第4章刚体的转动 4.1本章主要内容 4.1.1刚体转动的角量描述 (1)角位移△8：在△时间内角坐标的增量△8称为刚体t时间内角位移。 (2)角速度o:是描述角位移变化快慢的物理量，0=d81t。 (3)角加速度B:是描述角速度变化快慢的物理量，=dt。 (4)角量与线量的关系： 路程与角位移的关系：△s=y△8。 线速度与角速度之间的关系：v=心r。 切向加速度与角加速度的关系：《=B。 法向加速度与角速度之间的关系：《。=心？。 4.1.2力矩、转动惯量、转动定律 (I)力矩的定义式为：M=P阳=网simB:矢量表达式为应=方×京。 (2)转动惯量是刚体转动惯性大小的量度，J-∑mr=∫rm。 (3)刚体转动第一定律：一个可绕固定轴转动的刚体，当它所受的合外力矩为零时，则刚体保持原有 的静止或匀角速转动状态。 数学表达式：∑M=0时，心=常量。 (4)刚体转动第二定律：一个可绕固定轴转动的刚体，当它所受的合外力矩不为零时，则刚体的角加 速度与它所受的合外力矩成正比，与刚体的转动惯量成反比。 数学表达式：∑≠0时，M=J邛。 4.1.3力矩的功 ()力矩的功定义为：A=∫成本-Mae (2)恒力矩的功为：A=M(8-8)=M么8 ()转动动能：又-。 (4)转动动能定理：力矩对刚体作的功，等于刚体转动动能的增量。 A=o-@ 2 4.1.4角动量原理和角动量守恒定律第4章 刚体的转动 4.1 本章主要内容 4.1.1 刚体转动的角量描述 (1) 角位移 ：在 时间内角坐标的增量 称为刚体 时间内角位移。 (2) 角速度ω：是描述角位移变化快慢的物理量， 。 (3) 角加速度β：是描述角速度变化快慢的物理量， 。 (4) 角量与线量的关系： 路程与角位移的关系： 。 线速度与角速度之间的关系： 。 切向加速度与角加速度的关系： 。 法向加速度与角速度之间的关系： 。 4.1.2 力矩、转动惯量、转动定律 (1) 力矩的定义式为： ；矢量表达式为 。 (2) 转动惯量是刚体转动惯性大小的量度, 。 (3) 刚体转动第一定律：一个可绕固定轴转动的刚体，当它所受的合外力矩为零时，则刚体保持原有 的静止或匀角速转动状态。 数学表达式： 。 (4) 刚体转动第二定律：一个可绕固定轴转动的刚体，当它所受的合外力矩不为零时，则刚体的角加 速度与它所受的合外力矩成正比，与刚体的转动惯量成反比。 数学表达式： 。 4.1.3 力矩的功 (1) 力矩的功定义为： (2) 恒力矩的功为： (3) 转动动能： (4) 转动动能定理：力矩对刚体作的功，等于刚体转动动能的增量。 4.1.4 角动量原理和角动量守恒定律