李鹏等：中国大陆金属矿区实测地应力分析及应用 331 和决策科学化，进而更好地对矿产资源进行安全高效 世界范围内6口深孔资料认为，地壳浅表层应力状态 回收. 基本符合u取0.6-l.0.Verbeme等网得到龙门山断 2.2金属矿区断层稳定性分析 裂带汶川地震震后映秀一北川断裂带上的八角庙露头 地应力场是一种动态演化的过程，特别是断裂带 断层泥的稳态摩擦系数为0.4.苏恺之等的研究结 附近的地应力场，由于受到断裂蠕动和滑动的影响，地 果认为，在应力值介于150~250MPa时，u的上限为 应力的变化会更为突出回.在矿井实际生产中，往往 1.1,下限为0.65，平均为0.85，并认为在评价浅部断 会遇到不同类型的断层，严重影响工作面的推进速度 层稳定性时μ取0.6~1.0是合理的.丰成君等侧得 和矿井生产安全.断层发育的复杂程度与地应力状态 到北京十三陵钻孔南口山前断层面上的摩擦系数平均 的变化密切相关网，断裂对地应力的影响范围与断裂 为0.22.杜建军等彻在评价陕西汉中盆地断层滑动 的规模成正比.断层及其附近地应力值的变化较为复 危险性时选取4为0.6~1.0.依据前人研究成果，本 杂，应力值既有偏大情况，也有偏小情况，主要与断裂 文取以=0.6和4=1.0分别作为判断断层失稳时的下 带附近应力随时间的变化有关网，最大主应力方向也 限值和上限值. 会发生不同程度的偏转，断层的稳定性受其所处的应 分析逆断层时，01=0.，03=0，；分析走滑断层 力状态控制.当最大水平主应力、最小水平主应力和 时，01=0.m03=0.m将u的两个值0.6和1.0分 垂直主应力的关系分别为：0.ms>O,mn>0,、0ms> 别带入式(（16)计算得，u=0.6时：0.=3.12o,（逆 0,>0.n和O,>0.m>O.m时，应力结构分别有利 断层)，σ.m=3.12o6,（走滑断层)；μ=1.0时： 于逆断层、走滑断层和正断层的活动.根据实测数据 0.n=5.83o,（逆断层)，0.=5.83o.m（走滑断层）. 统计得，我国金属矿区应力场类型主要有2种： 图10给出了具体计算结果.可以看出，在埋深小 0.m>0.n>0,型，占45.45%；0h.>0,>0.型， 于500m范围内，有部分最大水平主应力值已进入逆 占54.55%. 断层和走滑断层摩擦滑动的临界区，尤其是在埋深 库仑摩擦滑动准则认为，当断层面上的剪应力？ 200m以内，有少量最大水平主应力值甚至超过了走 大于或等于滑动摩檫阻力o.时（即r≥uo.）,断层会 滑断层的上限，这种情况在一定程度上表明，在现今应 发生滑动失稳.Byerlee时总结了大量的岩石实验资 力水平作用下两类断层均有滑动的可能.埋深超过 料，得到了剪应力T与正应力σ。的分段线性关系.有 500m时，除了970m附近的个别点达到甚至超过了逆 学者@尝试利用最大主应力与最小主应力的差值 断层的最小临界值，其余最大水平主应力值都小于逆 (σ，-σ，)进行断层稳定性分析，但目前常用最大与最 断层和走滑断层的最小临界值，可认为在埋深超过 小主应力的比值进行区域地壳稳定性分析，该方法主 500m时，逆断层有滑动失稳的风险，而走滑断层不会 要通过比较实测最大主应力与Byerlee摩擦范围所限 发生瞬间滑动.由此判断，有少部分金属矿山在埋深 定的主应力关系，判定在该应力状态下断层是否稳定 小于500m的范围内积累有较高的应变能，断裂处于 为了可以采用实际的应力进行计算，通常将库仑摩擦 走滑与逆冲活动的临界状态，这一现象值得进一步关 滑动准则变换为用反映应力状态的主应力表示，即改 注和研究.埋深超过500m的范围内，除个别点外，应 写成最大与最小主应力比（σ，/σ）与摩察系数u的关 力状态尚未达到断层滑动失稳所需要的水平，两类断 系式，用o1/σ3作为判断依据，见式(16).在式(16) 层不易发生瞬间滑动，基本处于相对稳定状态，但需对 中，不考虑孔隙压力P。的影响，若σ，/o3小于右边值， 逆断层所处的应力状态多加关注.需要指出的是，上 则断层面稳定；若σ，/σ，大于右边值，则断层面可能沿 应力/MPa 30 60 90 120150180 某一层面发生滑动，该层面为断层面的法线方向与最 大主应力σ1夹角为p的面，p与u的关系为P=(π2 200 ·实测a值 +arctanu)2B.本文尝试将式(16)引入到采矿领 域，应用地应力实测数据来判断我国金属矿区断层的 400 稳定性，不考虑孔隙压力的影响. (o,-P)/(o-P)=[1+2)n+]2.(15) 式中：σ1、0，分别为最大主应力和最小主应力为断 800 走滑断层上限4=10 逆断层上限 很 层滑动摩擦系数：P。为孔隙压力 1000 1.0 采用式(15)判断断层稳定性时，首先要确定μ的 取值.Byerlee根据各类岩石试验数据发现，应力值 1200 小于200MPa时，大部分岩石的u值为0.85.Sibson 图10断层滑动判别界限 在分析断层滑动时，取μ为0.75.Zoback等B7-分析 Fig.10 Limit of fault slip李 鹏等: 中国大陆金属矿区实测地应力分析及应用 和决策科学化，进而更好地对矿产资源进行安全高效 回收． 2. 2 金属矿区断层稳定性分析 地应力场是一种动态演化的过程，特别是断裂带 附近的地应力场，由于受到断裂蠕动和滑动的影响，地 应力的变化会更为突出［32］． 在矿井实际生产中，往往 会遇到不同类型的断层，严重影响工作面的推进速度 和矿井生产安全． 断层发育的复杂程度与地应力状态 的变化密切相关［33］，断裂对地应力的影响范围与断裂 的规模成正比． 断层及其附近地应力值的变化较为复 杂，应力值既有偏大情况，也有偏小情况，主要与断裂 带附近应力随时间的变化有关［34］，最大主应力方向也 会发生不同程度的偏转，断层的稳定性受其所处的应 力状态控制． 当最大水平主应力、最小水平主应力和 垂直主应力的关系分别为: σh，max ＞ σh，min ＞ σv、σh，max ＞ σv ＞ σh，min和 σv ＞ σh，max ＞ σh，min时，应力结构分别有利 于逆断层、走滑断层和正断层的活动． 根据实测数据 统计 得，我 国 金 属 矿 区 应 力 场 类 型 主 要 有 2 种: σh，max ＞ σh，min ＞ σv 型，占 45. 45% ; σh，max ＞ σv ＞ σh，min型， 占 54. 55% ． 库仑摩擦滑动准则认为，当断层面上的剪应力 τ 大于或等于滑动摩檫阻力 μσn 时( 即 τ≥μσn ) ，断层会 发生滑动失稳． Byerlee［35］ 总结了大量的岩石实验资 料，得到了剪应力 τ 与正应力 σn 的分段线性关系． 有 学者［10］尝试利用最大主应力与最小主应力的差值 ( σ1 － σ3 ) 进行断层稳定性分析，但目前常用最大与最 小主应力的比值进行区域地壳稳定性分析，该方法主 要通过比较实测最大主应力与 Byerlee 摩擦范围所限 定的主应力关系，判定在该应力状态下断层是否稳定． 为了可以采用实际的应力进行计算，通常将库仑摩擦 滑动准则变换为用反映应力状态的主应力表示，即改 写成最大与最小主应力比( σ1 /σ3 ) 与摩察系数 μ 的关 系式，用 σ1 /σ3 作为判断依据，见式( 16) ． 在式( 16) 中，不考虑孔隙压力 P0 的影响，若 σ1 /σ3 小于右边值， 则断层面稳定; 若 σ1 /σ3 大于右边值，则断层面可能沿 某一层面发生滑动，该层面为断层面的法线方向与最 大主应力 σ1 夹角为 φ 的面，φ 与 μ 的关系为 φ = ( π/2 + arctanμ) /2 ［36］． 本文尝试将式( 16) 引入到采矿领 域，应用地应力实测数据来判断我国金属矿区断层的 稳定性，不考虑孔隙压力的影响． ( σ1 － P0 ) /( σ3 － P0 ) = ［( 1 + μ2 ) 1 /2 + μ］2 ． ( 15) 式中: σ1、σ3 分别为最大主应力和最小主应力; μ 为断 层滑动摩擦系数; P0 为孔隙压力． 采用式( 15) 判断断层稳定性时，首先要确定 μ 的 取值． Byerlee［35］根据各类岩石试验数据发现，应力值 小于 200 MPa 时，大部分岩石的 μ 值为 0. 85． Sibson［14］ 在分析断层滑动时，取 μ 为 0. 75． Zoback 等［37--38］分析 世界范围内 6 口深孔资料认为，地壳浅表层应力状态 基本符合 μ 取 0. 6 ～ 1. 0． Verberne 等［39］得到龙门山断 裂带汶川地震震后映秀—北川断裂带上的八角庙露头 断层泥的稳态摩擦系数为 0. 4． 苏恺之等［36］的研究结 果认为，在应力值介于 150 ～ 250 MPa 时，μ 的上限为 1. 1，下限为 0. 65，平均为 0. 85，并认为在评价浅部断 层稳定性时 μ 取 0. 6 ～ 1. 0 是合理的． 丰成君等［40］得 到北京十三陵钻孔南口山前断层面上的摩擦系数平均 为 0. 22． 杜建军等［41］在评价陕西汉中盆地断层滑动 危险性时选取 μ 为 0. 6 ～ 1. 0． 依据前人研究成果，本 文取 μ = 0. 6 和 μ = 1. 0 分别作为判断断层失稳时的下 限值和上限值． 分析逆断层时，σ1 = σh，max，σ3 = σv ; 分析走滑断层 时，σ1 = σh，max，σ3 = σh，min ． 将 μ 的两个值 0. 6 和 1. 0 分 别带入式( 16) 计算得，μ = 0. 6 时: σh，max = 3. 12σv ( 逆 断层) ，σh，max = 3. 12σh，min ( 走 滑 断 层) ; μ = 1. 0 时: σh，max = 5. 83σv ( 逆断层) ，σh，max = 5. 83σh，min ( 走滑断层) ． 图 10 断层滑动判别界限 Fig． 10 Limit of fault slip 图 10 给出了具体计算结果． 可以看出，在埋深小 于 500 m 范围内，有部分最大水平主应力值已进入逆 断层和走滑断层摩擦滑动的临界区，尤其是在埋深 200 m 以内，有少量最大水平主应力值甚至超过了走 滑断层的上限，这种情况在一定程度上表明，在现今应 力水平作用下两类断层均有滑动的可能． 埋深超过 500 m 时，除了 970 m 附近的个别点达到甚至超过了逆 断层的最小临界值，其余最大水平主应力值都小于逆 断层和走滑断层的最小临界值，可认为在埋深超过 500 m 时，逆断层有滑动失稳的风险，而走滑断层不会 发生瞬间滑动． 由此判断，有少部分金属矿山在埋深 小于 500 m 的范围内积累有较高的应变能，断裂处于 走滑与逆冲活动的临界状态，这一现象值得进一步关 注和研究． 埋深超过 500 m 的范围内，除个别点外，应 力状态尚未达到断层滑动失稳所需要的水平，两类断 层不易发生瞬间滑动，基本处于相对稳定状态，但需对 逆断层所处的应力状态多加关注． 需要指出的是，上 · 133 ·