目录 五向量几何和向量代数 5.1位移向量的基本性质 5.2位移向量的运算律 87 5.2.1相似三角形定理和位移向量的倍积 .2.2勾股定理和位移向量的内积 5.2.3面积的勾股定理和位移向量的×-积 5.3结语 5.4例題、习题和思考题 105 六坐标解析几何简介 111 61正交坐标系和平面(或空间)的坐标化 112 6.2直线和圆,平面和球 116 6.3圆的反射对称;共轴圆系和共轭等轴圆系 七球面几何和球面三角学 131 7.1单位球面的基本性质 7.2球面三角学 八圆锥截线的故事 159 81圆柱截线和圆锥截线 159 82圆锥截线的光学性质 83圆锥截线和二次曲线 64 8.4坐标变换和不变量 165 8.5五点定一「二次曲线」和六点共在 次曲线」的条件17 8.6 Pascal定理和 Pappus定理 172 111✩ ✪ ✫ ✬✮✭✰✯✲✱✴✳✵✬✮✭✷✶✹✸ ✺✼✻ ✽✿✾❁❀❃❂✹❄ ✬✮✭✴❅✮❆✹❇✷❈❊❉ ✾❋✾❋✾❋✾❋✾❋✾❋✾❋✾❋✾❋✾❋✾●✾❋✾❋✾❋✾❋✾❋✾❋✾❋✾❋✾❋✾❋✾❊❍■✽ ✽✿✾❑❏▲❂✹❄ ✬✮✭✴❅◆▼✷❖◗P ✾❋✾●✾❋✾❋✾❋✾❋✾❋✾❋✾❋✾❋✾❋✾❋✾●✾❋✾❋✾❋✾❋✾❋✾❋✾❋✾❋✾❋✾❋✾❊❍■❘ ✽✿✾❑❏✿✾❁❀ ❙◆❚❱❯✰❲✲❳❩❨◗❬ ✳ ❂✹❄ ✬✮✭✴❅❪❭✷❫ ✾❋✾❋✾❋✾❋✾❋✾❋✾❋✾❋✾❋✾❊❍❴❍ ✽✿✾❑❏✿✾❑❏ ❵❜❛❊❨◗❬ ✳ ❂❝❄ ✬✮✭✴❅❡❞❢❫ ✾❋✾❋✾●✾❋✾❋✾❋✾❋✾❋✾❋✾❋✾❋✾❋✾❋✾❊❣❴❤ ✽✿✾❑❏✿✾ ✐ ❥ ❫❱❅ ❵❢❛❩❨◗❬ ✳ ❂✹❄ ✬✮✭✴❅❧❦♥♠♦❫ ✾❋✾❋✾❋✾❋✾❋✾❋✾❋✾❋✾❊❣■✽ ✽✿✾ ✐ ♣✲q ✾❋✾❋✾❋✾❋✾❋✾❋✾❋✾❋✾❋✾●✾❋✾❋✾❋✾❋✾❋✾❋✾❋✾❋✾❋✾❋✾●✾❋✾❋✾❋✾❋✾❋✾❋✾❋✾❋✾❋✾❋✾r❀s❤❴✐ ✽✿✾ t ✉✷✈①✇③②④✈ ✳❱⑤✕⑥ ✈ ✾❋✾❋✾❋✾❋✾❋✾❋✾❋✾❋✾❋✾❋✾●✾❋✾❋✾❋✾❋✾❋✾❋✾❋✾❋✾❋✾❋✾r❀s❤■✽ ⑦▲⑧⑩⑨✴❶❸❷✵✯✲✱❺❹❼❻ ❽✼❽✼❽ ❾❿✾❁❀▲➀✰➁ ⑧⑩⑨➃➂➄✳❊➅ ❥➇➆➉➈❊➊✹➋➍➌ ❅❝⑧⑩⑨❝➎ ✾❋✾❋✾❋✾❋✾❋✾❋✾❋✾❋✾❋✾❋✾r❀❴❀➏❏ ❾❿✾❑❏ ➐◆➑ ✳➃➒➔➓→➅ ❥ ✳❝➣ ✾❋✾❋✾❋✾❋✾❋✾❋✾❋✾❋✾❋✾❋✾●✾❋✾❋✾❋✾❋✾❋✾❋✾❋✾❋✾❋✾❋✾r❀❴❀s❾ ❾❿✾ ✐ ➒✮❅◗↔❝↕◆➙✷➛➇➜➞➝◆➟✵➒❝➂➄✳✰➝✕➠✴➡◆➟➢➒✹➂ ✾❋✾❋✾❋✾❋✾❋✾❋✾❋✾❋✾❋✾r❀➏❏➤✐ ➥➦➣ ❥ ✯✲✱✴✳✹➣ ❥✕❯✴❲✷➧ ❽✿➨➩❽ ❘✿✾❁❀ ➫✮❂ ➣ ❥ ❅✮❆✹❇✷❈❊❉ ✾❋✾❋✾❋✾❋✾❋✾❋✾❋✾❋✾❋✾❋✾●✾❋✾❋✾❋✾❋✾❋✾❋✾❋✾❋✾❋✾❋✾r❀s✐❿❀ ❘✿✾❑❏ ➣ ❥✕❯✰❲◆➧❃✾❋✾❋✾❋✾❋✾❋✾●✾❋✾❋✾❋✾❋✾❋✾❋✾❋✾❋✾❋✾❋✾●✾❋✾❋✾❋✾❋✾❋✾❋✾❋✾❋✾❋✾❋✾r❀s✐❴❣ ➭ ➒➄➯✰➲ ➑ ❅❸➳❩➵ ❽✿✻✼➸ ❍❿✾❁❀ ➒❢➺❊➲ ➑ ✳➃➒❜➯✰➲ ➑ ✾❋✾❋✾❋✾❋✾❋✾❋✾❋✾❋✾❋✾❋✾●✾❋✾❋✾❋✾❋✾❋✾❋✾❋✾❋✾❋✾❋✾r❀➏✽➤❣ ❍❿✾❑❏ ➒❜➯✰➲ ➑ ❅✷➻ ➧ ❈❊❉ ✾❋✾❋✾❋✾❋✾❋✾❋✾❋✾❋✾❋✾❋✾●✾❋✾❋✾❋✾❋✾❋✾❋✾❋✾❋✾❋✾❋✾r❀s❾■❏ ❍❿✾ ✐ ➒❜➯✰➲ ➑ ✳❝➼✴➽❱➾ ➑ ✾❋✾❋✾❋✾❋✾❋✾❋✾❋✾❋✾❋✾❋✾●✾❋✾❋✾❋✾❋✾❋✾❋✾❋✾❋✾❋✾❋✾r❀s❾➤t ❍❿✾ t ⑧✲⑨❺➚➶➪❝✳❩➹❡➚❼✭ ✾❋✾●✾❋✾❋✾❋✾❋✾❋✾❋✾❋✾❋✾❋✾❋✾●✾❋✾❋✾❋✾❋✾❋✾❋✾❋✾❋✾❋✾❋✾r❀s❾■✽ ❍❿✾❑✽ ✫➍➘ ❨✷➴❃➷ ➼✴➽❱➾ ➑❱➬ ✳❩⑦❊➘✮➝❪➮ ➴✜➷ ➼✰➽❩➾ ➑❡➬ ❅❊➱❼✃ ❀➏❘✿❀ ❍❿✾ ❾▲❐♥❒➤❮Ï❰Ð❒➤Ñ➉❨◗❬ ✳ ❐♥❒➤Ò♦Ò♦Ó♦❮Ô❨❸❬ ✾❋✾❋✾❋✾❋✾❋✾❋✾❋✾●✾❋✾❋✾❋✾❋✾❋✾❋✾❋✾❋✾❋✾❋✾r❀➏❘❴❏ ÕÖÕÖÕ