2004~2005学年第二学期 科目:离散数学考试试题A卷答案 命题教师:李伟勋使用班级:计科041班 、1.A2.C3.C4.D5.A6.B7.B8.A9.C10.C 、1l.(P谀)?R12.("x)(x萎Ax?B)13.{a,b,c},{b,c,d 14.反对称性,{<a,a>,<a,b>,<ba>,<bc>,<Cb>} 15·={a,1>,<b2}={a,2>,<b1}={a,1>,<b1>} f4={a,2><b,2少}:f1,f2 16.≤4:17.a·(a+b)=a·b:8·1,l;19.4,18:20.m×n 21.解:(1)令P:天下雨,Q:我们去郊游。 1分 该命题可符号化为_P→O。 1分 天不下雨是去郊游的充分条件 1分 (2)令P:天下雨,g:我们去郊游。 该命题可符号化为Q→P或P→-Q。 1分 天不下雨是去郊游的必要条件 分 22.解:设题中的公式为A,则 A(pV(q∧r)→>(PAqr) 分-(pV(qAr)V(p∧q∧r) 1分 分中p∧(-qV-)v(PAq∧r) 分(pA-q)V(A)V(pAq∧r) 2分 分(pA-qA(rVr)V(p∧(-qVq)∧)V( PAqAr) 分(p-qA)V(p∧-qAr)V(pA-qA)v(p∧qA-)V( paqAr) 分(p-qA-)V(p∧-qAr)V(PAqA)V(pAq∧r) 分 台m0Vm1Vm2Vm2,此即该公式的主析取范式由此即推得它的主合取范式为1 2004～2005 学年第 二 学期 科目: 离散数学 考试试题 A 卷答案 命题教师： 李伟勋 使用班级：计科 04-1 班 一、1．A 2．C 3．C 4．D 5．A 6．B 7．B 8．A 9．C 10．C 二、11．( ) P Q R 谫 ? 12．( )( ) " x x A x B 萎 ? 13．{a，b，c}，{b，c，d} 14．反对称性， { , , , , , , , , , } < > < > < > < > < > a a a b b a b c c b 15． f a b f a b f a b 1 2 3 = < > < > = < > < > = < > < > { ,1 , , 2 }, { , 2 , ,1 }, { ,1 , ,1 }, { ,2 , ,2 } f 4 =  a   b  ； 1 2 f , f ； 16．  4 ； 17． a (a + b) = a  b ； 8．1，1； 19．4，18；20．m n× 三、21．解：（1）令 P：天下雨，Q：我们去郊游。 1 分 该命题可符号化为 P → Q 。 1 分 天不下雨是去郊游的充分条件 1 分 （2）令 P：天下雨，Q：我们去郊游。 该命题可符号化为 Q → P 或 P → Q 。 1 分 天不下雨是去郊游的必要条件 1 分 22．解：设题中的公式为 A，则 A  ( p  (q  r)) → ( p  q  r)  ( p  (q  r))  ( p  q  r) 1 分  p  (q  r)  ( p  q  r)  (p  q)  (p  r)  ( p  q  r) 2 分  (p  q  (r  r))  (p  (q  q)  r)  ( p  q  r)  (p  q  r)  (p  q  r)  (p  q  r)  (p  q  r)  ( p  q  r)  (p  q  r)  (p  q  r)  (p  q  r)  ( p  q  r) 4 分  m0  m1  m2  m7 ,此即该公式的主析取范式.由此即推得它的主合取范式为