习题二偏导数 1.设2=2x+3y,则亦 dy 0A2+9y2,2+9y2 0B.2,2+9y2 0c.2,9y2 D.2+9y2,9y2 2.已知:2=x2,则2 0z C A.yx-1,yx B.x"In x,x"In x C.x2血x,x 0D.yx1,x'血x 82 3.已知:z=x2+xhy,则0r= A2+1 C B.- D、1 4.已知f(x,y2)=yarctan2,则 a de Xy C A. 02' B.yarctan Z, 1+23 1+22 1+22 C C.yarctan 2, +22 D、b 2 1+z2’ 1+z2 5.已知f(x,y,z)=xy2+z2+zx2,则fm(11,2)= A.2 C B.4 C.3 C p.5
习题二 偏导数 1. 设 ,则 _______________, ______________. A. , B. , C. , D. , 2.已知: ,则 _______________, ______________. A. , B. , C. , D. , 3.已知: ,则 =______________. A. B. C. D. 4. 已知 ,则 =__________, =__________. A. , B. , C. , D. , 5.已知 ,则 __________. A. 2 B. 4 C. 3 D. 5 3 z 2x 3y x z y z y x z 2
1.C.解对z=2x+3y3,由多元函数的求偏导方法可得 02-2, Ox =9y2· ay 2.D.解按照多元函数的求导方法,根据幂函数、指数函数的求导法则求解. 02 =yx(幂函数求导), 02 =x'lnx(指数函数求导). Ox ov 3.C.解 d正=2x+lny, =0+x1-¥,0-1 8 y yy oyox y 4.C.解对于函数f(x,y,z)=xyarctanz, a过 -yarctan=, of xy 8x 0z1+z2 5.B·解f(x,八,2)=y2+2xz,f.(x,y,z)=2z,f.(1,1,2)=4
1. C.解 对 3 z 2x 3y ,由多元函数的求偏导方法可得 x z 2 , y z 2 9y . 2.D.解 按照多元函数的求导方法,根据幂函数、指数函数的求导法则求解. x z y1 yx (幂函数求导), y z x x y ln (指数函数求导). 3. C.解 , y x y x y z 1 0 , y x z 2 = 4. C.解 对于函数 f (x, y,z) xyarctan z , y z x f arctan , 2 1 z xy z f 5.B .解 f x y z y xz x ( , , ) 2 2 , f x y z z xx ( , , ) 2 , (1,1,2) 4. xx f x y x z 2 ln . 1 y