四色问题游戏 维基百科：四色定理 令人着迷的四色问题 同学们，让我们来做这样一个试验：给地图着色。在我国的地图上，给每 个省、直辖市涂上一种颜色，要求相邻的省或直辖市有不同的颜色，最少需要几 种颜色就足够了？答案是四种！再让我们来看看在世界地图上，用不同的颜色区 分开相邻的国家，最少用几种颜色就足够了？答案还是四种。 我们上边做的给地图着色的实验，100多年前就已经有人做过了。大约在 1850年，英国伦敦大学的学生居特里偶然发现：要区分英国地图上的州，有四 种颜色就够了。他把这个发现告诉了弟弟，哥儿俩又进行了大量这方面的实验， 发现有些地图用3种颜色，有些地图用4种颜色，但最多用4种颜色足以把共同 边界的两个国家（或地区）区分开，即把相邻的国家涂上不同的颜色。居特里相 信这个发现是正确的，但他证明不了。于是去请教他的老师，他的老师也不能证 明这个问题。后来在1878年，当时英国的数学权威凯利在伦敦数学会上正式提 出了这个问题。这个问题被称为四色问题。 四色问题提出以后，吸引了许多人。不断有人声称自己已经解决了四色问题， 但都被人找出了证明过程中的错误。四色问题的影响越来越大，更多的人热衷于 这个问题，这期间有人证明了“五色定理”，即给地图着色，用5种颜色就可以 把相邻的国家（或地区）区分开，但四色问题仍没有人能够解决。 著名的大数学家闵柯夫斯基在四色问题上还闹出过一个笑话呢。一次闵柯夫 斯基的学生跟闵柯夫斯基提及四色问题，一向谦谨的闵柯夫斯基却口出狂言：四 色问题没有解决，主要是没有第一流的数学家研究它。说着便在黑板上写了起来。 他竟想在课堂上证明四色问题。下课铃响了，尽管黑板上写的密密麻麻，但还是 没能解决问题。第二天上课的时候，正赶上狂风大作，雷电交加，闵柯夫斯基诙 谐地说：老天也在惩罚我的狂妄自大，四色问题我解决不了
四色问题游戏 维基百科：四色定理 令人着迷的四色问题 同学们，让我们来做这样一个试验： 给地图着色。在我国的地图上，给每 个省、直辖市涂上一种颜色，要求相邻的省或直辖市有不同的颜色，最少需要几 种颜色就足够了? 答案是四种! 再让我们来看看在世界地图上，用不同的颜色区 分开相邻的国家，最少用几种颜色就足够了? 答案还是四种。 我们上边做的给地图着色的实验，100 多年前就已经有人做过了。大约在 1850 年，英国伦敦大学的学生居特里偶然发现： 要区分英国地图上的州，有四 种颜色就够了。他把这个发现告诉了弟弟，哥儿俩又进行了大量这方面的实验， 发现有些地图用 3 种颜色，有些地图用 4 种颜色，但最多用 4 种颜色足以把共同 边界的两个国家（或地区）区分开，即把相邻的国家涂上不同的颜色。居特里相 信这个发现是正确的，但他证明不了。于是去请教他的老师，他的老师也不能证 明这个问题。后来在 1878 年，当时英国的数学权威凯利在伦敦数学会上正式提 出了这个问题。这个问题被称为四色问题。 四色问题提出以后，吸引了许多人。不断有人声称自己已经解决了四色问题， 但都被人找出了证明过程中的错误。四色问题的影响越来越大，更多的人热衷于 这个问题，这期间有人证明了“五色定理”，即给地图着色，用 5 种颜色就可以 把相邻的国家（或地区）区分开，但四色问题仍没有人能够解决。 著名的大数学家闵柯夫斯基在四色问题上还闹出过一个笑话呢。一次闵柯夫 斯基的学生跟闵柯夫斯基提及四色问题，一向谦谨的闵柯夫斯基却口出狂言：四 色问题没有解决，主要是没有第一流的数学家研究它。说着便在黑板上写了起来。 他竟想在课堂上证明四色问题。下课铃响了，尽管黑板上写的密密麻麻，但还是 没能解决问题。第二天上课的时候，正赶上狂风大作，雷电交加，闵柯夫斯基诙 谐地说：老天也在惩罚我的狂妄自大，四色问题我解决不了
从这以后，四色问题更出名了，成了数学上最著名的难题之一。由于问题本 身的简单、易懂，使几乎每个知道这个问题的人都想解决它。并且一旦接触这个 问题，就有点欲罢不能的感觉（当时有人称之为“四色病”），很多人为这个问 题的解决献出了毕生的精力，这其中既有数学方面的专家，也有普通的数学爱好 者。我们国内也有许多人为解决这个问题努力过，中国科学院数学研究所接到的 声称自己己经解决了四色问题的文章，放在一起足有好几麻袋，可惜他们的证明 都有错误。 到了本世纪70年代，四色问题的研究出现了转机。美国伊利诺斯大学的阿 佩尔、哈肯等人在研究了前人各种证明方法和思想的基础后，认为现在数学家手 里掌握的技巧，还不足以产生一个非计算机的证明。从1972年起，他们在前人 研究的基础上，开始了计算机证明的研究工作。终于在1976年彻底解决了四色 问题，整个证明过程在计算机上花费了1200个小时。 四色问题虽然解决了，但数学家心中多少还留有一点遗憾。用电子计算机解 决四色问题，没有创造出数学家们所期望的新方法和思想。数学家还在期待着不 借助任何工具，只依靠人本身智慧的“手工证明”。青少年朋友们，你们对四色 问题的手工证明有兴趣吗？如果谁有兴趣，可要千万记住，先得好好学习，掌握 足够的相关知识。用锤子和斧头这样的简单工具是造不出航天飞机的！
从这以后，四色问题更出名了，成了数学上最著名的难题之一。由于问题本 身的简单、易懂，使几乎每个知道这个问题的人都想解决它。并且一旦接触这个 问题，就有点欲罢不能的感觉（当时有人称之为“四色病”），很多人为这个问 题的解决献出了毕生的精力，这其中既有数学方面的专家，也有普通的数学爱好 者。我们国内也有许多人为解决这个问题努力过，中国科学院数学研究所接到的 声称自己已经解决了四色问题的文章，放在一起足有好几麻袋，可惜他们的证明 都有错误。 到了本世纪 70 年代，四色问题的研究出现了转机。美国伊利诺斯大学的阿 佩尔、哈肯等人在研究了前人各种证明方法和思想的基础后，认为现在数学家手 里掌握的技巧，还不足以产生一个非计算机的证明。从 1972 年起，他们在前人 研究的基础上，开始了计算机证明的研究工作。终于在 1976 年彻底解决了四色 问题，整个证明过程在计算机上花费了 1200 个小时。 四色问题虽然解决了，但数学家心中多少还留有一点遗憾。用电子计算机解 决四色问题，没有创造出数学家们所期望的新方法和思想。数学家还在期待着不 借助任何工具，只依靠人本身智慧的“手工证明”。青少年朋友们，你们对四色 问题的手工证明有兴趣吗? 如果谁有兴趣，可要千万记住，先得好好学习，掌握 足够的相关知识。用锤子和斧头这样的简单工具是造不出航天飞机的!