§2.2 Cauchy定理 单通区域的 Cauchy定理: 设f(x)在单连通区域内解析,中f(k=0 1-0内的任意一条分段光滑的曲线,则 欲证:4=0只须证√u+ 分析 f(a)dt=lucx-vdy+ C=0 已知:2nv Oxay故利用此条件求B、 a v au Ox§2.2 Cauchy定理 f x( ) 一、单通区域的Cauchy定理： 设 在单连通区域 s 内解析， l-s 内的任意一条分段光滑的曲线，则 ( ) 0 l f z dz = —ò 分析：∵ ( ) l l l f z dz = udx-n n dy+ + i dx udy —ò ò ò ∴ 欲证： A = 0 0 0 B C ì = í î = 已知： u x y u x y n n ì ¶ ¶ = ï ï ¶ ¶ í ¶ ¶ ï = - ïî ¶ ¶ 故利用此条件求B、C 只须证