导数定义 1.用导数定义求y=x2+4,在给定点=1处的导数值为 0A.4 CB.1 0C.0 0D.2 2.设f'(a)存在,则im fa+△xd-fa-Ad= x→0 Ax 0A.2f"(a C B.f'(a) C C.) 0D.不存在 3.4()=(x)是函数(x)在x。点处可导的 条件. OA.充要 0B.必要 cC.充分 0D.无关条件 1 f(x)= x2sin-,x≠0, 4.设函数 0,x=0 试求f(x)在x=0处的导数为 0A.0 C B.1 0C.2 CD.不存在 5.在抛物线y=x2上点 使得在此点上的切线平行于直 线y=2x+1· CA.(0,0) cB.(1,1) oC.(2,2) 0D.不存在
导数定义 1. 用导数定义求 ,在给定点 处的导数值为 ____________. A. 4 B. 1 C. 0 D. 2 2.设 存在,则 ___________. A. B. C. D.不存在 3. 是函数 在 点处可导的__________条件. A.充要 B.必要 C.充分 D.无关条件 4.设函数 2 1 sin , 0 , ( ) 0 , 0 , x x f x x x 试求 处的导数为 __________. A. 0 B. 1 C. 2 D. 不存在 5.在抛物线 上点___________,使得在此点上的切线平行于直 线 . A. (0,0) B. (1,1) C. (2,2) D. 不存在
1.D.解△y=f1+△x)-f)=(1+△x)2+4-5=2△x+(Ax)2, y=2+△x, △ W=0-2+a=2. 2.A.解根据导数的定义 lim f(a+A)-fa-Ao=lim [f(a+△)-fa]-LVa-Ax)-fa】 40 △x Ax-0 △x lim Lf(a+△x)-f(a].fLa+(-△x]-f(a 4r+0 △x -△x =2f'(a. 3.A.解参见函数在一点处可导的条件定理:f(x)=∫”(x) 1 4.A.解△y=f0+△x)-f0)=△x2sin △x Ar'sin 1 4y_x=4r 1 Ar' (0)=lim Ay=lim Axsin1=0. r-0△x Ar- △x 5.B.解由导数定义得:y=2x,又直线斜率为k=2,所以 2x0=2, 且x。=1,y。=1,则在(1,1)点处切线平行于直线
1.D. 解 2 2 y f (1 x) f (1) (1 x) 4 5 2x (x) , 2 , y x x f (1) x y x 0 lim lim(2 ) 2 0 x x . 2. A. 解 根据导数的定义 x f a x f a x x ( ) ( ) lim 0 x f a x f a f a x f a x [ ( ) ( )] [ ( ) ( )] lim 0 0 [ ( ) ( )] [ ( )] ( ) limx f a x f a f a x f a x x =2 f (a). 3. A. 解 参见函数在一点处可导的条件定理: ( ) ( ) 0 _ 0 f x f x . 4.A . 解 2 1 y f (0 x) f (0) x sin , x 2 1 sin 1 sin , x y x x x x x f (0) x y x 0 lim 0. 1 lim sin 0 x x x 5. B. 解 由导数定义得: y 2x, 又直线斜率为 k 2, 所以 2 2, x0 且 1, 1, x0 y0 则在(1,1)点处切线平行于直线