白国星等：矿用铰接式车辆路径跟踪控制研究现状与进展 201· 问题.在动力学模型层面，目前基于牛顿-欧拉法 Control Applications.Anchorage,2000:455 建立的铰接式车辆四自由度动力学模型原则上能 [41 DeSantis R M.Modeling and path-tracking for a load-haul-dump 够满足路径跟踪控制的需求，但是目前存在的四 mining vehicle.Dyn Syst Meas Control,1997,119(1):40 [5] Petrov P,Bigras P.A practical approach to feedback path control 自由度模型无法同时反映铰接式车辆的瞬态转向 for an articulated mining vehicle /Proceedings 2001 IEEE/RS/ 特性和稳态转向特性，还需要继续加以改进 International Conference on Intelligent Robots and Systems.Maui, (2)在路径跟踪控制方法研究中，传统的无前 2001:2258 馈信息控制方法，如反馈线性化控制、最优控制、 [6] Bigras P,Petrov P,Wong T.A LMI approach to feedback path PID控制、SMC等，均无法有效解决铰接式车辆跟 control for an articulated mining vehicle[J/OL].Electrimacs 踪存在较大幅度曲率突变的参考路径时误差较大 (2002-08-18)[2020-07-10].http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/ 的问题.基于上述反馈控制提出的前馈-反馈控制 download:jsessionid=0E4BF7E2F4D6D72E947388D6E3000594? 可以用于解决上述问题，但是受限于预瞄距离的 doi=10.1.1.93.6794&reprepl&typepdf [7] Sasiadek J Z,Lu Y.Path tracking of an autonomous LHD 设置，前馈-反馈控制器在参考路径包含不同幅度 articulated vehicle.IFAC Proc Vol.2005.38(1):55 的曲率突变时仍然误差较大，在后续的研究中可 [8] Altafini C.Why to use an articulated vehicle in underground 以通过自动调整预瞄距离进一步提高前馈-反馈 mining operations?/Proceedings 1999 IEEE International 控制的精确性.MPC是另一种引入前馈信息的控 Conference on Robotics and Automation (Cat.No.99CH36288C). 制方法，这种控制方法可以更加有效地利用前馈 Detroit,1999:3020 信息，且不需要考虑预瞄距离的设置.而在目前存 [9]Corke P I.Ridley P.Steering kinematics for a center-articulated 在的多种MPC中，NMPC较LMPC、NEMPC等方 mobile robot.IEEE Trans Robot Autom,2001,17(2):215 [10]Bai G X,Liu L,Meng Y,et al.Path tracking of mining vehicles 法在跟踪存在较大幅度曲率突变的参考路径时精 based on nonlinear model predictive control.Appl Sci,2019,9(7): 确性更高 1372 (3)对于基于NMPC的铰接式车辆路径跟踪 [11]Ridley P,Corke P.Load haul dump vehicle kinematics and 控制，目前仍然存在三方面的问题.首先，这种控 control.J Dyn Syst Meas Control,2003,125(1):54 制方法仍然存在误差最大值随参考速度增大而增 [12]Marshall J,Barfoot T,Larsson J.Autonomous underground 加的趋势.这个问题可以通过对NMPC进行解耦 tramming for center-articulated vehicles.J Field Robot,2008 研究和增加速度决策控制器来解决，但是目前尚 25(6-7):400 未出现成熟的研究成果.其次，目前基于NMPC的 [13]Zhao X,Yang J,Zhang W M,et al.Feedback linearization control for path tracking of articulated dump truck.Telkomnika,2015, 铰接式车辆路径跟踪控制仍然以运动学模型作为 13(3):922 预测模型的理论基础，从而无法解决铰接式车辆 [14]Zhao X,Yang J,Zhang W M,et al.Sliding mode control 以较高的参考速度运行时侧向速度导致的精确性 algorithm for path tracking of articulated dump truck.Trans Chin 下降和安全性恶化的问题，这个问题需要通过建 Soc Agric Eng,2015,31(10):198 立以动力学模型为预测模型的路径跟踪控制器来 (赵翮，杨珏，张文明，等.农用轮式铰接车辆滑模轨迹跟踪控制 解决，因此必须加紧研究面向路径跟踪控制的铰 算法.农业工程学报，2015,31(10)：198) 接式车辆动力学模型.最后，这种控制方法仍然面 [15]Shao JK,Zhao X,Yang J,et al.Reinforcement learning algorithm for path following control of articulated vehicle.Trans Chin Soc 临着实时性方面的挑战，所以还需对该控制方法 4 gric Mach,2017,48(3):376 进行实时性优化研究 (邵俊恺，赵翻，杨珏，等.无人驾驶铰接式车辆强化学习路径跟 踪控制算法.农业机械学报，2017,48(3)：376) 参考文献 [16]Bian YM.Yang M,Fang X J,et al.Kinematics and path following [1]Dragt B J,Camisani-Calzolari F R,Craig I K.An overview of the control of an articulated drum roller.Chin J Mech Eng,2017, automation of load-haul-dump vehicles in an underground mining 30(4):888 environment.IFAC Proc Vol,2005.38(1):37 [17]Tan S Q,Zhao XX,Yang J,et al.A path tracking algorithm for [2]Polotski V,Hemami A.Control of articulated vehicle for mining articulated vehicle:Development and simulations /2017 /EEE applications:modeling and laboratory experiments /Proceedings Transportation Electrification Conference and Expo.Asia-Pacific of the 1997 IEEE Interational Conference on Control (ITEC Asia-Pacific).Harbin,2017:1 Applications.Hartford,1997:318 [18]Meng Y,Wang Y,Gu Q,et al.LQR-GA path tracking control of [3]Polotski V.New reference point for guiding an articulated vehi- articulated vehicle based on predictive information.Trans Chin cle /Proceedings of the 2000 IEEE International Conference on Soc Agric Mach,2018,49(6):375问题. 在动力学模型层面，目前基于牛顿−欧拉法 建立的铰接式车辆四自由度动力学模型原则上能 够满足路径跟踪控制的需求，但是目前存在的四 自由度模型无法同时反映铰接式车辆的瞬态转向 特性和稳态转向特性，还需要继续加以改进. （2）在路径跟踪控制方法研究中，传统的无前 馈信息控制方法，如反馈线性化控制、最优控制、 PID 控制、SMC 等，均无法有效解决铰接式车辆跟 踪存在较大幅度曲率突变的参考路径时误差较大 的问题. 基于上述反馈控制提出的前馈−反馈控制 可以用于解决上述问题，但是受限于预瞄距离的 设置，前馈−反馈控制器在参考路径包含不同幅度 的曲率突变时仍然误差较大，在后续的研究中可 以通过自动调整预瞄距离进一步提高前馈−反馈 控制的精确性. MPC 是另一种引入前馈信息的控 制方法，这种控制方法可以更加有效地利用前馈 信息，且不需要考虑预瞄距离的设置. 而在目前存 在的多种 MPC 中，NMPC 较 LMPC、NEMPC 等方 法在跟踪存在较大幅度曲率突变的参考路径时精 确性更高 （3）对于基于 NMPC 的铰接式车辆路径跟踪 控制，目前仍然存在三方面的问题. 首先，这种控 制方法仍然存在误差最大值随参考速度增大而增 加的趋势. 这个问题可以通过对 NMPC 进行解耦 研究和增加速度决策控制器来解决，但是目前尚 未出现成熟的研究成果. 其次，目前基于 NMPC 的 铰接式车辆路径跟踪控制仍然以运动学模型作为 预测模型的理论基础，从而无法解决铰接式车辆 以较高的参考速度运行时侧向速度导致的精确性 下降和安全性恶化的问题. 这个问题需要通过建 立以动力学模型为预测模型的路径跟踪控制器来 解决，因此必须加紧研究面向路径跟踪控制的铰 接式车辆动力学模型. 最后，这种控制方法仍然面 临着实时性方面的挑战，所以还需对该控制方法 进行实时性优化研究. 参    考    文    献 Dragt B J, Camisani-Calzolari F R, Craig I K. An overview of the automation of load-haul-dump vehicles in an underground mining environment. IFAC Proc Vol, 2005, 38（1）: 37 [1] Polotski V, Hemami A. Control of articulated vehicle for mining applications: modeling and laboratory experiments // Proceedings of the 1997 IEEE International Conference on Control Applications. Hartford, 1997: 318 [2] Polotski  V.  New  reference  point  for  guiding  an  articulated  vehi￾cle // Proceedings of the 2000 IEEE International Conference on [3] Control Applications. Anchorage, 2000: 455 DeSantis R M. Modeling and path-tracking for a load-haul-dump mining vehicle. J Dyn Syst Meas Control, 1997, 119（1）: 40 [4] Petrov P, Bigras P. A practical approach to feedback path control for  an  articulated  mining  vehicle  // Proceedings 2001 IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems. Maui, 2001: 2258 [5] Bigras  P,  Petrov  P,  Wong  T.  A  LMI  approach  to  feedback  path control  for  an  articulated  mining  vehicle[J/OL]. Electrimacs (2002-08-18)[2020-07-10]. http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/ download;jsessionid=0E4BF7E2F4D6D72E947388D6E3000594? doi=10.1.1.93.6794&reprep1&typepdf [6] Sasiadek  J  Z,  Lu  Y.  Path  tracking  of  an  autonomous  LHD articulated vehicle. IFAC Proc Vol, 2005, 38（1）: 55 [7] Altafini  C.  Why  to  use  an  articulated  vehicle  in  underground mining  operations?  // Proceedings 1999 IEEE International Conference on Robotics and Automation (Cat. No. 99CH36288C). Detroit, 1999: 3020 [8] Corke  P  I,  Ridley  P.  Steering  kinematics  for  a  center-articulated mobile robot. IEEE Trans Robot Autom, 2001, 17（2）: 215 [9] Bai G X, Liu L, Meng Y, et al. Path tracking of mining vehicles based on nonlinear model predictive control. Appl Sci, 2019, 9（7）: 1372 [10] Ridley  P,  Corke  P.  Load  haul  dump  vehicle  kinematics  and control. J Dyn Syst Meas Control, 2003, 125（1）: 54 [11] Marshall  J,  Barfoot  T,  Larsson  J.  Autonomous  underground tramming  for  center-articulated  vehicles. J Field Robot,  2008, 25（6-7）: 400 [12] Zhao X, Yang J, Zhang W M, et al. Feedback linearization control for  path  tracking  of  articulated  dump  truck. Telkomnika,  2015, 13（3）: 922 [13] Zhao  X,  Yang  J,  Zhang  W  M,  et  al.  Sliding  mode  control algorithm for path tracking of articulated dump truck. Trans Chin Soc Agric Eng, 2015, 31（10）: 198 （赵翾, 杨珏, 张文明, 等. 农用轮式铰接车辆滑模轨迹跟踪控制 算法. 农业工程学报, 2015, 31（10）：198） [14] Shao J K, Zhao X, Yang J, et al. Reinforcement learning algorithm for  path  following  control  of  articulated  vehicle. Trans Chin Soc Agric Mach, 2017, 48（3）: 376 （邵俊恺, 赵翾, 杨珏, 等. 无人驾驶铰接式车辆强化学习路径跟 踪控制算法. 农业机械学报, 2017, 48（3）：376） [15] Bian Y M, Yang M, Fang X J, et al. Kinematics and path following control  of  an  articulated  drum  roller. Chin J Mech Eng,  2017, 30（4）: 888 [16] Tan S Q, Zhao X X, Yang J, et al. A path tracking algorithm for articulated  vehicle:  Development  and  simulations  //  2017 IEEE Transportation Electrification Conference and Expo, Asia-Pacific (ITEC Asia-Pacific). Harbin, 2017: 1 [17] Meng Y, Wang Y, Gu Q, et al. LQR-GA path tracking control of articulated  vehicle  based  on  predictive  information. Trans Chin Soc Agric Mach, 2018, 49（6）: 375 [18] 白国星等： 矿用铰接式车辆路径跟踪控制研究现状与进展 · 201 ·