运筹学讲义 §7.2不确定型决策 不确定型决策:决策者对自然状态发生的概率未知,仅仅根据自己的经验、性格及其势力进行决 策.显然,不确定型决策带有一定的主观性. 例某电视机厂2005年的产品更新方案: A1:彻底改型;A2:只改机芯,不改外壳:A3:只改外壳,不改机芯 各种方案在高、中、低三种市场需求下的收益分别为 需求高中低 防露 AA -6 9 6 5 问:应如何决策 为便利问题的讨论,可引入收益矩阵 201-6 R=980 般地,收益矩阵:R=(r)m 不确定型决策方法主要有 1.悲观主义原则( pessimism rule,最大最小原则,Wald法):从各个可行方案的最小收益中选 取最大者为最优方案(劣中选优) 计算公式:mxm钙} 此原则反映了决策者的悲观情绪 注:(1)最大最小,即“最大化”最小值( maximi ze maximum) (2) pessimism, pessimist, pessimistic 例(续) 解:根据悲观主义原则有,mxmm{}=mx{-6.0,4}=4,选择方案A3·l 2.乐观主义原则( optimism rule,最大最大原则):从各个可行方案中,选取收益最大者为最优 方案(优中选优) 计算公式:max{mx运 筹 学 讲 义 1 §7.2 不确定型决策 不确定型决策：决策者对自然状态发生的概率未知，仅仅根据自己的经验、性格及其势力进行决 策.显然，不确定型决策带有一定的主观性. 例 某电视机厂 2005 年的产品更新方案： : A1 彻底改型； : A2 只改机芯，不改外壳； : A3 只改外壳，不改机芯. 各种方案在高、中、低三种市场需求下的收益分别为 问：应如何决策？ 为便利问题的讨论，可引入收益矩阵           − = 6 5 4 9 8 0 20 1 6 R . 一般地，收益矩阵： ij m n R r =  ( ) . 不确定型决策方法主要有： 1.悲观主义原则（pessimism rule，最大最小原则，Wald 法）：从各个可行方案的最小收益中选 取最大者为最优方案（劣中选优）. 计算公式： max{min{ }} ij i j r . 此原则反映了决策者的悲观情绪. 注：（1）最大最小，即“最大化”最小值（maximize maximum）. （2）pessimism，pessimist，pessimistic. 例（续）. 解：根据悲观主义原则有， max{min{ }} = max{−6,0,4} = 4 i ij i j r ， 选择方案 A3 .▍ 2.乐观主义原则（optimism rule，最大最大原则）：从各个可行方案中，选取收益最大者为最优 方案（优中选优）. 计算公式： max{max{ }} ij i j r