例2.证明第一类p积分 当p>1时收敛;p 时发散 证当p=1时有 dx =lInux 当p≠1时有 d x7+ <1 pL1-p」a C P p> a 因此,当p>1时反常积分收敛,其值为 当p1时,反常积分发散 HIGH EDUCATION PRESS 机动目录上页下页返回结例2. 证明第一类 p 积分 证:当 p =1 时有   + = a ln x = + − +    −  = a p p x 1 1 当 p ≠ 1 时有 p 1 , p 1 1 1 − − p a p 当 p >1 时收敛 ; p≤1 时发散 . +  , 因此, 当 p >1 时, 反常积分收敛 , 其值为 ; 1 1 − − p a p 当 p≤1 时, 反常积分发散 . 机动 目录 上页 下页 返回 结束