数学家趣事 下面是历史上最天才的几个数学家在这个时间轴上存在的长度： Pascal39岁；Ramanu jan31岁；Abel27岁；Galois21岁； Riemann39岁。身体重要的说。 Fermat当初Fermat(费马)证明不了东西时候，就写下了这句 话 Cuius rei demonstrationem mirabilem sabe detex marginis exiguitas non caparet. 翻译成中文就是：“我有一个对这个命题的十分美妙的证明，这 里的空白太小，写不下。” 后来，Hilbert也会了类似的技巧，有人问Hilbert为什么不去 证明Fermat大定理，他说为什么要杀死一只下金蛋的母鹅，因为这 样的一个对整个数学发展有着如此深远推动的问题太少了。不过个人 认为他没有能力杀死这只鹅。 还有另外一个和金蛋有关的事情，不过和数学家没有关系。当初 欧洲的反法联军快攻到巴黎的时候，Ecole Polytechnique的学生要 求上战场，保卫国家，拿破仑说：“这怎么可能呢，我不能为了打赢 一场战争，杀死一只会下金蛋的母鸡吧。” 开始说一下m数学家她们做出的成就的的确确比不上男数学家
数学家趣事 下面是历史上最天才的几个数学家在这个时间轴上存在的长度： Pascal 39 岁；Ramanujan 31 岁；Abel 27 岁；Galois 21 岁； Riemann 39 岁。身体重要的说。 Fermat 当初 Fermat（费马）证明不了东西时候，就写下了这句 话 Cuius rei demonstrationem mirabilem sabe detex marginis exiguitas non caparet. 翻译成中文就是： “我有一个对这个命题的十分美妙的证明，这 里的空白太小，写不下。” 后来，Hilbert 也会了类似的技巧，有人问 Hilbert 为什么不去 证明 Fermat 大定理，他说为什么要杀死一只下金蛋的母鹅，因为这 样的一个对整个数学发展有着如此深远推动的问题太少了。不过个人 认为他没有能力杀死这只鹅。 还有另外一个和金蛋有关的事情，不过和数学家没有关系。当初 欧洲的反法联军快攻到巴黎的时候，Ecole Polytechnique 的学生要 求上战场，保卫国家，拿破仑说： “这怎么可能呢，我不能为了打赢 一场战争，杀死一只会下金蛋的母鸡吧。” 开始说一下 mm 数学家她们做出的成就的的确确比不上男数学家
的成就，但是我们依然能够发现她们的事迹中有很多的伟大，很多的 美丽。 从古希腊说起吧。那个时候，的确是一个很民主的时代，对于女 性的歧视要远好于后来，譬如说很多伟大的数学家哲学家对女性参与 数学的态度还是很好的，譬如说Pythagrass(毕达哥拉斯)学派当 中就有女的信徒。Pythagoras本人就很鼓励女性学者，当年有个兄 弟会之类的东西，里面就有28个女孩，其中有一个叫做西诺的，后来 就被Pythagrass骗去做老婆了。这个女孩在当时是个比较有影响的 数学家。Socrates(苏格拉底)和Plato(柏拉图)也曾经邀请过女 性去他们的学院讲学。 从他们往后，女性在很多的行业中受到了歧视，在哲学数学自然 科学这些领域更是如此了。 有一个令人心痛的故事，讲的是Hypatia(西帕蒂娅)，她处的 时代就是Plato他们往后那么一点的时候。Hypatia本身是个很优秀 的数学家了（在那个时代)，她的演讲很出名，而且解题也是高手， 其父亲是亚历山大的一位数学教授。经常有一些数学家找他询问一些 题目的做法，她也很少让大家失望。一个小故事说有人问她为什么不 结婚，她回答说她已经和真理订了婚。不过Hypatia后来极为悲惨， 有个叫做Cyri1的什么教长之类的人，声称数学家哲学家这帮人为异 端，对他们大加残害，手段令人发指。在一个封斋的日子里，Hypatia 被从马车上拖到教堂，剥光衣服，身上的肉被一群狂暴的人用牡蛎的 壳刮了下来
的成就，但是我们依然能够发现她们的事迹中有很多的伟大，很多的 美丽。 从古希腊说起吧。那个时候，的确是一个很民主的时代，对于女 性的歧视要远好于后来，譬如说很多伟大的数学家哲学家对女性参与 数学的态度还是很好的，譬如说 Pythagrass（毕达哥拉斯）学派当 中就有女的信徒。Pythagoras 本人就很鼓励女性学者，当年有个兄 弟会之类的东西，里面就有 28 个女孩,其中有一个叫做西诺的，后来 就被 Pythagrass 骗去做老婆了。这个女孩在当时是个比较有影响的 数学家。Socrates(苏格拉底） 和 Plato（柏拉图）也曾经邀请过女 性去他们的学院讲学。 从他们往后，女性在很多的行业中受到了歧视，在哲学数学自然 科学这些领域更是如此了。 有一个令人心痛的故事，讲的是 Hypatia (西帕蒂娅)，她处的 时代就是 Plato 他们往后那么一点的时候。Hypatia 本身是个很优秀 的数学家了（在那个时代），她的演讲很出名，而且解题也是高手， 其父亲是亚历山大的一位数学教授。经常有一些数学家找他询问一些 题目的做法，她也很少让大家失望。一个小故事说有人问她为什么不 结婚，她回答说她已经和真理订了婚。不过 Hypatia 后来极为悲惨， 有个叫做 Cyril 的什么教长之类的人，声称数学家哲学家这帮人为异 端，对他们大加残害，手段令人发指。在一个封斋的日子里，Hypatia 被从马车上拖到教堂，剥光衣服，身上的肉被一群狂暴的人用牡蛎的 壳刮了下来
我不知道世人怎样看我：可我自己认为，我好像只是一个在海边 玩耍的孩子，不时的为拾到更光滑些的石子或更美丽些的贝壳而欢 欣，而展现在我面前的是完全未被探明的真理之海。一一Issac Newton 这段话不同于牛顿说的那段“站在巨人的肩上”，因为“肩上” 那句话是他出来吹捧一下Hooke(胡克)，或者说讽刺一下，那个时代 总是为着各种东西的发明权而喋喋不休。 Newton的一生落落寡合，没有结婚，也没有知心的朋友，人们 结交他都是因为他很高的地位和渊博的学识。一个同事回忆说他只见 过Newton笑过一次，当时，有一个人问Newton说Euclid的几何原 本如此的老朽，不知道有什么价值。对此，Newton放声大笑。：-)) 对很多人来说，牛顿的贝壳尽管光滑尽管美丽，确实不如一块肥皂有 用。数学家做的事情的确是这个样子，一种孩子般的游戏，追求一种 纯粹的快感。Newton之后的几百年，Cambribge另一个大名鼎鼎的数 学家Hardy(哈代)也说过这种话：“从实用的观点来判断，我的数 学生涯的价值等于零。” 既然扯到Hardy就说说他的轶事吧。他这个人有着各种怪癖，譬 如永远不会希望见到镜子之类的，每次到一个旅馆，总是用毛巾把各 个地方的镜子都遮将起来。不说这些乱七八糟的，说一下子他用“数 学”解决的恐船症。 Hardy每次做船的时候，总是怕沉了。克服这个东西的一个方法
我不知道世人怎样看我;可我自己认为，我好像只是一个在海边 玩耍的孩子，不时的为拾到更光滑些的石子或更美丽些的贝壳而欢 欣，而展现在我面前的是完全未被探明的真理之海。 ——Issac Newton 这段话不同于牛顿说的那段“站在巨人的肩上”，因为“肩上” 那句话是他出来吹捧一下 Hooke(胡克),或者说讽刺一下，那个时代 总是为着各种东西的发明权而喋喋不休。 Newton 的一生落落寡合，没有结婚，也没有知心的朋友，人们 结交他都是因为他很高的地位和渊博的学识。一个同事回忆说他只见 过 Newton 笑过一次，当时，有一个人问 Newton 说 Euclid 的几何原 本如此的老朽，不知道有什么价值。对此，Newton 放声大笑。:-)) 对很多人来说，牛顿的贝壳尽管光滑尽管美丽，确实不如一块肥皂有 用。数学家做的事情的确是这个样子，一种孩子般的游戏，追求一种 纯粹的快感。Newton 之后的几百年，Cambribge 另一个大名鼎鼎的数 学家 Hardy（哈代）也说过这种话： “从实用的观点来判断，我的数 学生涯的价值等于零。” 既然扯到 Hardy 就说说他的轶事吧。他这个人有着各种怪癖，譬 如永远不会希望见到镜子之类的，每次到一个旅馆，总是用毛巾把各 个地方的镜子都遮将起来。不说这些乱七八糟的，说一下子他用“数 学”解决的恐船症。 Hardy 每次做船的时候，总是怕沉了。克服这个东西的一个方法
是，每次不得不坐船航行的时候，他会给同事发个电报或者明信片什 么的，说已经搞定了Riemann猜想回来之后会给出细节的。他的逻辑 是，上帝不会允许他被淹死，否则这又将是第二个类似于Fermat大 定理的事情。 穿过Plato学院的拱形门楼，首先映入眼帘的是： “不懂几何者请勿入内。”法国的数学家大都对抽象的东西情有独 钟。Lagrange(拉格朗日)写出了他著名的分析力学的书的时候，就 骄傲的宣称书中“没有一个图”：A.Wei1(魏依)在教师资格考试时， 理论力学交了白卷，他认为那根本不算数学。A.Wil就这样子，曾 经Pierre Carier问他Gottingen的事情，提到量子力学的时候，Weil 根本不知所云，尽管当时Hilbert,Bohn,Heisenberg都在做量子论。 后来，Chevally和Weil在悼念Weyl的时候，根本不提Weyl的物理 学的成就，然而大家公认Wey1最有名的两本书一本关于相对论，一 本关于量子力学。 Lefschetz和Wiener 优秀的数学家在定理或理论之间看到了类似 卓越的数学家则从类似中间看到了类似 --Banach 毋庸置疑，Lefschetz和Wiener都是这种可以从相似之间看到 相似的数学家，不过他们的讲课技巧实在是不能让人恭维。Rota曾讲 了一个Lefschetz的故事，关于他的课是如何难懂，因为他经常语无 伦次。这是几何课的开场白：“一个Riemann曲面是一定形式的
是，每次不得不坐船航行的时候，他会给同事发个电报或者明信片什 么的，说已经搞定了 Riemann 猜想回来之后会给出细节的。他的逻辑 是，上帝不会允许他被淹死，否则这又将是第二个类似于 Fermat 大 定理的事情。 穿过 Plato 学院的拱形门楼，首先映入眼帘的是： “不懂几何者请勿入内。” 法国的数学家大都对抽象的东西情有独 钟。Lagrange（拉格朗日）写出了他著名的分析力学的书的时候，就 骄傲的宣称书中“没有一个图”；A.Weil（魏依）在教师资格考试时， 理论力学交了白卷，他认为那根本不算数学。A.Weil 就这样子，曾 经 Pierre Carier 问他 Gottingen 的事情，提到量子力学的时候，Weil 根本不知所云，尽管当时 Hilbert, Bohn, Heisenberg 都在做量子论。 后来，Chevally 和 Weil 在悼念 Weyl 的时候，根本不提 Weyl 的物理 学的成就，然而大家公认 Weyl 最有名的两本书一本关于相对论，一 本关于量子力学。 Lefschetz 和 Wiener------------------- 优秀的数学家在定理或理论之间看到了类似 卓越的数学家则从类似中间看到了类似 ——Banach 毋庸置疑，Lefschetz 和 Wiener 都是这种可以从相似之间看到 相似的数学家,不过他们的讲课技巧实在是不能让人恭维。Rota 曾讲 了一个 Lefschetz 的故事，关于他的课是如何难懂，因为他经常语无 伦次。这是几何课的开场白： “一个 Riemann 曲面是一定形式的
Hausdroff空间。你们知道Hausdroff空间是什么吧？它也是紧的， 好了。我猜想它也是一个流形。你们当然知道流形是什么。现在让我 给你们讲一个不那么平凡的定理-Riemann-Roch定理。”要知道第一 节Riemann曲面的课如果这样进行的话，恐怕Riemann复生也未必可 以听懂。：-) Wiener尽管是个天才，却是那种不善于讲课的那种，总是以为 把真正深刻的数学讲出来一定要写一大堆积分符号。有一个关于他和 中文的事情，Wiener天真的认为自己懂一种汉语，一次在中国餐馆， 他终于有了施展的机会，但是服务员却根本不知道他讲的是汉语。最 后，Wiener不得不评论：“他必须离开这里，他不会说北京话…。” 来说一个古老一点的人物Pascal(帕斯卡)据说14岁的时候， 就已经出席了法国高级数学家的聚会，18岁发明了一台计算机，是 现在计算机的始祖。尽管如此，Pascal成年之后最终致力于神学， 他认为上帝对他的安排之中不包含数学，所以完全的放弃了数学。35 岁的时候，Pascal牙疼，不得不思考一点数学问题来打发时间，不 知不觉间，竟然疼痛全无。于是，Pascal认为这是上天的安排，所 以继续开始做数学家。Pascal 这次复出的时间不到一周，但是已经发现旋轮线的最基本的一些 性质。尔后，他继续研究神学。 神学也是Newton最终的选择。：-) AbsoluteHunk发表于2006-9-2916：32：20阅读全文▣复
Hausdroff 空间。你们知道 Hausdroff 空间是什么吧？它也是紧的， 好了。我猜想它也是一个流形。你们当然知道流形是什么。现在让我 给你们讲一个不那么平凡的定理--Riemann-Roch 定理。”要知道第一 节 Riemann 曲面的课如果这样进行的话，恐怕 Riemann 复生也未必可 以听懂。：-） Wiener 尽管是个天才，却是那种不善于讲课的那种，总是以为 把真正深刻的数学讲出来一定要写一大堆积分符号。有一个关于他和 中文的事情，Wiener 天真的认为自己懂一种汉语，一次在中国餐馆， 他终于有了施展的机会，但是服务员却根本不知道他讲的是汉语。最 后，Wiener 不得不评论： “他必须离开这里，他不会说北京话……。” 来说一个古老一点的人物 Pascal（帕斯卡）据说 14 岁的时候， 就已经出席了法国高级数学家的聚会，18 岁发明了一台计算机，是 现在计算机的始祖。尽管如此，Pascal 成年之后最终致力于神学， 他认为上帝对他的安排之中不包含数学，所以完全的放弃了数学。35 岁的时候，Pascal 牙疼，不得不思考一点数学问题来打发时间，不 知不觉间，竟然疼痛全无。于是，Pascal 认为这是上天的安排，所 以继续开始做数学家。Pascal 这次复出的时间不到一周，但是已经发现旋轮线的最基本的一些 性质。尔后，他继续研究神学。 神学也是 Newton 最终的选择。:-)) AbsoluteHunk 发表于 2006-9-29 16:32:20 阅读全文 | 回复 |
引用通告 关于冯.诺伊曼的故事von Nuemann的年纪比Ulam(乌拉姆)要 大一些，不过两个人是最好的朋友，经常在一起谈论女人。包括他们 坐船旅行，除了数学之外，就是旁边的美女，每次Nuemann就会评论 道：“她们并非完美的。”他们一次在一个咖啡馆里吃东西，一个女士 优雅地走过，Neumann认出她来，并和她交谈了几句，他告诉Ulam 这是他的一位老朋友，刚离婚。Ulm就问：“你干吗不娶她？”后来， 他们两个结了婚。 一次Princeton举行的物理演讲，演讲者拿出一个幻灯片，上面 极为分散的排列着一些实验数据，并且他试图说明这些数据在一条曲 线上。von Neumann大概很不感兴趣，低声抱怨道：“至少它们是在 同一个平面上。 广义相对论说两个听来的故事，讲的是这个世界上最漂亮的一套 理论-一-一广义相对论。 据说，Einstein的场方程的第一个球对称的解，也就是 Schwarzschild(施瓦茨查尔德)解，是同名的这个人，在一战的战 壕里给出的。 Schwarzschild是Gottingen的天文学的教授。Edditngton(艾 丁顿)是一个伟大的天文物理学家，下面这个故事是讲他如何吹牛的。 Albert Einstein的广义相对论发表没有多久，有记者去采访 Eddington,说听说世界上只有三个人懂得这套高深的理论，不知这
引用通告 关于冯.诺伊曼的故事 von Nuemann 的年纪比 Ulam（乌拉姆）要 大一些，不过两个人是最好的朋友，经常在一起谈论女人。包括他们 坐船旅行，除了数学之外，就是旁边的美女，每次 Nuemann 就会评论 道： “她们并非完美的。”他们一次在一个咖啡馆里吃东西，一个女士 优雅地走过，Neumann 认出她来，并和她交谈了几句，他告诉 Ulam 这是他的一位老朋友，刚离婚。Ulam 就问： “你干吗不娶她？”后来， 他们两个结了婚。 一次 Princeton 举行的物理演讲，演讲者拿出一个幻灯片，上面 极为分散的排列着一些实验数据，并且他试图说明这些数据在一条曲 线上。von Neumann 大概很不感兴趣，低声抱怨道： “至少它们是在 同一个平面上。 广义相对论说两个听来的故事，讲的是这个世界上最漂亮的一套 理论------广义相对论。 据说，Einstein 的场方程的第一个球对称的解，也就是 Schwarzschild（施瓦茨查尔德）解，是同名的这个人，在一战的战 壕里给出的。 Schwarzschild 是 Gottingen 的天文学的教授。Edditngton（艾 丁顿）是一个伟大的天文物理学家，下面这个故事是讲他如何吹牛的。 Albert Einstein 的广义相对论发表没有多久，有记者去采访 Eddington, 说听说世界上只有三个人懂得这套高深的理论，不知这
三个人都是谁？Eddington低头沉思，很久没有回答。那个记者忍不 住又问了一遍，Eddington说：“我正在想谁是第三个人…。 相对论 关于这个宇宙最让人难以理解的地方就是她竟然是可以被理解的。 --Albert Einstein- Einstein构思广义相对论的时候，尽管他的数学家朋友教了他很多 Riemann几何，他的数学还是不尽如人意。后来，他去过一次 Gottingen,给Hilbert等很多数学家做过几次报告，他走不久， Hilbert就算出来了那个著名的场方程，Hilbert的数学当然比 Einstein好很多。不久，Einstein也得出来了，有人建议Hilbert 考虑这个东西的署名权问题，Hilbert很坦诚地说：“Gottingen马 路上的每一个孩子，都比Einstein更懂得四维几何，但是，尽管如 此，发明相对论的仍然是Einstein而不是数学家。 有一个人叫做Paul Wolfskehl(沃尔夫凯勒)，大学读过数学， 痴狂的迷恋一个漂亮的女孩子，令他沮丧的是他被无数次被拒绝，感 到无所依靠，于是定下了自杀的日子，决定在午夜钟声响起的时候， 告别这个世界，再也不理会尘世间的事。Wolfskehl在剩下的日子里 依然努力的工作，当然不是数学，而是一些商业的东西，最后一天， 他写了遗嘱，并且给他所有的朋友亲戚写了信。由于他的效率比较高 的缘故，在午夜之前，他就搞定了所有的事情，剩下的几个小时，他 就跑到了图书馆，随便翻起了数学书。很快，被Kummer解释Cauchy
三个人都是谁？Eddington 低头沉思，很久没有回答。那个记者忍不 住又问了一遍，Eddington 说： “我正在想谁是第三个人……。 相对论-------------- 关于这个宇宙最让人难以理解的地方就是她竟然是可以被理解的。 ——Albert Einstein--------------- Einstein 构思广义相对论的时候，尽管他的数学家朋友教了他很多 Riemann 几何，他的数学还是不尽如人意。后来，他去过一次 Gottingen,给 Hilbert 等很多数学家做过几次报告，他走不久， Hilbert 就算出来了那个著名的场方程，Hilbert 的数学当然比 Einstein 好很多。不久，Einstein 也得出来了，有人建议 Hilbert 考虑这个东西的署名权问题，Hilbert 很坦诚地说： “Gottingen 马 路上的每一个孩子，都比 Einstein 更懂得四维几何，但是，尽管如 此，发明相对论的仍然是 Einstein 而不是数学家。 有一个人叫做 Paul Wolfskehl（沃尔夫凯勒）,大学读过数学， 痴狂的迷恋一个漂亮的女孩子，令他沮丧的是他被无数次被拒绝，感 到无所依靠，于是定下了自杀的日子，决定在午夜钟声响起的时候， 告别这个世界，再也不理会尘世间的事。Wolfskehl 在剩下的日子里 依然努力的工作，当然不是数学，而是一些商业的东西，最后一天， 他写了遗嘱，并且给他所有的朋友亲戚写了信。由于他的效率比较高 的缘故，在午夜之前，他就搞定了所有的事情，剩下的几个小时，他 就跑到了图书馆，随便翻起了数学书。很快,被 Kummer 解释 Cauchy
等前人做Fermat大定理为什么不行的一篇论文吸引住了。那是一篇 伟大的论文，适合要自杀的数学家最后的时刻阅读。Wolfskehl竟然 发现了Kummer的一个bug,一直到黎明的时候，他做出了这个证明。 他自己狂骄傲不止，于是一切皆成烟云…这样他重新立了遗嘱，把 他财产的一大部分设为一个奖，讲给第一个证明Fermat定理的人10 万马克…，这就是Wolfskehl奖的来历。 由于Fermat大定理的名声，在New York的地铁车站出现了乱 涂在墙上的话：xn+yn=zn没有解，对此我已经发现了一种真正 美妙的证明，可惜我现在没时间写出来，因为我的火车正在开来。 Hilbert(希尔伯特)曾有一个学生，给了他一篇论文来证明Riemann (黎曼)猜想，尽管其中有个无法挽回的错误，Hilbert还是被深深 的吸引了。第二年，这个学生不知道怎么回事就死了，Hilbert要求 在葬礼上做一个演说。那天，风雨瑟瑟，这个学生的家属们哀不胜收。 Hilbert开始致词，首先指出，这样的天才这么早离开我们实在是痛 惜呀，众人同感，哭得越来越凶。接下来，Hilbert说，尽管这个人 的证明有错，但是如果按照这条路走，应该有可能证明Riemann猜想， 再接下来，Hilbert继续热烈的冒雨讲道：“事实上，让我们考虑一 个单变量的复函数....”众人皆倒。 从实用的观点来判断，我的数学生涯的价值等于零。 -Hardy
等前人做 Fermat 大定理为什么不行的一篇论文吸引住了。那是一篇 伟大的论文，适合要自杀的数学家最后的时刻阅读。Wolfskehl 竟然 发现了 Kummer 的一个 bug，一直到黎明的时候，他做出了这个证明。 他自己狂骄傲不止，于是一切皆成烟云……这样他重新立了遗嘱，把 他财产的一大部分设为一个奖，讲给第一个证明 Fermat 定理的人 10 万马克……,这就是 Wolfskehl 奖的来历。 由于 Fermat 大定理的名声，在 New York 的地铁车站出现了乱 涂在墙上的话： xn + yn = zn 没有解,对此我已经发现了一种真正 美妙的证明，可惜我现在没时间写出来，因为我的火车正在开来。 Hilbert（希尔伯特）曾有一个学生，给了他一篇论文来证明 Riemann （黎曼）猜想，尽管其中有个无法挽回的错误，Hilbert 还是被深深 的吸引了。第二年，这个学生不知道怎么回事就死了，Hilbert 要求 在葬礼上做一个演说。那天，风雨瑟瑟，这个学生的家属们哀不胜收。 Hilbert 开始致词，首先指出，这样的天才这么早离开我们实在是痛 惜呀，众人同感，哭得越来越凶。接下来，Hilbert 说，尽管这个人 的证明有错，但是如果按照这条路走，应该有可能证明 Riemann 猜想， 再接下来，Hilbert 继续热烈的冒雨讲道： “事实上，让我们考虑一 个单变量的复函数.....”众人皆倒。 从实用的观点来判断，我的数学生涯的价值等于零。 ——Hardy
Lev Landau(朗道)这位俄国最伟大的物理学家惊叹道：“为什 么素数要相加呢？素数是用来相乘而不是相加的。”据说这是Landau 看了Goldbach(哥德巴赫)猜想之后的感觉。术业有专攻呀.... Graham说：“我知道一数论学家，他仅在素数的日子和妻子同房：在 月初，这是挺不错的，2,3,5,7：但是到月终的日子就显的难过了， 先是素数变稀，19,23，然后是一个大的间隙，一下子就蹦 到了29，…” 四色定理 证明是一个偶像，数学家在这个偶像前折磨自己。 --A.Eddington 一次拓扑课，Minkowski(闵可夫斯基)向学生们自负的宣称： “这个定理没有证明的最要的原因是至今只有一些三流的数学家在 这上面花过时间。下面我就来证明它…”于是Minkowski开始拿 起粉笔。这节课结束的时候，没有证完，到下一次课的时候，Minkowski 继续证明，一直几个星期过去了一个阴霾的早上，Minkowski跨 入教室，那时候，恰好一道闪电划过长空，雷声震耳，Minkowski很 严肃的说：“上天被我的骄傲激怒了，我的证明是不完全的…”1942 年的时候，Lefschetz(莱夫谢茨)去Harvard做了个报告，Birkhoff (伯克霍夫)是他的好朋友，讲座结束之后，就问他最近在Princeton
Lev Landau（朗道）这位俄国最伟大的物理学家惊叹道： “为什 么素数要相加呢？素数是用来相乘而不是相加的。”据说这是 Landau 看了 Goldbach（哥德巴赫）猜想之后的感觉。术业有专攻呀...... Graham 说： “我知道一数论学家，他仅在素数的日子和妻子同房：在 月初，这是挺不错的，2，3，5，7；但是到月终的日子就显的难过了， 先是素数变稀，19，23，然后是一个大的间隙，一下子就蹦 到了 29，……” 四色定理--------- 证明是一个偶像，数学家在这个偶像前折磨自己。 ——A.Eddington ---------- 一次拓扑课，Minkowski（闵可夫斯基）向学生们自负的宣称： “这个定理没有证明的最要的原因是至今只有一些三流的数学家在 这上面花过时间。下面我就来证明它……”于是 Minkowski 开始拿 起粉笔。这节课结束的时候，没有证完，到下一次课的时候，Minkowski 继续证明，一直几个星期过去了……一个阴霾的早上，Minkowski 跨 入教室，那时候，恰好一道闪电划过长空，雷声震耳，Minkowski 很 严肃的说： “上天被我的骄傲激怒了，我的证明是不完全的……”1942 年的时候，Lefschetz（莱夫谢茨）去 Harvard 做了个报告，Birkhoff （伯克霍夫）是他的好朋友，讲座结束之后，就问他最近在 Princeton
有没有什么有意思的东西。Lefschetz说有一个人刚刚证明了四色猜 想。Birkhoff严重的不相信，说要是这是真的，就用手和膝盖，直 接爬到Princeton的Fine Hall去，Fine Hall是Princeton的数 学楼。 John和Jacobi这两个Bernoulli家族的人，都算不出来自然 数倒数的平方和这个级数，Euler从他老师John那里知道的，并且 给出了π2/6这个正确的答案。Euler(欧拉)是他那个时代最伟大 的数学家。法国有一个很著名的哲学家，叫做Denis Diderot,中文 的名字叫做狄德罗，是个无神论者，这个让叶卡捷琳娜女皇不爽，于 是他请Euler来教育一下Diderot,其实Euler本来是弄神学的，他 老爸就是的，后来是好几个叫Bernoulli的去劝他父亲，才让Euler 做数学了。Euler邀请Diderot来了皇宫，他这次的工作是证明上帝 的存在性，然后，在众人面前说：“先生，（a+bn)/n=x,因 此上帝存在；请回答！” Diderot自然不懂代数，于是被羞辱，显然他面对的是欧洲最伟大的 数学家，他不得不离开圣彼得堡，回到了巴黎… uler停止了生命，也就停止了计算。 -de Condorcet
有没有什么有意思的东西。Lefschetz 说有一个人刚刚证明了四色猜 想。Birkhoff 严重的不相信，说要是这是真的，就用手和膝盖，直 接爬到 Princeton 的 Fine Hall 去，Fine Hall 是 Princeton 的数 学楼。 John 和 Jacobi 这两个 Bernoulli 家族的人，都算不出来自然 数倒数的平方和这个级数，Euler 从他老师 John 那里知道的，并且 给出了π2/6 这个正确的答案。Euler（欧拉）是他那个时代最伟大 的数学家。法国有一个很著名的哲学家，叫做 Denis Diderot，中文 的名字叫做狄德罗，是个无神论者，这个让叶卡捷琳娜女皇不爽，于 是他请 Euler 来教育一下 Diderot，其实 Euler 本来是弄神学的，他 老爸就是的，后来是好几个叫 Bernoulli 的去劝他父亲，才让 Euler 做数学了。Euler 邀请 Diderot 来了皇宫，他这次的工作是证明上帝 的存在性，然后，在众人面前说： “先生，( a + bn ) / n = x, 因 此上帝存在；请回答!” Diderot 自然不懂代数，于是被羞辱，显然他面对的是欧洲最伟大的 数学家，他不得不离开圣彼得堡，回到了巴黎…… Euler 停止了生命，也就停止了计算。 ——de Condorcet