无穷小与无穷大 1 1当自变量x在怎样的变化过程中,y=©函数为无穷小 CAx→0 CB.x→0 CC.x→o0 CD.x→-c0 2.函数f)=不-1 在 是无穷大? x+1 CA.x→-1 CB.x→1 CC.x→c0 CD.x→0 nx 3.x C B.1 cc.-1 C D.0 x-5 4.lim- ,。x2+3x+4 CA.00 C B.1 cc.-1 C D.0 5.当x→0,a(x)=tan3x是较(x)=sim2x的 无穷小量? CA.高阶 CB.低阶 CC.等价 CD.同阶
无穷小与无穷大 1.当自变量 x 在怎样的变化过程中, x y 1 e 函数为无穷小____________. A. B. C. D. 2.函数 在_____________是无穷大? A. B. C. D. 3. =_____________. A. B.1 C. 1 D. 4. =______________. A. B. C. D. 5.当 , ___________无穷小量? A.高阶 B.低阶 C.等价 D.同阶
1.A解由me=ime有=im↓=0,其中,x→0时,e问为无穷大量,所以 1 1 x→0 x+0 1 x→0” e x→0时,e为无穷小 2A解因为x→-时,是无穷小量,所以1时, 是无穷大 x+1 3.D解因为x→o时,→0,而5in<L所以sn→0,即lim sinx.0. x→+X 15 4.D.解lim x-5 =lim-x x2 x→函x2+3x+4x0, -=0 34 1+二+ 5.D.解 tan 3x =lim 3 2xtan3x 3 lim 2x.lim .=二lim tan3x 3 0 sin 2x x02 3xsin 2x 2 sin2x x0 3x 2' x-→0 由无穷小的比较的定义,两者为同阶无穷小
1. A.解 由 x x x x 1 0 1 0 lim e lim e 0 e 1 lim 1 0 x x , 其中, x 0 时, x1 e 为无穷大量,所以 x 0 时, x1 e 为无穷小. 2.A.解 因为 x 1时, 1 1 x x 是无穷小量, 所以 x 1时, 1 1 x x 是无穷大. 3.D.解 因为 0, 1 x x 时, 而 sin x 1, 所以 0 sin x x ,即 x x x sin lim =0. 4.D.解 3 4 5 lim 2 x x x x = 0. 3 4 1 1 5 lim 2 2 x x x x x 5. D.解 x x x sin 2 tan 3 lim 0 x x x x x 3 sin 2 2 tan 3 2 3 lim 0 x x x sin 2 2 lim 2 3 0 x x x 3 tan 3 lim 0 2 3 , 由无穷小的比较的定义,两者为同阶无穷小.