面能， 综上可见，关于弯曲晶界的形成机理目前尚 Jm2:6为析出相与基体间的错配度，%；u为基体 无统一定论，合金体系的复杂性也使弯曲晶界形 剪切模量，Pa 成机制的研究变得更加困难.另外，在大多数合金 四是小尺寸Y相析出密度不同诱发的弯曲品 中弯曲晶界的形成几乎与晶界第二相的析出同时 界，晶界两侧Y相密度不同时会产生不同程度的 发生，这就很难将弯曲晶界与析出相很好地分离 共格应变，使晶界两侧产生不规则的点阵畸变，导 开研究，因此关于弯曲品界与品界第二相形成的力不足，此时 γ′相优先在晶界处形核，并与一侧晶 粒具有共格关系，而与另一侧晶粒非共格. 杨万鹏 等[3] 在研究镍基粉末高温合金 FGH98I 中 γ ′相诱 发弯曲晶界时发现，固溶冷却速率不同，晶界上析 出 γ′相的形态、尺寸和数量不同，这对弯曲晶界的 形状有显著影响. 他们根据 γ′相在晶界的不同析 出形态，提出了 γ′相诱发晶界弯曲的 4 种模式. 一是 γ′相长大诱发弯曲晶界模式，该模式是由 于非共格相界面的能量高，晶界 γ′相向非共格一 侧长大的速度比向共格一侧的快，溶质原子流使 γ′相向垂直晶界的方向长大，推动晶界移动，形成 弯曲晶界，如图 9（a）～（b）所示. 二是 γ′相不稳定生长引发的弯曲晶界模式，在 缓冷条件下，晶界处溶质元素的不均匀分布有时 会导致 γ ′相发生界面失稳，形成树枝状形貌，见 图 9（c），这种特殊形貌的 γ′相会朝晶界面方向取 向生长，引发弯曲晶界，如图 9（d）所示. 三是晶界 γ′相移动诱发弯曲晶界模式，当弯曲 晶界的振幅明显大于析出相尺寸时（图 9（e）），弯 曲晶界的形成就不只是 γ′相长大所致，还与晶界 γ′相的移动有关. Koul 和 Gessinger[4] ，以及 Koul 和 Thamburaj[33] 指出，γ′/γ 相界面为共格界面，γ′/晶界 界面为非共格界面，两种界面间的净应变能差会 提供一个驱动力使 γ′相向晶界方向移动，推动晶 界发生弯曲，如图 9（f）所示. 此理论要求 γ′相尺寸 要达到一个最小临界值 r 才能发生移动，公式如下： r = 3γst 4µδ2 （1） 其中，γst 是由错配位错引起的畸变导致的界面能， J .m −2 ；δ 为析出相与基体间的错配度，%；μ 为基体 剪切模量，Pa. 四是小尺寸 γ′相析出密度不同诱发的弯曲晶 界，晶界两侧 γ′相密度不同时会产生不同程度的 共格应变，使晶界两侧产生不规则的点阵畸变，导 致晶界处某一部分处于被压或被拉状态，为释放 这种不平衡的应变能，晶界附近会产生一定的驱 动力，触发弯曲晶界形成，这种模式引发的弯曲晶 界振幅较小，如图 9（g）～（h）所示. 未析出 γ′相的晶界段发生弯曲是因为 γ′相和 晶界相交的三叉结点处的 3 个界面张力保持平 衡，并满足下式： σγ−γ ′ ,coh Sinα = σg.b. Sinβ = σγ−γ ′ ,incoh Sinζ （2） 其中，σγ-γ′,coh 为 γ′相与共格边基体间的界面张力， N·m−1 ；σg.b.为 γ′相与晶界的界面张力，N·m−1 ；σγ-γ′,incoh 为 γ′相与非共格边基体间的界面张力，N·m−1 ；α，β， ζ 依次为 γ′相与共格基体界面、γ′相与晶界和 γ′相 与非共格基体界面的界面角. 由于 σγ-γ′,coh 比 σg.b. 和 σγ-γ′,incoh 小得多，sinα 值也要小，因而 α 角需要向 180°方向变大，原晶界发生迁移，形成弯曲晶界[2,32] . 2.4    晶粒尺寸对弯曲晶界的作用 Jeong 等[20] 在研究 AISI316 不锈钢等温时效形 成弯曲晶界过程中，从能量角度分析了晶粒尺寸 对弯曲晶界的影响. 研究认为，在 880 ℃ 以上等温 时效，由于时效温度较高，合金主要通过晶粒长大 来降低系统自由能，且发现此时并无弯曲晶界形 成. 而 650～870 ℃ 等温时效，晶粒几乎不再长大， 合金通过发生晶界弯曲来降低自由能. 因此，为了 降低系统总的自由能，较小尺寸的晶粒更容易形 成弯曲晶界. 增大晶粒尺寸会增加小角度晶界比 例，但仲增墉等[32] 和 Bhuyan 等[34] 的研究均表明， 小角度晶界上的析出相不会诱发弯曲晶界. 综上可见，关于弯曲晶界的形成机理目前尚 无统一定论，合金体系的复杂性也使弯曲晶界形 成机制的研究变得更加困难. 另外，在大多数合金 中弯曲晶界的形成几乎与晶界第二相的析出同时 发生，这就很难将弯曲晶界与析出相很好地分离 开研究，因此关于弯曲晶界与晶界第二相形成的 (a) 20 μm 2 μm 20 μm 2 μm (b) (c) (d) 图 8    A 合金的（a）弯曲晶界和（b）晶界 γ′相组织形貌，以及 B 合金的（c）弯曲晶界和（d）晶界 γ′相组织形貌[32] Fig.8    Microstructural observations on the (a) serrated grain boundaries and (b) the γ′ phase in Alloy A cooled at 7 °C·min−1 ，and on the (c) serrated grain boundaries and (d) the γ′ phase in Alloy B cooled at 1 °C·min−1[32] 赵    霞等： 铁/镍基奥氏体多晶合金晶界弯曲研究进展 · 1331 ·