《高等数学》课程教学资源（单元测试解答）第五章 定积分 习题四 反常积分

习题四反常积分 1." A-1 B.1 。1 dx A.-1 B.1 -π 0c.2 0D.2 dx 3.讨论 的敛散性为 CA收敛 CB发散 CCx0时，收敛 arcsinx J01-x2 dx 4. OA发散 B.4 元2 c.8 2

习题四 反常积分 1. =_______________ ． A. B. C. D. 2． =_______________． A. B. C. D. 3．讨论 的敛散性为_______________． A.收敛 B.发散 C. 时，收敛 D. 时，收敛 4． _______________． A.发散 B. C. D.    0 e d 2 x x x   e 1 2 d 1 (ln ) 1 x x x 2 π  2 π     x x x d 1 2 x  0    1 0 2 d 1 arcsin x x x 4 π 2 8 π 2

1.D.解 et=-ed=m[ea-r}-e北 =e-= 1 2.D.解 h时-=广时-e厂咖n x- -lin arcsin(in x)lin arcsin[(e)-n 1] 30 3B.据12d=142+614k,因为 =所=]-+8 =号m1+)-h-o, 所烈d血发放因此、原联分1十血发数 c舞-您：ain orcina)(cn)-君

1. D．解 2 2 2 2 2 0 0 0 0 1 1 e d lim e d lim e d( ) lim(e ) 2 2 b b b x x x x b b b x x x x x                        2 1 lim (e 1) 2 1 2       b b ． 2. D．解                   e 0 1 2 e 0 1 2 e 1 2 d(ln ) 1 (ln ) 1 d lim 1 (ln ) 1 d lim 1 (ln ) 1 x x x x x x x x     2 π lim arcsin(ln ) lim arcsin ln e ln1 0 e 1 0               x ． 3. B．解             0 2 0 2 2 d 1 d 1 d 1 x x x x x x x x x ， 因为 b b b b b b x x x x x x x x x 0 2 0 2 2 0 2 0 2 lim ln(1 ) 2 1 1 d(1 ) 2 1 d lim 1 d lim 1                             1 1 2 1 2 lim ln( b ) ln b , 所以   0  2 d 1 x x x 发散，因此，原积分     x x x d 1 2 发散. 4. C．解    1 0 2 d 1 arcsin x x x 1 1 2 0 0 0 1 lim arcsin d(arcsin ) lim (arcsin ) 2 x x x             8 π 2