黄金分割点 发现历史 由于公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图， 因此现代数学家们推断当时毕达哥拉斯学派己经触及甚至掌握了黄金分割。 公元前4世纪，古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了这一问题，并建立起 比例理论。他认为所谓黄金分割，指的是把长为L的线段分为两部分，使其中一部分 对于全部之比，等于另一部分对于该部分之比。而计算黄金分割最简单的方法，是计 算斐波那契数列1,1,2,3,5,8,13,21，…后二数之比213,3/5,5/8,8/13,13/21 近似值的。 黄金分割在文艺复兴前后，经过阿拉伯人传入欧洲，受到了欧洲人的欢迎，他们 称之为"金法"，17世纪欧洲的一位数学家，甚至称它为"各种算法中最可宝贵的算法"。 这种算法在印度称之为"三率法"或"三数法则"，也就是我们现在常说的比例方法。 公元前300年前后欧几里得撰写《几何原本》时吸收了欧多克索斯的研究成果， 进一步系统论述了黄金分割，成为最早的有关黄金分割的论著。 中世纪后，黄金分割被披上神秘的外衣，意大利数家帕乔利称中末比为神圣比例， 并专门为此著书立说。德国天文学家开普勒称黄金分割为神圣分割。 其实有关"黄金分割"，我国也有记载。虽然没有古希腊的早，但它是我国古代数 学家独立创造的，后来传入了印度。经考证。欧洲的比例算法是源于我国而经过印度 由阿拉伯传入欧洲的，而不是直接从古希腊传入的。 到19世纪黄金分割这一名称才逐渐通行。黄金分割数有许多有趣的性质，人类 对它的实际应用也很广泛。最著名的例子是优选学中的黄金分割法或0.618法，是由 美国数学家基弗于1953年首先提出的，70年代由华罗庚提倡在中国推广。 几何作法 已知线段AB,按照如下方法作图： (1)经过点B作BD⊥AB,使BD=AB/2 (2)连接AD,在DA上截取DE=DB (3)在AB上截取AC=AE.则点C为线段AB的黄金分割点 数值 通常用希腊字母φ表示这个值。 黄金分割奇妙之处，在于其比例与其倒数是一样的。例如：1.618的倒数是0.61 8,而1.618：1与1：0.618是一样的。 确切值为（根号5-1）/2 黄金分割数是无理数，前面的2000位为： 0.61803398874989484820458683436563811772030917980576:50黄金分割点 发现历史 由于公元前 6 世纪古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图， 因此现代数学家们推断当时毕达哥拉斯学派已经触及甚至掌握了黄金分割。 公元前 4 世纪，古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了这一问题，并建立起 比例理论。他认为所谓黄金分割，指的是把长为 L 的线段分为两部分，使其中一部分 对于全部之比，等于另一部分对于该部分之比。而计算黄金分割最简单的方法，是计 算斐波那契数列 1，1，2，3，5，8，13，21，...后二数之比 2/3,3/5,5/8,8/13,13/21,... 近似值的。 黄金分割在文艺复兴前后，经过阿拉伯人传入欧洲，受到了欧洲人的欢迎，他们 称之为"金法"，17 世纪欧洲的一位数学家，甚至称它为"各种算法中最可宝贵的算法"。 这种算法在印度称之为"三率法"或"三数法则"，也就是我们现在常说的比例方法。 公元前 300 年前后欧几里得撰写《几何原本》时吸收了欧多克索斯的研究成果， 进一步系统论述了黄金分割，成为最早的有关黄金分割的论著。 中世纪后，黄金分割被披上神秘的外衣，意大利数家帕乔利称中末比为神圣比例， 并专门为此著书立说。德国天文学家开普勒称黄金分割为神圣分割。 其实有关"黄金分割"，我国也有记载。虽然没有古希腊的早，但它是我国古代数 学家独立创造的，后来传入了印度。经考证。欧洲的比例算法是源于我国而经过印度 由阿拉伯传入欧洲的，而不是直接从古希腊传入的。 到 19 世纪黄金分割这一名称才逐渐通行。黄金分割数有许多有趣的性质，人类 对它的实际应用也很广泛。最著名的例子是优选学中的黄金分割法或 0.618 法，是由 美国数学家基弗于 1953 年首先提出的，70 年代由华罗庚提倡在中国推广。 几何作法 已知线段 AB，按照如下方法作图： （1）经过点 B 作 BD⊥AB，使 BD= AB/2. （2）连接 AD，在 DA 上截取 DE=DB. （3）在 AB 上截取 AC=AE.则点 C 为线段 AB 的黄金分割点 数值 通常用希腊字母 φ 表示这个值。 黄金分割奇妙之处，在于其比例与其倒数是一样的。例如：1.618 的倒数是 0.61 8，而 1.618:1 与 1:0.618 是一样的。 确切值为(根号 5-1)/2 黄金分割数是无理数，前面的 2000 位为: 0.6180339887 4989484820 4586834365 6381177203 0917980576 : 50