§2.1交比 证明定理21以P1,P2,为基点,参数表示P3,P4设 a+41b=a’,a+2b=b 从中解出a,b,得 2-b b 于是,P1,P2,P3,P4的坐标可表示为 a bl a+ b 12-A12-112-12- b at 13-1 b. a 4-A1 12-13 12-x4 由交比的定义,有 ( .、P/=(3-4)2-4) (2.2 (2-3)41-4) 注:定理21可以作为交比的般定义证明定理2.1. 以P1 , P2 ,为基点，参数表示P3 , P4 . 设 . ( )( ) ( )( ) ( , ) 2 3 1 4 1 3 2 4 1 2 3 4         − − − − PP P P = a+λ1b=a' , a+λ2b=b'. 从中解出a, b, 得 . ' ' , ' ' 2 1 2 1 2 1       − − = − − = b a b a b a 于是， P1 , P2 , P3 , P4的坐标可表示为 即 ' , ' , ' ' , ' ' 2 1 4 1 2 1 2 4 2 1 3 1 2 1 2 3 a b a b a b                 − − + − − − − + − − ' , ' , ' ' , ' '. 2 4 4 1 2 3 3 1 a b a b a b         − − + − − + 由交比的定义，有 注：定理2.1可以作为交比的一般定义. (2.2) § 2.1 交比