黄金分割点 发现历史 由于公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图， 因此现代数学家们推断当时毕达哥拉斯学派己经触及甚至掌握了黄金分割。 公元前4世纪，古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了这一问题，并建立起 比例理论。他认为所谓黄金分割，指的是把长为L的线段分为两部分，使其中一部分 对于全部之比，等于另一部分对于该部分之比。而计算黄金分割最简单的方法，是计 算斐波那契数列1,1,2,3,5,8,13,21，…后二数之比213,3/5,5/8,8/13,13/21 近似值的。 黄金分割在文艺复兴前后，经过阿拉伯人传入欧洲，受到了欧洲人的欢迎，他们 称之为"金法"，17世纪欧洲的一位数学家，甚至称它为"各种算法中最可宝贵的算法"。 这种算法在印度称之为"三率法"或"三数法则"，也就是我们现在常说的比例方法。 公元前300年前后欧几里得撰写《几何原本》时吸收了欧多克索斯的研究成果， 进一步系统论述了黄金分割，成为最早的有关黄金分割的论著。 中世纪后，黄金分割被披上神秘的外衣，意大利数家帕乔利称中末比为神圣比例， 并专门为此著书立说。德国天文学家开普勒称黄金分割为神圣分割。 其实有关"黄金分割"，我国也有记载。虽然没有古希腊的早，但它是我国古代数 学家独立创造的，后来传入了印度。经考证。欧洲的比例算法是源于我国而经过印度 由阿拉伯传入欧洲的，而不是直接从古希腊传入的。 到19世纪黄金分割这一名称才逐渐通行。黄金分割数有许多有趣的性质，人类 对它的实际应用也很广泛。最著名的例子是优选学中的黄金分割法或0.618法，是由 美国数学家基弗于1953年首先提出的，70年代由华罗庚提倡在中国推广。 几何作法 已知线段AB,按照如下方法作图： (1)经过点B作BD⊥AB,使BD=AB/2 (2)连接AD,在DA上截取DE=DB (3)在AB上截取AC=AE.则点C为线段AB的黄金分割点 数值 通常用希腊字母φ表示这个值。 黄金分割奇妙之处，在于其比例与其倒数是一样的。例如：1.618的倒数是0.61 8,而1.618：1与1：0.618是一样的。 确切值为（根号5-1）/2 黄金分割数是无理数，前面的2000位为： 0.61803398874989484820458683436563811772030917980576:50
黄金分割点 发现历史 由于公元前 6 世纪古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图， 因此现代数学家们推断当时毕达哥拉斯学派已经触及甚至掌握了黄金分割。 公元前 4 世纪，古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了这一问题，并建立起 比例理论。他认为所谓黄金分割，指的是把长为 L 的线段分为两部分，使其中一部分 对于全部之比，等于另一部分对于该部分之比。而计算黄金分割最简单的方法，是计 算斐波那契数列 1，1，2，3，5，8，13，21，...后二数之比 2/3,3/5,5/8,8/13,13/21,... 近似值的。 黄金分割在文艺复兴前后，经过阿拉伯人传入欧洲，受到了欧洲人的欢迎，他们 称之为"金法"，17 世纪欧洲的一位数学家，甚至称它为"各种算法中最可宝贵的算法"。 这种算法在印度称之为"三率法"或"三数法则"，也就是我们现在常说的比例方法。 公元前 300 年前后欧几里得撰写《几何原本》时吸收了欧多克索斯的研究成果， 进一步系统论述了黄金分割，成为最早的有关黄金分割的论著。 中世纪后，黄金分割被披上神秘的外衣，意大利数家帕乔利称中末比为神圣比例， 并专门为此著书立说。德国天文学家开普勒称黄金分割为神圣分割。 其实有关"黄金分割"，我国也有记载。虽然没有古希腊的早，但它是我国古代数 学家独立创造的，后来传入了印度。经考证。欧洲的比例算法是源于我国而经过印度 由阿拉伯传入欧洲的，而不是直接从古希腊传入的。 到 19 世纪黄金分割这一名称才逐渐通行。黄金分割数有许多有趣的性质，人类 对它的实际应用也很广泛。最著名的例子是优选学中的黄金分割法或 0.618 法，是由 美国数学家基弗于 1953 年首先提出的，70 年代由华罗庚提倡在中国推广。 几何作法 已知线段 AB，按照如下方法作图： （1）经过点 B 作 BD⊥AB，使 BD= AB/2. （2）连接 AD，在 DA 上截取 DE=DB. （3）在 AB 上截取 AC=AE.则点 C 为线段 AB 的黄金分割点 数值 通常用希腊字母 φ 表示这个值。 黄金分割奇妙之处，在于其比例与其倒数是一样的。例如：1.618 的倒数是 0.61 8，而 1.618:1 与 1:0.618 是一样的。 确切值为(根号 5-1)/2 黄金分割数是无理数，前面的 2000 位为: 0.6180339887 4989484820 4586834365 6381177203 0917980576 : 50
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06970189409886400764436170933417270919143365013715:2000 美学价值 因为它在造型艺术中具有美学价值，在工艺美术和日用品的长宽设计中，采用这 一比值能够引起人们的美感，在实际生活中的应用也非常广泛，建筑物中某些线段的 比就科学采用了黄金分割，舞台上的报幕员并不是站在舞台的正中央，而是偏在台上 一侧，以站在舞台长度的黄金分割点的位置最美观，声音传播的最好。就连植物界也 有采用黄金分的地方，如果从一棵嫩枝的顶端向下看，就会看到叶子是按照黄金分 割的规律排列着的。在很多科学实验中，选取方案常用一种0.618法，即优选法，它 可以使我们合理地安排较少的试验次数找到合理的西方和合适的工艺条件。正因为它 在建筑、文艺、工农业生产和科学实验中有着广泛而重要的应用，所以人们才珍贵地 称它为"黄金分割"。 黄金分割(Golden Section)是一种数学上的比例关系。黄金分割具有严格的比例 性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值。应用时一般取0.618，就像圆周率 在应用时取3.14一样。 。并且人们认为如果符合这一比例的话，就会显得更美、更好看、更协调。在生 活中，对“黄金分割”有着很多的应用。 最完美的人体：肚脐到脚底的距离/头顶到脚底的距离=0.618 最漂亮的脸庞：眉毛到脖子的距离/头顶到脖子的距离=0.618 做馒头时放的发酵粉的量与面粉的比值是0.618那做的馒头最好吃。 在企业经营管理中，从经验来看，资产负债率（即负债总额除资产总额）应以黄 金分割点为临界点，如果高于这个点就可能面临较大经营风险（当然象银行这类企业 可以例外)，目前正在进行科学论证中。 举例与应用 这个数值的作用不仅仅体现在诸如绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域，而且在管理、 工程设计等方面也有着不可忽视的作用。 让我们首先从一个数列开始，它的前面几个数是：1、1、2、3、5、8、13、21、 34、55、89、144..这个数列的名字叫做"菲波那契数列"，这些数被称为"菲波那契 数"。特点是即除前两个数（数值为1）之外，每个数都是它前面两个数之和
0697018940 9886400764 4361709334 1727091914 3365013715 : 2000 美学价值 因为它在造型艺术中具有美学价值，在工艺美术和日用品的长宽设计中，采用这 一比值能够引起人们的美感，在实际生活中的应用也非常广泛，建筑物中某些线段的 比就科学采用了黄金分割，舞台上的报幕员并不是站在舞台的正中央，而是偏在台上 一侧，以站在舞台长度的黄金分割点的位置最美观，声音传播的最好。就连植物界也 有采用黄金分割的地方，如果从一棵嫩枝的顶端向下看，就会看到叶子是按照黄金分 割的规律排列着的。在很多科学实验中，选取方案常用一种 0.618 法，即优选法，它 可以使我们合理地安排较少的试验次数找到合理的西方和合适的工艺条件。正因为它 在建筑、文艺、工农业生产和科学实验中有着广泛而重要的应用，所以人们才珍贵地 称它为"黄金分割"。 黄金分割(Golden Section)是一种数学上的比例关系。黄金分割具有严格的比例 性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值。应用时一般取 0.618 ，就像圆周率 在应用时取 3.14 一样。 。并且人们认为如果符合这一比例的话，就会显得更美、更好看、更协调。在生 活中，对“黄金分割”有着很多的应用。 最完美的人体：肚脐到脚底的距离/头顶到脚底的距离=0.618 最漂亮的脸庞：眉毛到脖子的距离/头顶到脖子的距离=0.618 做馒头时放的发酵粉的量与面粉的比值是 0.618 那做的馒头最好吃。 在企业经营管理中，从经验来看，资产负债率（即负债总额除资产总额）应以黄 金分割点为临界点，如果高于这个点就可能面临较大经营风险（当然象银行这类企业 可以例外），目前正在进行科学论证中。 举例与应用 这个数值的作用不仅仅体现在诸如绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域，而且在管理、 工程设计等方面也有着不可忽视的作用。 让我们首先从一个数列开始，它的前面几个数是：1、1、2、3、5、8、13、21、 34、55、89、144…..这个数列的名字叫做"菲波那契数列"，这些数被称为"菲波那契 数"。特点是即除前两个数（数值为 1）之外，每个数都是它前面两个数之和
菲波那契数列与黄金分割有什么关系呢？经研究发现，相邻两个菲波那契数的比 值是随序号的增加而逐渐趋于黄金分割比的。即f)f(n-1)-→1.618..。由于菲波那 契数都是整数，两个整数相除之商是有理数，所以只是逐渐逼近黄金分割比这个无理 数。但是当我们继续计算出后面更大的菲波那契数时，就会发现相邻两数之比确实是 非常接近黄金分割比的。 一个很能说明问题的例子是五角星/正五边形。五角星是非常美丽的，我们的国 旗上就有五颗，还有不少国家的国旗也用五角星，这是为什么？因为在五角星中可以 找到的所有线段之间的长度关系都是符合黄金分割比的。正五边形对角线连满后出现 的所有三角形，都是黄金分割三角形。 由于五角星的顶角是36度，这样也可以得出黄金分割的数值为2Sn18度。 生活中的黄金分割 植物叶子，千姿百态，生机盎然，给大自然带来了美丽的绿色世界。尽管叶子形 状随种而异，但它在茎上的排列顺序（称为叶序），却是极有规律的。 你从植物茎的顶端向下看，经细心观察，发现上下层中相邻的两片叶子之间约成 137.5°角。如果每层叶子只画一片来代表，第一层和第二层的相邻两叶之间的角度差 约是1375°，以后二到三层，三到四层，四到五层两叶之间都成这个角度数。植 物学家经过计算表明：这个角度对叶子的采光、通风都是最佳的。叶子的排布，多么 精巧！ 今人惊讶的是，人体自身也和0.618密切相关。对人体解剖很有研究的意大利画 家达·芬奇发现，人的肚脐位于身长的0.618处。科学家们还发现，当外界环境温度 为人体温度的0.618倍时，人会感到最舒服。 古希腊帕提依神庙由于高和宽的比是0.618，成了举世闻名的完美建筑。建筑师 们发现，按这样的比例来设计殿堂，殿堂更加雄伟、壮丽：去设计别墅，别墅将更加 舒适、美丽。连一扇门窗若设计为黄金矩形都会显得更加协调和令人赏心悦目。 高雅的艺术殿堂里，自然也留下了黄金数的足迹。画家们发现，按0.618：1来 设计腿长与身高的比例，画出的人体身材最优美，而现今的女性，腰身以下的长度平 均只占身高的0.58，因此古希腊维纳斯女塑像及太阳神阿波罗的形象都通过故意延长 双腿，使之与身高的比值为0.618，从而创造艺术美。难怪许多姑娘都愿意穿上高跟 鞋，而芭蕾舞演员则在翩翩起舞时，不时地踮起脚尖。 音乐家发现，二胡演奏中，“千金”分弦的比符合0.618：1时，奏出来的音调最和 谐、最悦耳。 只要留心，到处都可发现黄金数这位美的“使者”的足迹。运用于科学实验和工农 业生产的优选法中的0.618法，还能给我们带来巨大的经济效益呢！黄金数0.618，真 是一件造福人类的绚丽瑰宝！ 希腊古城雅典有一座用大理石砌成的神庙，神庙大殿中央的女神像是用象牙和黄 金雕成的。女神的体态轻柔优美，引人入胜。经专家研究发现，她的身体从脚跟到肚
菲波那契数列与黄金分割有什么关系呢？经研究发现，相邻两个菲波那契数的比 值是随序号的增加而逐渐趋于黄金分割比的。即 f(n)/f(n-1)-→1.618…。由于菲波那 契数都是整数，两个整数相除之商是有理数，所以只是逐渐逼近黄金分割比这个无理 数。但是当我们继续计算出后面更大的菲波那契数时，就会发现相邻两数之比确实是 非常接近黄金分割比的。 一个很能说明问题的例子是五角星/正五边形。五角星是非常美丽的，我们的国 旗上就有五颗，还有不少国家的国旗也用五角星，这是为什么？因为在五角星中可以 找到的所有线段之间的长度关系都是符合黄金分割比的。正五边形对角线连满后出现 的所有三角形，都是黄金分割三角形。 由于五角星的顶角是 36 度，这样也可以得出黄金分割的数值为 2Sin18 度。 生活中的黄金分割 植物叶子，千姿百态，生机盎然，给大自然带来了美丽的绿色世界。尽管叶子形 状随种而异，但它在茎上的排列顺序(称为叶序)，却是极有规律的。 你从植物茎的顶端向下看，经细心观察，发现上下层中相邻的两片叶子之间约成 137.5°角。如果每层叶子只画一片来代表，第一层和第二层的相邻两叶之间的角度差 约是 137.5°，以后二到三层，三到四层，四到五层……两叶之间都成这个角度数。植 物学家经过计算表明：这个角度对叶子的采光、通风都是最佳的。叶子的排布，多么 精巧！ 今人惊讶的是，人体自身也和 0.618 密切相关。对人体解剖很有研究的意大利画 家达·芬奇发现，人的肚脐位于身长的 0.618 处。科学家们还发现，当外界环境温度 为人体温度的 0.618 倍时，人会感到最舒服。 古希腊帕提依神庙由于高和宽的比是 0.618，成了举世闻名的完美建筑。建筑师 们发现，按这样的比例来设计殿堂，殿堂更加雄伟、壮丽；去设计别墅，别墅将更加 舒适、美丽。连一扇门窗若设计为黄金矩形都会显得更加协调和令人赏心悦目。 高雅的艺术殿堂里，自然也留下了黄金数的足迹。画家们发现，按 0.618∶1 来 设计腿长与身高的比例，画出的人体身材最优美，而现今的女性，腰身以下的长度平 均只占身高的 0.58，因此古希腊维纳斯女塑像及太阳神阿波罗的形象都通过故意延长 双腿，使之与身高的比值为 0.618，从而创造艺术美。难怪许多姑娘都愿意穿上高跟 鞋，而芭蕾舞演员则在翩翩起舞时，不时地踮起脚尖。 音乐家发现，二胡演奏中，“千金”分弦的比符合 0.618∶1 时，奏出来的音调最和 谐、最悦耳。 只要留心，到处都可发现黄金数这位美的“使者”的足迹。运用于科学实验和工农 业生产的优选法中的 0.618 法，还能给我们带来巨大的经济效益呢!黄金数 0.618，真 是一件造福人类的绚丽瑰宝! 希腊古城雅典有一座用大理石砌成的神庙，神庙大殿中央的女神像是用象牙和黄 金雕成的。女神的体态轻柔优美，引人入胜。经专家研究发现，她的身体从脚跟到肚
脐间的距离与整个身高的比值，恰好是0.618。不仅雅典娜女神身材如此美好，其他 许多希腊女神的身体比例也是如此。人们所熟悉的米洛斯“维纳斯”太阳神阿波罗的 形象，海姑娘一一阿曼等一些名垂千古的雕像，都可以找到0.618的比值。 1483年左右，达芬奇画的一副未完成的油画，包围着圣杰罗姆躯体的黑线，就 是一个黄金分割的矩形，当时达芬奇似乎有意利用这一黄金分割的比值。“检阅”是法国 印象派画家舍勒特的一副油画，它的画杠结构比例也正是0.618的比值。英国在画家 斐拉克曼的名著《希腊的神话和传说》一书中，工绘有96幅美人图。每一幅画上的 美人都妩媚无比婀娜多姿。如果仔细量一下她们的比例也都和雅典娜相似。 建筑：早在公元前五世纪，希腊建筑家就知道0.618的比值是协调，平衡的结构。 文明中国埃及的金字塔，形似方锥，大小各异。但这些金字塔底面的边长与高之比都 接近于0.618。古时候的一些神庙，在建筑时高和宽也是按黄金数的比来建立，他们 认为这样的长方形看来是较美观。黄金律是建筑艺术必须遵循的规律。在建筑造型上， 人们在高塔的黄金分割点处建楼阁或设计平台，便能使平直单调的塔身变得丰富多 彩。 据研究，从猿到人的进化过程中，骨骼方面以头骨和腿骨变化最大，躯体外形由 于近似黄金而矩形变化最小，人体结构中有许多比例关系接近0.618，从而使人体美 在几十万年的历史积淀中固定下来。人类最熟悉自己，势必将人体美作为最高的审美 标准，由物及人，由人及物，推而广之，凡是与人体相似的物体就喜欢它，就觉得美。 于是黄金分割律作为一种重要形式美法则，成为世代相传的审美经典规律，至今不衰！ 近年来，在研究黄金分割与人体关系时，发现了人体结构中有14个“黄金点：12个“黄 金矩形”和2个“黄金指数”黄金点：(1)肚脐：头顶一足底之分割点：(2)咽喉：头顶 肚脐之分割点：(3)、(4)膝关节：肚脐-足底之分割点；（⑤）、(6)肘关节：肩关节一中 指尖之分割点：(7)、(8)乳头：躯干乳头纵轴上这分割点：（⑨）眉间点：发际一颏底间 距上113与中下23之分割点：(10)鼻下点：发际-颏底间距下113与上中23之分 割点：(11)唇珠点：鼻底-一颏底间距上13与中下23之分割点：(12)颏唇沟正路点： 鼻底-颏底间距下113与上中23之分割点：(13)左口角点：口裂水平线左113与右2 3之分割点：(14)右口角点：口裂水平线右113与左23之分割点。面部黄金分割 律面部三庭五眼黄金矩形：(1)躯体轮廓：肩宽与臀宽的平均数为宽，肩峰至臀底 的高度为长：(2)面部轮廓：眼水平线的面宽为宽，发际至颏底间距为长：(3)鼻部轮 廓：鼻翼为宽，鼻根至鼻底间距为长：(4)唇部轮廓：静止状态时上下唇峰间距为宽， 口角间距为长；（⑤）、(6)手部轮廓：手的横径为宽，五指并拢时取平均数为长：(7)(8)、 (9)、(10)、(11)、(12)上颌切牙、侧切牙、尖牙（左右各三个）轮廓：最大的近远中 径为宽，齿龈径为长。 (二)比例关系是用数字来表示人体美，并根据一定的基准进行比较。用同一 人体的某一部位作为基准，来判定它与人体的比例关系的方法被称为同身方法（见中 图)。分为三组：系数法，常指头高身长指数，如画人体有坐五、立七，即身高在坐 位时为头高的五倍、立位时为7或7.5倍：百分数法，将身长视为100%，身体各部 位在其中的比例：两分法：即把人体分成大小两部分，大的部分从脚到脐，小的部分
脐间的距离与整个身高的比值，恰好是 0.618。不仅雅典娜女神身材如此美好，其他 许多希腊女神的身体比例也是如此。人们所熟悉的米洛斯“维纳斯”，太阳神阿波罗的 形象，海姑娘――阿曼等一些名垂千古的雕像，都可以找到 0.618 的比值。 1483 年左右，达芬奇画的一副未完成的油画，包围着圣杰罗姆躯体的黑线，就 是一个黄金分割的矩形，当时达芬奇似乎有意利用这一黄金分割的比值。“检阅”是法国 印象派画家舍勒特的一副油画，它的画杠结构比例也正是 0.618 的比值。英国在画家 斐拉克曼的名著《希腊的神话和传说》一书中，工绘有 96 幅美人图。每一幅画上的 美人都妩媚无比婀娜多姿。如果仔细量一下她们的比例也都和雅典娜相似。 建筑：早在公元前五世纪，希腊建筑家就知道 0.618 的比值是协调，平衡的结构。 文明中国埃及的金字塔，形似方锥，大小各异。但这些金字塔底面的边长与高之比都 接近于 0.618。古时候的一些神庙，在建筑时高和宽也是按黄金数的比来建立，他们 认为这样的长方形看来是较美观。黄金律是建筑艺术必须遵循的规律。在建筑造型上， 人们在高塔的黄金分割点处建楼阁或设计平台，便能使平直单调的塔身变得丰富多 彩。 据研究，从猿到人的进化过程中，骨骼方面以头骨和腿骨变化最大，躯体外形由 于近似黄金而矩形变化最小，人体结构中有许多比例关系接近 0.618，从而使人体美 在几十万年的历史积淀中固定下来。人类最熟悉自己，势必将人体美作为最高的审美 标准，由物及人，由人及物，推而广之，凡是与人体相似的物体就喜欢它，就觉得美。 于是黄金分割律作为一种重要形式美法则，成为世代相传的审美经典规律，至今不衰！ 近年来，在研究黄金分割与人体关系时，发现了人体结构中有 14 个“黄金点”，12 个“黄 金矩形”和 2 个“黄金指数” 黄金点：(1)肚脐：头顶－足底之分割点；(2)咽喉：头顶－ 肚脐之分割点；(3)、(4)膝关节：肚脐－足底之分割点；(5)、(6)肘关节：肩关节－中 指尖之分割点；(7)、(8)乳头：躯干乳头纵轴上这分割点；(9)眉间点：发际－颏底间 距上 1/3 与中下 2/3 之分割点；(10)鼻下点：发际－颏底间距下 1/3 与上中 2/3 之分 割点；(11)唇珠点：鼻底－颏底间距上 1/3 与中下 2/3 之分割点；(12)颏唇沟正路点： 鼻底－颏底间距下 1/3 与上中 2/3 之分割点；(13)左口角点：口裂水平线左 1/3 与右 2 /3 之分割点；(14) 右口角点：口裂水平线右 1/3 与左 2/3 之分割点。 面部黄金分割 律 面部三庭五眼 黄金矩形：(1)躯体轮廓：肩宽与臀宽的平均数为宽，肩峰至臀底 的高度为长；(2)面部轮廓：眼水平线的面宽为宽，发际至颏底间距为长；(3)鼻部轮 廓：鼻翼为宽，鼻根至鼻底间距为长；(4)唇部轮廓：静止状态时上下唇峰间距为宽， 口角间距为长；(5)、(6)手部轮廓：手的横径为宽，五指并拢时取平均数为长；(7)、(8)、 (9)、(10)、(11)、(12)上颌切牙、侧切牙、尖牙（左右各三个）轮廓：最大的近远中 径为宽，齿龈径为长。 （二）比例关系 是用数字来表示人体美，并根据一定的基准进行比较。用同一 人体的某一部位作为基准，来判定它与人体的比例关系的方法被称为同身方法（见中 图）。分为三组：系数法，常指头高身长指数，如画人体有坐五、立七，即身高在坐 位时为头高的五倍、立位时为 7 或 7.5 倍；百分数法，将身长视为 100%，身体各部 位在其中的比例；两分法：即把人体分成大小两部分，大的部分从脚到脐，小的部分
为脐到头顶。标准的面型，其长宽比例协调，符合三停五眼（见右图）。三停是指脸 型的长度，从头部发际到下颏的距离分为三等分，即从发际到眉、眉到鼻尖、鼻尖到 下颏各分为一等分，各称一停共三停：五眼是指脸型的宽度，双耳间正面投影的长度 为五只眼裂的长度，除眼裂外、内此间距为一眼裂长度、两侧外眦角到耳部各有一眼 裂长度，其是五眼长度称五眼。 (三)角度关系从不同的角度观察，所反映的人体形态也各不相同。Bt和 Campen等人提出的侧角学说，就是通过角度来体现人体形体美的。其中Campen 的学说是以鼻下点与耳孔点的直线连线为基准，来测量侧面观察时额头的倾斜角度的 方法，这样可以把复杂的立体感的头部，用简单的轮廓线进行描述一被称为侧面定性 分析方法。用连接鼻尖点和颏下点的直线来观察唇的突出度，评价面下部的美丑。鼻 尖、下唇红前缘、颏下点在同一条直线上，称为Ricketts美学平面，是一种美的标志
为脐到头顶。标准的面型，其长宽比例协调，符合三停五眼（见右图）。三停是指脸 型的长度，从头部发际到下颏的距离分为三等分，即从发际到眉、眉到鼻尖、鼻尖到 下颏各分为一等分，各称一停共三停；五眼是指脸型的宽度，双耳间正面投影的长度 为五只眼裂的长度，除眼裂外、内此间距为一眼裂长度、两侧外眦角到耳部各有一眼 裂长度，其是五眼长度称五眼。 （三）角度关系 从不同的角度观察，所反映的人体形态也各不相同。Belt 和 Campen 等人提出的侧角学说，就是通过角度来体现人体形体美的。其中 Campen 的学说是以鼻下点与耳孔点的直线连线为基准，来测量侧面观察时额头的倾斜角度的 方法，这样可以把复杂的立体感的头部，用简单的轮廓线进行描述－被称为侧面定性 分析方法。用连接鼻尖点和颏下点的直线来观察唇的突出度，评价面下部的美丑。鼻 尖、下唇红前缘、颏下点在同一条直线上，称为 Ricketts 美学平面，是一种美的标志