MAAMAMSAM6 -(pvngvr)ApvgvrApvgvarApvngvr 23.解:(1)R*R={<0,0>,<1,1>,<1,2>,<2,1>,<2,2>} 1分 (2)R*R={<0,0>,<,1>,<1,2>,<2,1>,<2,2>} 分 (3)R↑轨,{外}=R个0,1}={<0,1>,<0,2>,<1,0} 分 (4)R[U,}]=R[{0,1}]={0,12} 24.解:从R的表达式可知,x∈A,(x,x)∈R,即R具有自反性, 1分 由R的表达式,Mx,y∈A(xy)∈R则(yx)∈R,R具有对称性 3分 又有x,y,z∈A,(x,y)∈R且(y,z)∈R,则(x,z)∈R 于是R具有传递性。故R是A上的等价关系。 5分 6.解:强分图为 2分。单向分图为: 3分 3 3 25.解:易知,二元运算满足交换律 对Va∈2,a*2=a+2-2=a=2*a即2∈2是单位元 va∈Z,a的逆元记作a-,有a*a1=a+a--2=2(单位元) a-1=4-a 三.计算题(二) 27.解:a+ab(ca+b) =a+abcatabb 分 a+ 2分2 M3  M 4  M5  M6 = ( p  q  r)  (p  q  r)  (p  q  r)  (p  q  r) 5 分 23．解： ⑴ R R =           { 0,0 , 1,1 , 1,2 , 2,1 , 2,2 } 1 分 ⑵ 1 R R { 0,0 , 1,1 , 1,2 , 2,1 , 2,2 } −  =           1 分 ⑶ R R  =  =       { ,{ }} {0,1} { 0,1 , 0,2 , 1,0 }   2 分 ⑷ R R [{ ,{ }}] [{0,1}] {0,1, 2} f f = = 24．解：从Ｒ的表达式可知， x∈A，（x，x）∈R，即Ｒ具有自反性， 1 分 由Ｒ的表达式， x，y∈A,(x,y)∈R,则(y,x)∈Ｒ，Ｒ具有对称性。 3 分 又有 x，y，z∈Ａ，(x，y)∈R 且（y，ｚ）∈Ｒ，则（x，ｚ）∈Ｒ， 于是Ｒ具有传递性。故Ｒ是Ａ上的等价关系。 5 分 6．解：强分图为 2 分。单向分图为： 3 分 25．解：易知，二元运算满足交换律 . 对  a  Z , a  2 = a + 2 − 2 = a = 2  a 即 2  Z 是单位元.  a  Z , a 的逆元记作 −1 a ，有 2 2 1 1  = + − = − − a a a a （单位元）  a = − a − 4 1 ． 三．计算题（二） 27．解： a + ab(ca + b) = a + abca + abb 1 分 = a + ab 2 分