PP|=p=√(△x)2+(△Ay)2 且△z=f(x+△x,y+4y)-f(x,y), 考虑,当P沿着趋于P时, im(x+,y+Ay)-f(x,)是否存在? P→ 定义函数的增量∫(x+△x,y+合y)-∫(x,y)与 PP两点间的距离尸=(△x)2+(△Ay)2之比值, 当P沿着l趋于P时,如果此比的极限存在, 则称这极限为函数在点P沿方向L的方向导数| PP |=  ( ) ( ) , 2 2 = x + y 且 z = f (x + x, y + y) − f (x, y), ,  z 考虑 当 P 沿着 l 趋于 P 时，   ( , ) ( , ) lim 0 f x + x y + y − f x y → 是否存在？ 则称这极限为函数在点 沿方向 的方向导数． 当 沿着 趋于 时，如果此比的极限存在， 两点间的距离 之比值， 定义 函数的增量 与 P l P l P PP x y f x x y y f x y   =  +  +  +  − 2 2 ( ) ( ) ( , ) ( , ) 