矢量分析导论 矢性函数的导数与微分 dA △d -导数 d N-0△t -设是的矢性函数，当数性变量t在 dAy + 其定义域内从t变到t+△t(△t≠0)时， dt dt dt 对应的矢量从4)变化到A(t+△t),则 称△A=At+△)-A(t)为A(t)对应于△t的 增量。 △A -令：lim lim At+△)-A(t) 4(D) △A A1-→0△t △1→0 △t A(t+△t) 若极限存在，则称矢性函数在处可导，° 且为矢性函数在t处的导数。 2018/3/6 lexu@mail.xidian.edu.cn 13 矢量分析导论 • 矢性函数的导数与微分 – 导数 – 设 是t的矢性函数，当数性变量t在 其定义域内从t变到 时， 对应的矢量从 变化到 ，则 称 为 对应于 的 增量。 – 令： 若极限存在，则称矢性函数在t处可导， 且为矢性函数在t处的导数。 2018/3/6 lexu@mail.xidian.edu.cn 13 O 0 lim t dA A dt t        z dt dA y dt dA x dt dAx y z  ˆ  ˆ  ˆ