⑩天掌 Teaching Plan on Advanced Mathematics o 注意:函数在某点各偏导数都存在,但在该点不一定连续 例如, xy x2+y2≠0 f(x, y)=x x2+y2=0 显然 f(0,0)=,f(x,0 dx x=0 f,(0,0)=,f(0,y) 0 dy 0 在上节已证f(x点(0弟不连续 tianjin polytechnic dmivendityTianjin Polytechnic University Teaching Plan on Advanced Mathematics 显然 例如,      + = +  = = + 0 , 0 , 0 ( , ) 2 2 2 2 2 2 x y x y x y x y z f x y = 0 = 0 注意：函数在某点各偏导数都存在,但在该点不一定连续. 在上节已证 f ( x, 在点 y) (0 并不连续 ,0) !