例6、设w=f(x+y+z,z), ∫具有二阶连续偏导数,求 Ox axa 解:令l=x+y+z,=z, af(u, v) 记f af(u,v) au Quay 同理有f2,m,m, aw af au af av 十 f+yz5 ox au ax av ax 02w0 (f+y f2) Or +f2+yz af axa a 2012/2/192012/2/19 11 例6、设 f 具有二阶连续偏导数， 1 ( , ) , f u v f u     2 12 ( , ) , f u v f u v      同理有 2 f  , 11 f  , 22 f  , w x    f u f v u x v x            1 2   f yz f   w f x y z xyz    ( , ) , 求： , w x   2 . w x z    解： 令 u x y z    , v xyz  , 记 1 2 ( ) f yz f z      2 w x z     1 2 2 f f yf yz z z         