上降充通大学 例计算十= SHANGHAI JIAO TONG UNIVERSITY 2π cos 20 1-2pcos0+p2 d8(0<p<1) 解：由于0<p<1,被积函数的分母在0≤2π内不为零， 因而积分存在.由于 c0s20=(e2104e-2i0/2=(z2+z2)/2,因此 2 I= +z2 1 2 z=1 1-2p 2+2 2 iz 2 +p 1+z4 2iz(1-pz)(z-p) z=f(a)dz 、( z=1解: 由于0<p<1, 被积函数的分母在0≤θ≤2π内不为零, 因而积分存在. 由于 cos2θ=(e2iθ+e−2iθ )/2=(z2+z−2)/2, 因此 2 2 0 cos 2 : d (0 1). 1 2 cos I p p p π θ θ θ = < < − + 例 计算 ∫ 2 2 1 2 ||1 1 d 2 1 2 2 z z z z I z z iz p p − − = + =⋅ ⋅ + −⋅ + ∫ 4 2 ||1 ||1 1 d ( )d 2 (1 )( ) z z z z fz z iz pz z p = = + = = − −   ∫ ∫