描绘函数的图形。 2要求学生掌握的基本概念、理论、技能 理解罗尔定理、拉格朗日中值定理的条件和结论，掌握他们的应用方法和技巧：了解柯西中 值定理及其应用：熟练掌握洛必达法则及运用该法则求极限：理解泰勒中值定理及其应用：掌握 函数单调性、图形凹凸性的判别法：理解函数极值概念，会求函数极值：会解决简单的最值问恶： 能描绘函数的图形，会求水平和铅垂渐近线。 3.教学重点和难点 教学重点是中值定理的内容及其应用，洛必达法则，函数极值的概念及图形的描绘。教学难 点是中值定理的理解 4.教学内容 第一节 微分中值定理 1.罗尔定理 2.拉格朗日中值定理 3.柯西中值定理 第二节 洛必达法则 第三节 泰勒公式 第四节 函数的单调性与曲线的凹凸性 1.函数单调性的判定法 2.曲线的凹凸性与拐点 第五节 函数的极值与最大值最小值 1.函数的极值及其求法 2.最大值最小值问题 第六节 函数图形的描绘 第七节 曲率 1.弧微分 第四章不定积分 1.教学基本要求 让学生理解原函数和不定积分的定义，掌握不定积分的各种方法， 2.要求学生掌握的基本概念、理论、技能 理解原函数和不定积分的定义，掌握原函数和不定积分的性质：熟练掌握不定积分的基本公 式及凑微分法：熟练掌握不定积分的换元法和分部积分法。 3.教学重点和难点 教学重点是原函数和不定积分的概念及不定积分的计算方法。教学难点是不定积分换元法的 理解和使用，有理函数的不定积分的计算。 描绘函数的图形。 2.要求学生掌握的基本概念、理论、技能 理解罗尔定理、拉格朗日中值定理的条件和结论，掌握他们的应用方法和技巧；了解柯西中 值定理及其应用；熟练掌握洛必达法则及运用该法则求极限；理解泰勒中值定理及其应用；掌握 函数单调性、图形凹凸性的判别法；理解函数极值概念，会求函数极值；会解决简单的最值问题； 能描绘函数的图形，会求水平和铅垂渐近线。 3.教学重点和难点 教学重点是中值定理的内容及其应用，洛必达法则，函数极值的概念及图形的描绘。教学难 点是中值定理的理解。 4.教学内容 第一节 微分中值定理 1. 罗尔定理 2. 拉格朗日中值定理 3. 柯西中值定理 第二节 洛必达法则 第三节 泰勒公式 第四节 函数的单调性与曲线的凹凸性 1. 函数单调性的判定法 2. 曲线的凹凸性与拐点 第五节 函数的极值与最大值最小值 1. 函数的极值及其求法 2. 最大值最小值问题 第六节 函数图形的描绘 第七节 曲率 1. 弧微分 第四章 不定积分 1.教学基本要求 让学生理解原函数和不定积分的定义，掌握不定积分的各种方法。 2.要求学生掌握的基本概念、理论、技能 理解原函数和不定积分的定义，掌握原函数和不定积分的性质；熟练掌握不定积分的基本公 式及凑微分法；熟练掌握不定积分的换元法和分部积分法。 3.教学重点和难点 教学重点是原函数和不定积分的概念及不定积分的计算方法。教学难点是不定积分换元法的 理解和使用，有理函数的不定积分的计算