孤立奇点的分类 考虑f(z)在孤立奇点zo的去心邻域内的Laurent级数 f0-立e-wn=a+-w 十00 00 00 C-n n=-00 n=1 n=0 C-2 C-1 =…+-202+z-0 +C0+CG1(z-Z0)+c2(z-z0)2+… (1)若级数中没有负幂次项，则z0称为可去奇点： (2)若级数中只有有限个负幂次项，则z称为极点； (3)若级数中有无穷多个负幂次项，则z称为本性奇点.孤立奇点的分类 考虑 𝑓(𝑧) 在孤立奇点 𝑧0 的去心邻域内的 Laurent 级数 𝑓 𝑧 = ෍ 𝑛=−∞ +∞ 𝑐𝑛 𝑧 − 𝑧0 𝑛 = ෍ 𝑛=1 ∞ 𝑐−𝑛 𝑧 − 𝑧0 𝑛 + ෍ 𝑛=0 ∞ 𝑐𝑛 𝑧 − 𝑧0 𝑛 = ⋯ + 𝑐−2 𝑧 − 𝑧0 2 + 𝑐−1 𝑧 − 𝑧0 + 𝑐0 + 𝑐1 𝑧 − 𝑧0 + 𝑐2 𝑧 − 𝑧0 2 + ⋯ (1) 若级数中没有负幂次项，则 𝑧0 称为可去奇点； (2) 若级数中只有有限个负幂次项，则 𝑧0 称为极点； (3) 若级数中有无穷多个负幂次项，则 𝑧0 称为本性奇点．