4.教学内容 第一节 不定积分的概念与性质 L.原函数与不定积分的概念 2.基本积分表 3.不定积分的性质 第二节 换元积分法 1.第一类换元法 2.第一类换元法 第三节 分部积分法 第四节 有理函数的积分 1.有理函数的积分 2.可化为有理函数的积分举例 第五章定积分 1.教学基本要求 让学生了解定积分的基本概念及性质，熟练掌握定积分的计算方法和元素法的思想。 2.要求学生掌握的基本概念、理论、技能 理解定积分的概念，并能利用定积分的定义求某些数列的极限：掌握定积分的性质及积分中 值定理，会运用定积分的性质来证明积分等式和积分不等式：掌握积分上限函数的求导法则及应 用：熟练掌握牛顿-莱布尼兹公式：熟练掌握定积分的换元法和分部积分法：了解反常积分的概 念与计算：熟练攀握定积分的元素法，并会利用元素法求图形的面积和体积。 3.教学重点和难点 教学重点是定积分的概念、性质以及计算方法和应用。教学难点是定积分的概念及元素法思 想及其应用。 4.教学内容 第一节 定积分的概念与性质 1.定积分问题举例 2.定积分定义 3.定积分的近似计算 4.定积分的性质 第二节微积分基本公式 1.变速直线运动中位置函数与速度函数之间的联系 2.积分上限的函数及其导数 3.生顿一莱布尼兹公式 第三节定积分的换元法和分布积分法4.教学内容 第一节 不定积分的概念与性质 1. 原函数与不定积分的概念 2. 基本积分表 3. 不定积分的性质 第二节 换元积分法 1. 第一类换元法 2. 第二类换元法 第三节 分部积分法 第四节 有理函数的积分 1. 有理函数的积分 2. 可化为有理函数的积分举例 第五章 定积分 1.教学基本要求 让学生了解定积分的基本概念及性质，熟练掌握定积分的计算方法和元素法的思想。 2.要求学生掌握的基本概念、理论、技能 理解定积分的概念，并能利用定积分的定义求某些数列的极限；掌握定积分的性质及积分中 值定理，会运用定积分的性质来证明积分等式和积分不等式；掌握积分上限函数的求导法则及应 用；熟练掌握牛顿-莱布尼兹公式；熟练掌握定积分的换元法和分部积分法；了解反常积分的概 念与计算；熟练掌握定积分的元素法，并会利用元素法求图形的面积和体积。 3.教学重点和难点 教学重点是定积分的概念、性质以及计算方法和应用。教学难点是定积分的概念及元素法思 想及其应用。 4.教学内容 第一节 定积分的概念与性质 1. 定积分问题举例 2. 定积分定义 3. 定积分的近似计算 4. 定积分的性质 第二节 微积分基本公式 1. 变速直线运动中位置函数与速度函数之间的联系 2. 积分上限的函数及其导数 3. 牛顿—莱布尼兹公式 第三节 定积分的换元法和分布积分法