四、实用缓冲算子的构造 定理614设原始数据序列X=(x(1),x(2),…,x(n),令 XD=(x(1)d,x(2)d,,x(n)d) 其中 (k)d [x(k)+x(k+1)+…+x(n) n-k+ 则当X为单调增长序列、单调衰减序列或振荡序列时,D皆为 弱化算子( weakening operator 推论61.1对于定理614中定义的弱化算子D令 XD2=(x(1)d2x(2)d2,…,x(n)d2) x(k)d Lx(kd+x(k+D)d+.+x(n)d] n-k+ 则D对于单调增长、单调衰减或振荡序列,皆为二阶弱化 算子四、实用缓冲算子的构造 定理6.1.4 设原始数据序列X=(x(1),x(2), …,x(n)),令 XD=(x(1)d,x(2)d, …,x(n)d) 其中 则当X为单调增长序列、单调衰减序列或振荡序列时，D皆为 弱化算子(weakening operator). 推论6.1.1 对于定理6.1.4中定义的弱化算子D,令 XD2=(x(1)d2 ,x(2)d2 , …,x(n)d2 ) [ ( ) ( 1) ( )] 1 1 ( ) x k x k x n n k x k d + + ++ − + = [ ( ) ( 1) ( ) ] 1 1 ( ) 2 x k d x k d x n d n k x k d + + ++ − + = 则D2对于单调增长、单调衰减或振荡序列，皆为二阶弱化 算子