y 单元分析 4(x4,y4) 3(x3,y3) 单元位移 设单元内位移为 u(x,y)=a,+a2x+a3y+aaxy 1(x1,y1) 2(x2,y2) v( x, y)=as+asx+a,y+axy 若用广义坐标法,则与三角形单元类似的可得到 7-1=0 4(-1,1) 下面用试凑法确定形函数矩阵 3(1,1) 令5=x/a,=y/b 正则(自然) N(5,m)=1N(2n)=N53,)=N(54,7)=01(1)27410 由形函数性质 坐标系 可设N(5,7)=a(5-1(-1)同理,有 N1(-1-1)=a×4=1 (2)=(5+1)(1-m) 4 N3(5,m)=,(5+1)(1+7) N1(5,m7)=:(5-1)(7-1 N4(52m)=(1-5)(1+m)同理,有 ( 1)(1 ) 4 1 ( , ) N2   =  + − ( 1)(1 ) 4 1 ( , ) N3   =  + + (1 )(1 ) 4 1 ( , ) N4   = − + 二.单元分析 若用广义坐标法,则与三角形单元类似的可得到 下面用试凑法确定形函数矩阵 1.单元位移 设单元内位移为 v x y x y x y u x y x y x y 5 6 7 8 1 2 3 4 ( , ) ( , )         = + + + = + + +      e d = N  x y 1 2 3 4 (x1 , y1 ) a a b b (x2 , y2 ) (x3 , y3 ) (x4 , y4 ) 4   1 2 3 (-1,-1) 1 1 1 1 (1,-1) (1,1) (-1 ,1) 令  = x / a, = y / b  −1 = 0  −1 = 0 由形函数性质 ( , ) 1 N1 1 1 = ( , ) ( , ) ( , ) 0 N1  2 2 = N1  3 3 = N1  4 4 = 可设 ( , ) ( 1)( 1) N1   =  −  − ( 1, 1) 4 1 N1 − − = =  =1/ 4 ( 1)( 1) 4 1 ( , ) N1   =  −  − 正则(自然) 坐标系