上饶师范学院试卷(A卷) 9.设在1次试验中事件A发生的概率为P,现重复进行n次独立试验，则事件A 至多发生1次的概率为() 课程名称：《概率论》适用学期：第五学期 (A)1-p".(B)p.(C(1-p)"+np1-p)-.(D)1-(I-p)". 适用专业：数学与应用数学适用层次：本科（师范） 10.设随机变量5的概率密度为P:(风)，令刀=一35+2，则n的概率密度为() 考生注章：该试趣纸上不准答题：请将所有苔案一律填写在答题纸上. -P-2 一、填空题(7X3分=21分) 9-,-" 3 3 L.若A.B、C相互独立，且PA=PA)=PA)=2,则P(AUBUC)= (01) 2.从1,2，…，10共十个数字中任取一个，然后放回，先后取出5个数字，则所得5个数 ”设g与n相互独立，分布列为好0406-0406防() 字全不相同的事件的概率等于 (A)P(5=)=0.9.(BP5=)=0.52.(CP(5=)=0.5.(D)P(5=)=1. 3.公共汽车站每隔8分钟有一辆汽车到达，桑客到达汽车站的时刻是任意的，则一个乘 客侯车时间不超过3分钟的概率为 12.5~N(1,3,7~N(2,4).且5，n相互独立，则E25-3nD25-3) 4.设随机变量5的分布列为P行==3k=0,12…,则常数A三—， 分别为() (A)6,8.(B)-4,18.(-4,48.(D)6-6 5.设5,7是相互独立的随机变量，且分别服从b(n1,p)和bn2,p)的分布，则5+力 13.5,n相互独立，5一N(0,,刀一N0,I),则下列随机变量或随机向量中 服从 E(+n)= :D(ξ+n）= 不服从正态分布的是（ 6.设5-U0,1),7-U0,),且5与n相互独立，记(5，)的概率密度为fx,y): (A)(5,n)(B)5+1. (C5-1.D)57 则兮 14.设随机变量所，5,5.相互独立，令刀。=∑，则根据林德贝尔格一列维 3 7.设后联合概率密度为代，=05x≤20≤y51,则E5=一 中心极限定理，当n充分大时，刀近似服从正态分布，只要,52，…，5。满足() 0, 其它， (A)有相同的数学期里 (B)有相同的方差 二、选择愿(7×3分=21分) (C服从同一指数分布. (D)服从同一离放型分布. 三.计算是(28分) 8.设随机事件A与B互不相容，P()>0,P(B)>0,则() (A)P(A)=1-P(B).(B)P(AB)=P(A)P(B).(C)P(AUB)=1.(D)P(AB)=1. 15.设随机变量(5,7)具有概率密度p,厂 2yr20≤y51.求 其它 ()5的边缘分布：(2)E51:(3)CowM5,n:(4)D(5+n):(5)P知(14分) 第3页共3页 第 3 页 共 3 页 上 饶 师 范 学 院 试 卷 （ A 卷） 课程名称：《 概 率 论 》 适用学期：第 五 学期 适用专业：数学与应用数学 适用层次：本科（师范） 考生注意：该试题纸上不准答题，请将所有答案一律填写在答题纸上 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．。 一、填空题（7×3 分=21 分） 1． 若 A、B、C 相互独立，且 P(A) = P(A) = P(A) =1/2，则 P ( ABC ) = 。 2． 从 1,2,  ,10 共十个数字中任取一个，然后放回，先后取出 5 个数字，则所得 5 个数 字全不相同的事件的概率等于 。 3． 公共汽车站每隔 8 分钟有一辆汽车到达，乘客到达汽车站的时刻是任意的，则一个乘 客侯车时间不超过 3 分钟的概率为 。 4． 设随机变量  的分布列为 , 0,1,2, , 3 ! { = } = k =  k A P k k  则常数 A = 。 5． 设  ， 是相互独立的随机变量，且分别服从 b(n 1，p)和 b(n 2 ，p) 的分布，则  +  服从 ；E（  +  ）= ；D（  +  ）= 。 6． 设  ~U(0,1)， ~ U(0,1)，且  与  相互独立，记（  ， ）的概率密度为 f (x, y) ， 则 ) 2 1 , 2 1 f ( = 。 7． 设 (,) 联合概率密度为 p(x , y) = ， ， 其它， ，         0 0 2,0 1 2 3 2 xy x y 则 E  = 。 二、选择题（7×3 分=21 分） 8．设随机事件 A 与 B 互不相容， P(A)  0， P(B)  0 ，则（ ） (A) P(A) = 1− P(B). (B) P(AB) = P(A)P(B). (C) P(A B) = 1. (D) P(AB) = 1. 9．设在 1 次试验中事件 A 发生的概率为 p，现重复进行 n 次独立试验，则事件 A 至多发生 1 次的概率为（ ） (A) 1－p n . (B) p n . (C) (1－p) n +np(1－p) n−1 . (D) 1－(1－p) n . 10．设随机变量  的概率密度为 p  (x)， 令  = －3  +2，则  的概率密度为（ ） (A) － 3 1 p  (－ 3 y − 2 ). (B) 3 1 p  (－ 3 y − 2 ). (C) － 3 1 p  (－ 3 y + 2 ). (D) 3 1 p  (－ 3 y + 2 ). 11．设  与  相互独立，分布列为  ~         0.4 0.6 0 1 ， ~         0.4 0.6 0 1 ，则有（ ） (A) P( =) = 0. 9. (B) P( =) = 0.52. (C) P( =) = 0.5. (D) P( =) = 1 . 12．  ～N(1, 3)， ～N(2, 4)，且  ， 相互独立，则 E(2  －3  )，D(2  －3  ) 分别为（ ） (A) 6, 8. (B) －4, 18. (C) －4 , 48 . (D) 6, －6 13． ， 相互独立，  ～N(0, 1)， ～N(0, 1)，则下列随机变量或随机向量中 不服从正态分布的是 （ ） (A) (  , ) (B)  +  . (C)  − . . (D)   14.设随机变量    n , , , 1 2  相互独立,令 = = n i n i 1   ,则根据林德贝尔格—列维 中心极限定理,当 n 充分大时,  n 近似服从正态分布,只要    n , , , 1 2  满足( ) (A) 有相同的数学期望. (B)有相同的方差. (C)服从同一指数分布. (D) 服从同一离散型分布. 三．计算题（28 分） 15．设随机变量（  ， ）具有概率密度 p (x，y)=       0 其它 12 0 1 2 y y x ，求 (1)  的边缘分布；（2）E   ；（3）Cov(  ， )；（4）D（  +  ）；（5）   （14 分）