(3)面F(x,y,z)=0的切平面与法线 法向量为={F、、m0) 切平面为 x(x0,y0,x0)x-x0)+F,(y-Jo)+F2(z-z)=0 法线为 u-d y=yo z-20 x(x0,y0,z0)f(x0,y0,zo)Fz(x0,y0,0) (4面z=f(x,y)切平面与法线 切平面:fx(x-x0)+∫,(y-y)-(z-0)=0 法线: x- 0 Z-Z ∫x(x0,y)f(x0,y0)-1 K心(3)曲面F(x, y,z) = 0的切平面与法线 ( , , ) 0 0 0 : { , , } x y z n = Fx Fy Fz  法向量为 Fx (x0 , y0 ,z0 )(x − x0 ) + Fy ( y − y0 ) + Fz (z − z0 ) = 0 切平面为 ( , , ) ( , , ) ( , , ) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 F x y z z z F x y z y y F x y z x x x y z − = − = − 法线为 (4)曲面z = f (x, y)的切平面与法线 : ( ) ( ) ( ) 0, 切平面 fx  x − x0 + f y  y − y0 − z − z0 = . ( , ) ( , ) 1 : 0 0 0 0 0 0 0 − − = − = − z z f x y y y f x y x x x y 法线