定义.设f(x,y,=),(x,y,)∈g,若对Ω作任意分割: Ak(k=1,2,…,m)任意取点(5k,mk,k)∈Ak2下列 “乘积和式”极 imn∑(5,m,5k)△k记作』1(xy λ→>0k=1 存在,则称此极限为函数f(x,y,在9上的三重积分 dν称为体积元素在直角坐标系下常写作 dxdyda 性质:三重积分的性质与二重积分相似例如 中值定理.设∫(x,y,z)在有界闭域Ω上连续, V为Ω的体积,则存在(,n,)∈g,使得 !(xy)dy=/(55) Q团p定义. 设 f (x, y,z) , (x, y,z), k k k n k k  f v → = lim ( , , ) 1 0     存在, f (x, y,z)  f (x, y,z)dv dv 称为体积元素, dxdydz. 若对作任意分割: 任意取点 则称此极限为函数 在上的三重积分. 在直角坐标系下常写作 性质: 三重积分的性质与二重积分相似. 例如 下列 中值定理. 在有界闭域上连续, 则存在 (,, ), 使得  f (x, y,z)d v = f (,, )V V为的体积, “乘积和式”极 限 记作