分子飞行时间的分布 以经过坐标x处的时间t表示碰撞概率。x=νt,元=v·z, 则由f(x)d=ex得f(=led 例题:试计算1mo理想气体中分子自由程在入1到2之间的分子数及在此区间内 的分子自由程的平均值。 解:由分子按自由程分布的概率密度为P()=e 知,自由程在~+的区间内的分子数为dN=NP()a=ea 对1mo理想气体,N=NA,则自由程在到2之间的分子数为 N(~4)=N= 22 e 自由程在1~A2之间的分子的自由程的平均值为 adN N e 2 da 1~12N(41~A2) e e分子飞行时间的分布 以经过坐标 x 处的时间 t 表示碰撞概率。 x = vt,  = v  , 则由 f x dx e dx x   − = 1 ( ) 得 f t dt e dt t   − = 1 ( ) 例题：试计算1mol理想气体中分子自由程在1到2之间的分子数及在此区间内 的分子自由程的平均值。 解：由分子按自由程分布的概率密度为     − P = e 1 ( ) 知，自由程在 ~  + d的区间内的分子数为       dN N P d e d N − = = 0 ( ) 0 对1mol 理想气体，N0 = NA， 则自由程在1到2之间的分子数为   − − − = = = − 2 1 2 1 1 2 ( ~ ) [ ] 1 2            N   dN e d N e e A NA 自由程在1 ~ 2 之间的分子的自由程的平均值为                              1 2 2 2 1 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 [ ] ~ ( ~ ) − − − − − − − − − − = +  =  = e e e e N e e N e d N d N A A