例1例2方程的共性一可归结为同一形式 y"+p(x)y+q(x)y=f(x),为二阶线性微分方程 n阶线性微分方程的一般形式为 J+1(11 +.+an-I(x)y+an(x)y=f(x) ∫f(x)0时称为非齐次方程 0f(x)=0时称为齐次方程 复习:一阶线性方程y+P(x)y=Q(x) 通解:y=C②P(x)dx+a∫Px)dx e(x)eJP(x)dx dx 齐次方程通解Y非齐次方程特解y HIGH EDUCATION PRESS 机动目录上页下页返回结束n 阶线性微分方程的一般形式为 方程的共性 为二阶线性微分方程. 例1 例2 y  + p(x) y  + q(x) y = f (x), — 可归结为同一形式: ( ) ( ) ( ) ( ) 1 ( 1) 1 ( ) y a x y a x y a x y f x n n n n + + + −  + = −  时, 称为非齐次方程 ; f (x)  0 时, 称为齐次方程. 复习: 一阶线性方程 y  + P(x)y = Q(x) 通解:    − + e Q x e x P x x P x x ( ) d ( )d ( )d  − = P x x y Ce ( )d 齐次方程通解Y 非齐次方程特解  y f (x)  0 机动 目录 上页 下页 返回 结束