·1324. 工程科学学报，第38卷，第9期 应力/MPa 2450 316.3 287.6 2330. 201.5 172.9 144.2 115.5 0.71 图9板材Mises应力云图 Fig.9 Mises stress nephogram of the plate 弹复曲率比差值C:,则 3双金属复合板与单一材料板弯曲过程对比 M'=M-M。, (26) 将双金属复合板与同厚度基板材料组成的板材的 C=C-C0=-M-(-M。)=-M (27) 弯曲过程进行对比，说明两者弯曲过程的差异，仍以 当不发生反向屈服时，不锈钢复合板和基板材料组成 前述不锈钢复合板为例. 的碳钢板的残留曲率比差值C:满足 不同屈服强度比入，对应的沿厚度截面的应力如 Cg=C+C:-(C+C0)=C:=-M (28) 图10所示，其中屈服强度比为1的曲线代表同厚度基 即不锈钢复合板和基板材料组成的碳钢板在弯曲曲率 板材料组成的碳钢板，将截面应力与基层屈服极限作 比相同时，残留曲率比的差值与弯矩比的差值为相 比值转化为量纲一的参数.从图10可以看出，当入。< 反数 1时，残余应力向覆层方向偏移，覆层会有较大的残余 如前所述，随着弯曲曲率比的增大，不锈钢复合板 应力；当入。>1时，残余应力向基层方向偏移，基层下 与碳钢板的弯矩比差值呈增大趋势.当复合板截面P, 部会有较大的残留应力.与单一材料板弯曲过程相 塑性变形，P,和P,弹塑性变形时，弯矩比差值达到固 比，不锈钢复合板回弹后的残余应力的分布更加不 定的最大值.根据表1中的M,和式(24)，弯矩比差值 均匀 M'最大值为 弯曲曲率比为C时，基板材料组成的碳钢板在弹 塑性变形时的弯矩比M。和弹复曲率比C,为[] =g(3A-3A+2AA,-12A). (29) (24) 将弯矩比差值M和碳钢板弯矩比M。做比值，定 义为弯矩相对差值： Co=-M。 (25) M (30) 此时，不锈钢复合板的弯矩比为M,弹复曲率比 ￥-Mg C如式(10)所示.定义不锈钢复合板与基板材料组成 不同屈服强度比入，和弯曲曲率比C对应的弯矩 的碳钢板在相同弯曲曲率比C下的弯矩比差值M和 相对差值；如图11所示.从图中可以看出，弯矩相对 1.0 0.8 0.8 0.6 0.6 0.4 0.4 型 0.2 0.2 0 0 -0.2 -0.2 + -+·屈服强度比0.6 ◆屈服强度比1.0 -0.4t 宝 -0.4 ◆屈服强度比1.4 0.6t -+·m服强度比0.6 0.6 ◆一显服强度比1.0 -0.8◆ 4届服强度比14 -0.8 -0.5 0 0.5 1.0 1.5 -198-0.6-040.2002040.60.8 量纲一的应力，0 量纲一的应力，0 图10C=3时不同屈服强度比A,对应的应力（入=1/3），(a)加载应力：(b)残余应力 Fig.10 Stress at different yield limit ratios A when C=3 (A =1/3):(a)loading stress;(b)residual stress· 1324· 工程科学学报 ，第 38卷 ，第 9期 应力 ／MPa 图 9 板材 Mises应力云 图 Fig．9 Misesstressnephogam oftheplate 3 双金属复合板与单一材料板弯曲过程对比 将 双金属复合板 与同厚度 基板材料组成 的板材 的 弯曲过程进行对 比 ，说 明两 者弯 曲过 程 的差 异．仍 以 前 述不锈钢复合 板为例． 不同屈服强度 比 A 对 应 的沿厚 度截 面 的应 力 如 图 1O所示 ，其 中屈服强 度 比为 1的曲线代表 同厚 度基 板材料组成 的碳钢板 ，将 截面应 力 与基层屈 服极 限作 比值转化为量纲一 的参数．从 图 10可 以看 出 ，当 A < 1时 ．残余应力 向覆层方 向偏 移 ，覆层会 有较大 的残余 应力 ；当 A >1时 ，残余应 力 向基层 方 向偏 移 ，基 层下 部 会 有较 大 的残 留应力．与单 一材 料板 弯 曲过 程相 比，不锈 钢 复合 板 回弹 后 的 残余 应 力 的分 布更 加 不 均匀． 弯曲曲率 比为 C时 ，基 板材料组 成的碳钢 板在 弹 塑性变形时 的弯矩 比 和弹复曲率 比 c 为 _13] 一 1 = ÷厶 一二 ， (24) C{0=一M0． (25) 此 时 ，不锈 钢复 合板 的弯矩 比为 ，弹复 曲率 比 如式 (10)所示．定义不锈钢复合板与基板 材料组成 的碳 钢板在相 同弯 曲 曲率 比 c下的弯 矩 比差 值 和 惫 扣匠 恒 辍 蛊 1 醑 唧】 弹复 曲率 比差值 C；，则 M =M 一 ， (26) C =C 一C =一 一(一 )=一M ． (27) 当不发 生反 向屈服时 ，不锈钢 复合 板和 基板材料 组成 的碳钢板 的残 留曲率 比差值 C：满足 C：=C+c 一(c+Clo)=C =一M ． (28) 即不锈钢复合板和基板材料组成的碳钢板在弯 曲曲率 比相 同时 ，残 留曲率 比 的差 值 与 弯 矩 比的差 值 为 相 反数． 如前所述 ，随着弯 曲曲率 比的增大 ，不锈钢复合板 与碳钢板 的弯矩 比差值呈增大趋势．当复合板截 面 P 塑性变形 ，P，和 P弹塑 性变 形 时 ，弯 矩 比差值 达 到 固 定 的最大值．根据表 1中的 和式 (24)，弯矩 比差值 M 最大值 为 M=~-(3A一3AA+12AA一12A)． (29) 将弯矩 比差值 和碳 钢板 弯矩 比 做 比值 ，定 义为弯矩相对差值 ： ‘ ： 丝． (30) 0 不 同屈服强度 比 A 和弯 曲曲率 比 C对应 的弯矩 相对差值 如图 11所示．从 图 中可 以看 出，弯矩相对 毫 惶 艟 衽 1 舞 皿哪 量纲一的应力， 量纲一的麻力， 图 1O c：3时不 同屈服强度 比A 对应的应力(A=1／3)．(a)加载应力 ；(b)残余应力 Fig．10 StressatdifferentyieldlimitratiosA whenC=3(A=1／3)：(a)loadingstress；(b)residuals~ess O 3 6拼9黜2瑚5 9m2 5 8刚睁 0 ■■■■■■■■■■I■