定理三(辛钦大数定律):如果X1,X2是相互独立并且 具有相同分布的随机变量,有E(X)=μ(i=1,2,),则对任意 给定的E>0,有 imP∑X1-山<E}=1 n→0 这使算术平均值的法则有了理论根据。假使要测量某 物理量μ,在不变的条件下重复测量n次得到的观测值x1,x2x,x 是不完全相同的这些结果可以看作是服从同一分布并且期望 值为p的n个相互独立的随机变量X1X2YXn的试验数值。 由定律可知当n充分大时取∑x 作为a的近似值,可以认为发生的误差是很小的。 即对于同一随机变量X进行n次独立观察,则所有观察结果 的算术平均数依概率收敛于随机变量的期望值。 学 HIGH EDUCATION PRESS定理三(辛钦大数定律): 如果X1 ,X2 ,… 是相互独立并且 具有相同分布的随机变量,有E(Xi)=μ (i=1,2,…) ,则对任意 给定的ε>0 ,有 1 1 lim 1               n i i n X n P 这使算术平均值的法则有了理论根据。假使要测量某一 物理量μ,在不变的条件下重复测量n次,得到的观测值x1 ,x2 ,…,xn  n i i x n 1 1 是不完全相同的,这些结果可以看作是服从同一分布并且期望 值为μ的n个相互独立的随机变量X1 ,X2 ,…,Xn 的试验数值。 由定律可知,当n充分大时,取 作为a的近似值,可以认为发生的误差是很小的。 即对于同一随机变量X进行n次独立观察,则所有观察结果 的算术平均数依概率收敛于随机变量的期望值