习题三函数的极值 1若函数y=()在0点处可导，且f"(x)=0,则f(x在x0处 A.必有最大值 CB.必有最小值 0C.必有极值 CD.可能有极值 2.设y=f(x)在区间1上连续，且x1,x3∈I,若f(x1)=0,f'(x2)不存在，则 x1,不2 A均有可能为极值点 B.只有x1是极值点 0C至少有一个极值点 D.至多有一个极值点 3.下列函数中不具有极值点的是 Ay=☒ C B.y=x2 C.y=x3 C D.y=x3 4.若已知x。是y=f(x)的极值点，则x,必为 A驻点或不可导点 CB驻点 C不可导点 D.最大或最小值点 5.函数f(x)=x3-3x2-9x+5在[-2,4]上取得最大值的点为 A.x=-1 B.x=-2 C.x=3 C D.x=4
习题三 函数的极值 1. 若函数 在 点处可导，且 处________ ． A. 必有最大值 B. 必有最小值 C. 必有极值 D. 可能有极值 2．设 在区间 上连续，且 ，若 ＝０， 不存在，则 ___________． A.均有可能为极值点 B.只有 是极值点 C.至少有一个极值点 D.至多有一个极值点 3．下列函数中不具有极值点的是_____________． A. B. C. D. 4．若已知 是 的极值点，则 必为_____________． A.驻点或不可导点 B.驻点 C.不可导点 D.最大或最小值点 5．函数 在 上取得最大值的点为_________． A. B. C. D. I I
1.D.解函数的极值可能为驻点或是尖点，因此在x。点处可能有极值. 2.A.解函数的极值可能为驻点或是尖点，因此在x,x2∈I,均有可能为极值点. 2 3.C.解由函数的图像或是求导分析：y=,y=x2,y=x3均在 x=0点取得极值，而y=x3无极值点. 4.A.解函数的极值点可能由驻点或是不可导点来充当，因此选A. 5.A.解令f'(x)=3x+1x-3)=0,得x1=-1,x2=3是函数的驻点， 代入f(x),有f(-1)=10,f3)=-22,又由x∈[-2,4]，因而，端点处函数值为 f(-2)=3,f(4)=-15,比较知f(x)在[-2,4]上取得最大值f-1)=10·
1.D.解 函数的极值可能为驻点或是尖点，因此在 0 x 点处可能有极值. 2. A.解 函数的极值可能为驻点或是尖点，因此在 x1，x2 I ，均有可能为极值点. 3. C.解 由函数的图像或是求导分析： y x ， 2 y x ， 3 2 y x 均在 x 0 点取得极值，而 3 y x 无极值点. 4. A.解 函数的极值点可能由驻点或是不可导点来充当，因此选 A . 5. A．解 令 f x 3x 1x 3 0, 得 x1 1, x2 3 是函数的驻点， 代 入 f x,有 f 1 10, f 3 22, 又 由 x [2,4] ，因而，端点处函数值为 f 2 3, f 4 15, 比较知 f (x) 在 [2,4] 上取得最大值 f 1 10