中国大陆金属矿区实测地应力分析及应用

工程科学学报，第39卷，第3期：323-334,2017年3月 Chinese Journal of Engineering,Vol.39,No.3:323-334,March 2017 DOI:10.13374/j.issn2095-9389.2017.03.002:http://journals.ustb.edu.cn 中国大陆金属矿区实测地应力分析及应用 李 鹏2》，苗胜军1,2)区 1)北京科技大学土木与资源工程学院，北京1000832)北京科技大学金属矿山高效开采与安全教育部重点实验室，北京100083 ☒通信作者，E-mail:miaoshengjun@163.com 摘要以迄今为止查阅到的中国大陆金属矿区实测地应力数据为基础，经优化处理后最终采用165组数据，基本覆盖了我 国大陆主要金属矿山分布地区.采用回归分析法给出了中国大陆金属矿区测量埋深范围内的地应力场特征，并尝试从地应 力的角度对中国大陆金属矿区断层的稳定性进行了讨论.结果显示，中国大陆金属矿区垂直主应力、最大与最小水平主应力 总体上随埋深呈线性增加：最大与最小水平主应力之差△σ随埋深的增加有增大的趋势，但规律性不显著：最大水平主应力 与垂直主应力之比K.m主要集中在1.00-2.50之间，最小水平主应力与垂直主应力之比K.主要集中在0.50-1.50之 间，平均水平主应力与垂直主应力之比K.主要集中在1.00~2.00之间，随着埋深的增加，3个侧压系数的变化幅度逐渐减 小，K.=趋向于1.83，K.趋向于0.80，K.m趋向于1.31：最大与最小水平主应力之比与埋深没有显著的关系，主要集中在 1.5-2.0之间，近似服从正态分布：断层在埋深小于500m范围内有滑动的可能，埋深超过500m时，逆断层有滑动的可能，走 滑断层处于相对稳定状态 关键词岩石力学：井下工程灾害：金属矿区：优化处理：地应力场：分布规律：断层稳定性 分类号P642.3 Analysis and application of in-situ stress in metal mining area of Chinese mainland LI Peng,MIAO Sheng jun! 1)School of Civil and Resource Engineering,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China 2)State Key Laboratory of the Education Ministry for High-Efficient Mining and Safety of Metal Mines,Beijing 100083,China Corresponding author,E-mail:miaoshengjun@163.com ABSTRACT Based on the measured in-situ stress data of the metal mining area in China,165 sets of data were finally adopted after optimized treatment,which basically covers the distribution area of the main metal mines in the Chinese mainland.The characteristics of in-situ stress field in the buried depth of the metal mining area in China were presented by regression analysis method,and the sta- bility of the fault of the metal mining area in China was discussed from the ground stress.The results show that the vertical principal stress,the maximum horizontal principal stress and the minimum horizontal principal stress in the metal mining area of Chinese main- land generally increase linearly with the depth.The difference between maximum and minimum horizontal principal stresses (A)in- creases with the depth,but the regularity is not significant.The ratio of maximum horizontal principal stress to vertical principal stress (K),the ratio of minimum horizontal principal stress to vertical principal stress(K)and the ratio of average horizontal stress to vertical principal stress (K)mainly concentrate in the interval of 1.00 to 2.50,0.50 to 1.50,and 1.00 to 2.00,respectively. With the increase of depth,the variation amplitudes of the three lateral pressure coefficients decrease gradually:K.K and Ktend to 1.83,0.80 and 1.31,respectively.The ratio of maximum horizontal principal stress to minimum horizontal principal stress has no obvious regularity with the depth,and the values mainly concentrate from 1.5 to 2.0,approximate to normal distribution. Metal mining area has the possibility of fault slip when the depth is less than 500m,and the reverse fault has the possibility of sliding 收稿日期：201605-27 基金项目：国家重点基础研究发展计划资助项目(2015CB060200):国家自然科学基金资助项目(51574014)：中央高校基本科研业务费专项资 金资助项目(FRF-TP-16017A3)

工程科学学报，第 39 卷，第 3 期: 323--334，2017 年 3 月 Chinese Journal of Engineering，Vol． 39，No． 3: 323--334，March 2017 DOI: 10． 13374 /j． issn2095--9389． 2017． 03． 002; http: / /journals． ustb． edu． cn 中国大陆金属矿区实测地应力分析及应用 李 鹏1，2) ，苗胜军1，2)  1) 北京科技大学土木与资源工程学院，北京 100083 2) 北京科技大学金属矿山高效开采与安全教育部重点实验室，北京 100083 通信作者，E-mail: miaoshengjun@ 163． com 收稿日期: 2016--05--27 基金项目: 国家重点基础研究发展计划资助项目( 2015CB060200) ; 国家自然科学基金资助项目( 51574014) ; 中央高校基本科研业务费专项资 金资助项目( FＲF--TP--16--017A3) 摘 要 以迄今为止查阅到的中国大陆金属矿区实测地应力数据为基础，经优化处理后最终采用 165 组数据，基本覆盖了我 国大陆主要金属矿山分布地区． 采用回归分析法给出了中国大陆金属矿区测量埋深范围内的地应力场特征，并尝试从地应 力的角度对中国大陆金属矿区断层的稳定性进行了讨论． 结果显示，中国大陆金属矿区垂直主应力、最大与最小水平主应力 总体上随埋深呈线性增加; 最大与最小水平主应力之差 Δσ 随埋深的增加有增大的趋势，但规律性不显著; 最大水平主应力 与垂直主应力之比 Kh，max主要集中在 1. 00 ～ 2. 50 之间，最小水平主应力与垂直主应力之比 Kh，min主要集中在 0. 50 ～ 1. 50 之 间，平均水平主应力与垂直主应力之比 Kh，av主要集中在 1. 00 ～ 2. 00 之间，随着埋深的增加，3 个侧压系数的变化幅度逐渐减 小，Kh，max趋向于 1. 83，Kh，min趋向于 0. 80，Kh，av趋向于 1. 31; 最大与最小水平主应力之比与埋深没有显著的关系，主要集中在 1. 5 ～ 2. 0 之间，近似服从正态分布; 断层在埋深小于 500 m 范围内有滑动的可能，埋深超过 500 m 时，逆断层有滑动的可能，走 滑断层处于相对稳定状态． 关键词 岩石力学; 井下工程灾害; 金属矿区; 优化处理; 地应力场; 分布规律; 断层稳定性 分类号 P642. 3 Analysis and application of in-situ stress in metal mining area of Chinese mainland LI Peng1，2) ，MIAO Sheng-jun1，2)  1) School of Civil and Ｒesource Engineering，University of Science and Technology Beijing，Beijing 100083，China 2) State Key Laboratory of the Education Ministry for High-Efficient Mining and Safety of Metal Mines，Beijing 100083，China Corresponding author，E-mail: miaoshengjun@ 163． com ABSTＲACT Based on the measured in-situ stress data of the metal mining area in China，165 sets of data were finally adopted after optimized treatment，which basically covers the distribution area of the main metal mines in the Chinese mainland． The characteristics of in-situ stress field in the buried depth of the metal mining area in China were presented by regression analysis method，and the sta￾bility of the fault of the metal mining area in China was discussed from the ground stress． The results show that the vertical principal stress，the maximum horizontal principal stress and the minimum horizontal principal stress in the metal mining area of Chinese main￾land generally increase linearly with the depth． The difference between maximum and minimum horizontal principal stresses ( Δσ) in￾creases with the depth，but the regularity is not significant． The ratio of maximum horizontal principal stress to vertical principal stress ( Kh，max ) ，the ratio of minimum horizontal principal stress to vertical principal stress ( Kh，min ) and the ratio of average horizontal stress to vertical principal stress ( Kh，av ) mainly concentrate in the interval of 1. 00 to 2. 50，0. 50 to 1. 50，and 1. 00 to 2. 00，respectively． With the increase of depth，the variation amplitudes of the three lateral pressure coefficients decrease gradually: Kh，max，Kh，min and Kh，av tend to 1. 83，0. 80 and 1. 31，respectively． The ratio of maximum horizontal principal stress to minimum horizontal principal stress has no obvious regularity with the depth，and the values mainly concentrate from 1. 5 to 2. 0，approximate to normal distribution． Metal mining area has the possibility of fault slip when the depth is less than 500 m，and the reverse fault has the possibility of sliding

·324· 工程科学学报，第39卷，第3期 while the strike slip fault is in a relatively stable state when the depth is more than 500 m. KEY WORDS rock mechanics;underground engineering disaster:metal mining area:optimized processing:in-situ stress field; distribution rules:fault stability 地应力是客观存在于地层中的天然应力，它是引 均差应力和平均有效应力之比和最大主应力方向与断 起采矿工程及其他地下工程变形与破坏的根本驱动 层层面夹角来评价区域断裂强度和应力积累水平，进 力，对地下工程的安全稳定起着决定性作用.有研 而评价断裂的稳定性。孟文等⑧根据测得的新加坡 究认为，地壳浅层变形和内部构造活动、断裂滑动失稳 地区地应力数据，分析了新加坡地区断层产生摩擦滑 以及地震等也与地应力状态密切相关.地应力大小是 动的可能性.秦向辉等网基于实测应力数据，评价了 地下工程设计的基本参数，直接影响工程岩体的力学 北京地区主要断裂稳定性.曹辉等0通过测量安第 行为.为了合理进行地下工程的开挖设计与施工，必 斯山中段地应力数据，探讨了震源深度处的应力状态 须提前详细了解拟建工程区域的地应力场状态.特别 矿产资源特别是金属矿产资源的开发与利用已成 是对于深部地下工程，往往会出现高地应力、高地温和 为一个国家经济起飞的首要条件，是影响国民经济与 高岩溶水压的情况，为了保障工程安全就需要准确地 社会发展的重要因素.据不完全统计，我国地下金属 掌握工程区域的地应力状态.就金属矿而言，合理的 矿山约占矿山总数的89%，目前一些大中型露天矿山 巷道布置、开采方法的选择、巷道断面形状及尺寸的确 也相继转入地下开采，地下金属矿山的开采将发挥更 定以及支护形式的选择等都需要了解具体工程区域的 加重要的作用.随着世界经济的快速发展，对能源和 地应力分布规律，这对优化采矿方法、提高资源回 资源的需求日益增多，浅部资源日益枯竭，已不能满足 收率及预防岩爆等灾害具有积极作用. 当今社会发展的需求，国内外矿山都相继向深部延伸， 自从Hast在纳维亚半岛进行了地应力测量工 增加开采深度以求开采出更多的资源。目前，国内外 作，世界各国逐渐开始对地应力进行广泛而深入的研 深部金属矿山基本都处于地表以下500m甚至几km, 究.随着地应力测量工作的开展，实测地应力数据不 矿体在此深度下受到高应力的作用如.当前我国金 断积累，基于大量实测数据利用数学手段定量描述地 属矿山的开采深度大多在1000m以内，有一些已超过 应力场的分布特征，这一方法是有效可行的.Worotni-- 1000m,如河南灵宝釜鑫金矿、夹皮沟金矿、红透山铜 ki和Denham根据实测应力资料，建立了平均水平应 矿及云南会泽铅锌矿等，国内金属矿山的开采深度还 力和垂直主应力随埋深的线性回归关系.Bowm和 在不断地刷新.据国内金属矿山地应力测量数据，深 Hok7根据世界不同地区地应力测量结果，得到了 度为1000m左右时，地应力水平约52~61MPa,在高 世界范围内地应力随深度分布特征.Zoback网绘制了 应力状态下进行工程开挖，将面临严峻桃战.随着开 世界应力图，并逐渐修改完善，现已被广泛引用.黄禄 采深度的增加，工程地质状况会变得更加复杂，工程灾 渊等以中国大陆地壳应力环境基础数据库为基础， 害也会随之发生，如岩爆、矿压显现加剧、地温升高、巷 选取华北地区水压致裂法与应力解除法的实测地应力 道围岩大变形、流变等，应力水平的增加和应力状态的 数据，得到华北地区及研究子区宏观应力场特征.康 改变是造成这些工程灾害的根本原因四.高应力的 红普等四基于实测地应力数据，统计分析了山西煤矿 存在是深部采矿和浅部采矿最大区别之一，地应力在 矿区地应力与测点埋深的关系，绘制出了山西省煤矿 深部开采中的作用将越来越突出，对工程的影响也会更 矿区井下地应力分布图.李新平等四根据地应力实 加明显.因此，统计分析我国金属矿区地应力分布规律意 测资料，研究了我国大陆深部（埋深大于500m)地应 义重大，可以深化对其认识，用以指导生产实践 力随埋深分布规律.王章琼等根据收集的实测数 对于金属矿山地应力分布规律的研究，前人已经 据分析了我国大陆地区地下水封洞库工程区的地应力 做了很多有益工作，但主要是针对具体某个矿山进行 分布特征. 的测量分析，而且大多数矿山要考虑成本经费问题，所 实测地应力数据不仅可以描述地应力分布特征， 选测点较少，有些甚至只有1~2个测点，难以较全面 而且越来越多地应用于分析断层稳定性、地震活动等. 地反映真实地应力状态.我国已积累了一定量的金属 Sibson讨论了在Anderson断层系统下的最易滑动平 矿山实测地应力数据资料，希望通过收集到的国内各 面及所需的最小差应力.Yin等讨论了确定方向的 地的实测地应力数据，系统地分析我国金属矿区的地 断层在非Anderson断层系统下摩擦滑动的临界应力. 应力场变化特征，以求能较全面地展现我国金属矿区 臧绍先等a根据Byerlee定律推导出了逆断层、正断 应力场宏观分布规律，为今后与地应力有关的矿山开 层及走滑断层的摩擦滑动强度（临界主应力差）公式， 采设计、断层稳定性评价及工程灾害预防与治理等工 来判断断层的活动性强度.王成虎等叨提出利用平 作提供一定的科学依据.依据实测数据，对我国金属

工程科学学报，第 39 卷，第 3 期 while the strike slip fault is in a relatively stable state when the depth is more than 500 m． KEY WOＲDS rock mechanics; underground engineering disaster; metal mining area; optimized processing; in-situ stress field; distribution rules; fault stability 地应力是客观存在于地层中的天然应力，它是引 起采矿工程及其他地下工程变形与破坏的根本驱动 力［1--2］，对地下工程的安全稳定起着决定性作用． 有研 究认为，地壳浅层变形和内部构造活动、断裂滑动失稳 以及地震等也与地应力状态密切相关． 地应力大小是 地下工程设计的基本参数，直接影响工程岩体的力学 行为． 为了合理进行地下工程的开挖设计与施工，必 须提前详细了解拟建工程区域的地应力场状态． 特别 是对于深部地下工程，往往会出现高地应力、高地温和 高岩溶水压的情况，为了保障工程安全就需要准确地 掌握工程区域的地应力状态． 就金属矿而言，合理的 巷道布置、开采方法的选择、巷道断面形状及尺寸的确 定以及支护形式的选择等都需要了解具体工程区域的 地应力分布规律［3--4］，这对优化采矿方法、提高资源回 收率及预防岩爆等灾害具有积极作用． 自从 Hast［5］在纳维亚半岛进行了地应力测量工 作，世界各国逐渐开始对地应力进行广泛而深入的研 究． 随着地应力测量工作的开展，实测地应力数据不 断积累，基于大量实测数据利用数学手段定量描述地 应力场的分布特征，这一方法是有效可行的． Worotni￾ki 和 Denham［6］根据实测应力资料，建立了平均水平应 力和垂直主应力随埋深的线性回归关系． Brown 和 Hoek［7--8］根据世界不同地区地应力测量结果，得到了 世界范围内地应力随深度分布特征． Zoback［9］绘制了 世界应力图，并逐渐修改完善，现已被广泛引用． 黄禄 渊等［10］以中国大陆地壳应力环境基础数据库为基础， 选取华北地区水压致裂法与应力解除法的实测地应力 数据，得到华北地区及研究子区宏观应力场特征． 康 红普等［11］基于实测地应力数据，统计分析了山西煤矿 矿区地应力与测点埋深的关系，绘制出了山西省煤矿 矿区井下地应力分布图． 李新平等［12］根据地应力实 测资料，研究了我国大陆深部( 埋深大于 500 m) 地应 力随埋深分布规律． 王章琼等［13］根据收集的实测数 据分析了我国大陆地区地下水封洞库工程区的地应力 分布特征． 实测地应力数据不仅可以描述地应力分布特征， 而且越来越多地应用于分析断层稳定性、地震活动等． Sibson［14］讨论了在 Anderson 断层系统下的最易滑动平 面及所需的最小差应力． Yin 等［15］讨论了确定方向的 断层在非 Anderson 断层系统下摩擦滑动的临界应力． 臧绍先等［16］根据 Byerlee 定律推导出了逆断层、正断 层及走滑断层的摩擦滑动强度( 临界主应力差) 公式， 来判断断层的活动性强度． 王成虎等［17］提出利用平 均差应力和平均有效应力之比和最大主应力方向与断 层层面夹角来评价区域断裂强度和应力积累水平，进 而评价断裂的稳定性． 孟文等［18］根据测得的新加坡 地区地应力数据，分析了新加坡地区断层产生摩擦滑 动的可能性． 秦向辉等［19］基于实测应力数据，评价了 北京地区主要断裂稳定性． 曹辉等［20］通过测量安第 斯山中段地应力数据，探讨了震源深度处的应力状态． 矿产资源特别是金属矿产资源的开发与利用已成 为一个国家经济起飞的首要条件，是影响国民经济与 社会发展的重要因素． 据不完全统计，我国地下金属 矿山约占矿山总数的 89% ，目前一些大中型露天矿山 也相继转入地下开采，地下金属矿山的开采将发挥更 加重要的作用． 随着世界经济的快速发展，对能源和 资源的需求日益增多，浅部资源日益枯竭，已不能满足 当今社会发展的需求，国内外矿山都相继向深部延伸， 增加开采深度以求开采出更多的资源． 目前，国内外 深部金属矿山基本都处于地表以下 500 m 甚至几 km， 矿体在此深度下受到高应力的作用［21］． 当前我国金 属矿山的开采深度大多在 1000 m 以内，有一些已超过 1000 m，如河南灵宝崟鑫金矿、夹皮沟金矿、红透山铜 矿及云南会泽铅锌矿等，国内金属矿山的开采深度还 在不断地刷新． 据国内金属矿山地应力测量数据，深 度为 1000 m 左右时，地应力水平约 52 ～ 61 MPa，在高 应力状态下进行工程开挖，将面临严峻挑战． 随着开 采深度的增加，工程地质状况会变得更加复杂，工程灾 害也会随之发生，如岩爆、矿压显现加剧、地温升高、巷 道围岩大变形、流变等，应力水平的增加和应力状态的 改变是造成这些工程灾害的根本原因［22--23］． 高应力的 存在是深部采矿和浅部采矿最大区别之一，地应力在 深部开采中的作用将越来越突出，对工程的影响也会更 加明显． 因此，统计分析我国金属矿区地应力分布规律意 义重大，可以深化对其认识，用以指导生产实践． 对于金属矿山地应力分布规律的研究，前人已经 做了很多有益工作，但主要是针对具体某个矿山进行 的测量分析，而且大多数矿山要考虑成本经费问题，所 选测点较少，有些甚至只有 1 ～ 2 个测点，难以较全面 地反映真实地应力状态． 我国已积累了一定量的金属 矿山实测地应力数据资料，希望通过收集到的国内各 地的实测地应力数据，系统地分析我国金属矿区的地 应力场变化特征，以求能较全面地展现我国金属矿区 应力场宏观分布规律，为今后与地应力有关的矿山开 采设计、断层稳定性评价及工程灾害预防与治理等工 作提供一定的科学依据． 依据实测数据，对我国金属 · 423 ·

李鹏等：中国大陆金属矿区实测地应力分析及应用 ·325 矿区地应力特征进行了初步分析，并根据库伦滑动摩 较成熟的地应力测量手段，测量精度较高，是日前进行 擦准则和Byerlee定律，从地应力的角度评价了我国大 地应力测量的主要方法，实际应用比较广泛.本文统 陆金属矿区断层的稳定性，探讨了地应力状态与断层 计的地应力实测数据，主要是由应力解除法测得，还有 稳定性之间的关系 少量数据由水压致裂法测得. 1.2数据分布 1地应力数据资料 本文共收集了迄今为止查阅到的国内多个金属矿 1.1地应力测量方法 山的实测地应力数据，包括岭南金矿、大红山铁矿、夜 地应力测量方法可分为直接测量法和间接测量法 长坪钼矿、铜矿峪铜矿、峨口铁矿、凡口铅锌矿、获各琦 两类.直接测量法无需知道岩石的物理力学性质与应 铜矿、金川各矿区、玲珑金矿、六苴铜矿、梅山铁矿、三 力一应变关系，可由测量所得的补偿应力、平衡应力或 山岛金矿、狮子山铜矿、水厂铁矿、安庆铜矿、图古日格 其他应力值获得地应力数据，主要包括：扁千斤顶法、 金矿、遂昌金矿、新城金矿、良山铁矿及开阳磷矿等金 水压致裂法、刚性圆筒应力计和声发射法等.间接测 属矿山.由于参考的资料及文献较多，这里不再一一 量法通过记录一些与应力相关的变形和应变等间接物 引用.数据分布地点基本覆盖了我国大陆主要金属矿 理量根据已知公式算出地应力值，主要有：应力解除 山所在地区（见图1），这些数据具有良好的代表性. 法、实心（或空心）包体应变测量、地球物理探测法及 目前我国金属矿山的绝大部分应力测量深度仅数百 地质方法等4.这些测量方法在测定不同岩性地应 m,超过1000m的深井测量则十分少见.从本次收集 力、操作难易程度等方面各有优缺点，适用条件、测量 到的地应力数据看，地应力测量深度都在1000m以 精度也有所差别.其中水压致裂法与应力解除法是比 内，最大测量深度为975m. 80E 90E 100PE 110E 120E 130E 50PN 40N 30N 20N- 一南海岛 80°E 90°E 100E 110E 120E 130E 注：图中红色实心圆点代表所收集地应力所在的大致区域，蓝色数字代表该区域的实测地应力数量。 图1实测地应力数据分布 Fig.I Distribution of measured in-situ stress data 1.3数据优化 绝对值小于30时，可以认为是近似水平的，将其标定 对于采用应力解除法测试得到的3个主应力，根 为最大水平主应力(o,):还有一个主应力，可能是 据所收集的数据发现，一般情况下其中一个主应力的 σ2或σ3也比较接近于水平方向，当其倾角绝对值小 方向并不绝对指向垂直方向，而是与垂直方向存在一 于30时，标注为最小水平主应力(o,）:剩下的一个 定夹角，另外2个主应力一般也与水平方向存在一定 主应力（σ2或σ3）比较接近于垂直方向，当其倾角绝 夹角，有时夹角还比较大.为便于分析，仅从近似垂直 对值大于60时，可以认为是近似垂直的，将其标定为 与水平两个方向研究地应力状态.考虑到我国金属矿 垂直主应力（σ）. 区地应力数据整体还不是太丰富，一些地区实测地应 为了能得到可靠的研究结果，对收集到的地应力 力数据较少，为了能较全面地了解我国金属矿区的地 数据进行质量评价及优化处理.将数据进行线性 应力特征，因此适当放宽了水平与垂直两个方向的划 拟合，以所得的拟合直线为中心，在其两侧作两条对称 定标准.对于本文收集的数据，最大主应力σ，的倾角 的直线，使95%的数据落到两条对称线内侧，这部分

李 鹏等: 中国大陆金属矿区实测地应力分析及应用 矿区地应力特征进行了初步分析，并根据库伦滑动摩 擦准则和 Byerlee 定律，从地应力的角度评价了我国大 陆金属矿区断层的稳定性，探讨了地应力状态与断层 稳定性之间的关系． 1 地应力数据资料 1. 1 地应力测量方法 地应力测量方法可分为直接测量法和间接测量法 两类． 直接测量法无需知道岩石的物理力学性质与应 力--应变关系，可由测量所得的补偿应力、平衡应力或 其他应力值获得地应力数据，主要包括: 扁千斤顶法、 水压致裂法、刚性圆筒应力计和声发射法等． 间接测 量法通过记录一些与应力相关的变形和应变等间接物 理量根据已知公式算出地应力值，主要有: 应力解除 法、实心( 或空心) 包体应变测量、地球物理探测法及 地质方法等［24--25］． 这些测量方法在测定不同岩性地应 力、操作难易程度等方面各有优缺点，适用条件、测量 精度也有所差别． 其中水压致裂法与应力解除法是比 较成熟的地应力测量手段，测量精度较高，是目前进行 地应力测量的主要方法，实际应用比较广泛． 本文统 计的地应力实测数据，主要是由应力解除法测得，还有 少量数据由水压致裂法测得． 1. 2 数据分布 本文共收集了迄今为止查阅到的国内多个金属矿 山的实测地应力数据，包括岭南金矿、大红山铁矿、夜 长坪钼矿、铜矿峪铜矿、峨口铁矿、凡口铅锌矿、获各琦 铜矿、金川各矿区、玲珑金矿、六苴铜矿、梅山铁矿、三 山岛金矿、狮子山铜矿、水厂铁矿、安庆铜矿、图古日格 金矿、遂昌金矿、新城金矿、良山铁矿及开阳磷矿等金 属矿山． 由于参考的资料及文献较多，这里不再一一 引用． 数据分布地点基本覆盖了我国大陆主要金属矿 山所在地区( 见图 1) ，这些数据具有良好的代表性． 目前我国金属矿山的绝大部分应力测量深度仅数百 m，超过 1000 m 的深井测量则十分少见． 从本次收集 到的地应力数据看，地应力测量深度都在 1000 m 以 内，最大测量深度为 975 m． 注: 图中红色实心圆点代表所收集地应力所在的大致区域，蓝色数字代表该区域的实测地应力数量。 图 1 实测地应力数据分布 Fig． 1 Distribution of measured in-situ stress data 1. 3 数据优化 对于采用应力解除法测试得到的 3 个主应力，根 据所收集的数据发现，一般情况下其中一个主应力的 方向并不绝对指向垂直方向，而是与垂直方向存在一 定夹角，另外 2 个主应力一般也与水平方向存在一定 夹角，有时夹角还比较大． 为便于分析，仅从近似垂直 与水平两个方向研究地应力状态． 考虑到我国金属矿 区地应力数据整体还不是太丰富，一些地区实测地应 力数据较少，为了能较全面地了解我国金属矿区的地 应力特征，因此适当放宽了水平与垂直两个方向的划 定标准． 对于本文收集的数据，最大主应力 σ1 的倾角 绝对值小于 30°时，可以认为是近似水平的，将其标定 为最大水平主应力( σh，max ) ; 还有一个主应力，可能是 σ2 或 σ3 也比较接近于水平方向，当其倾角绝对值小 于 30°时，标注为最小水平主应力( σh，min ) ; 剩下的一个 主应力( σ2 或 σ3 ) 比较接近于垂直方向，当其倾角绝 对值大于 60°时，可以认为是近似垂直的，将其标定为 垂直主应力( σv ) ． 为了能得到可靠的研究结果，对收集到的地应力 数据进行质量评价及优化处理［26］． 将数据进行线性 拟合，以所得的拟合直线为中心，在其两侧作两条对称 的直线，使 95% 的数据落到两条对称线内侧，这部分 · 523 ·

·326 工程科学学报，第39卷，第3期 数据认为是有效的，落在对称线外侧的5%的数据，认 行分析，最终选取了165组（图1）有效数据作为地应 为偏离回归线较远，视为异常数据，则将其剔除，具 力统计分析样本.其中水压致裂数据16组，埋深范 体处理方式见图2.经过数据优化处理后，将低质 围为99~302m:应力解除数据149组，埋深范围为 量、低可靠性的数据删去，只采用较高质量的数据进 44~975m. o/MPa MPa 10 20 30 40 10 20 30 40 506070 ·应力解除数据 ·应力解除数据 ·水压致裂数据 ·水压致裂数据 200 200 0=0.0246140.6225 0am=0.03951+4.6905 (R2-0.6250 400 R-0.6222) 600 600 800 800 1000 1000 1200 1200 o/MPa 10 15202530354045 ·应力解除数据 200 ·水压致裂数据 90.0212H+1.5615 400 (R=0.6059 600 800 1000 1200 图2实测地应力数据优化 Fig.2 Optimized processing of measured in-situ stress data 2数据资料分析 的影响，导致地应力测量数据离散性也较大.有的离 散数据表明即使在同一地区相同埋深的情况下，垂直 2.1金属矿区地应力场特征分析 主应力也相差很大，这与地质因素有重要关系.对应 2.1.1垂直主应力随埋深变化 力解除法得到的垂直主应力数据与埋深的关系进行线 对于垂直主应力的测量数据，水压致裂法采用的 性回归，结果为 是二维测试系统，采用该方法实际上无法测量真实的 g,=0.0242H+0.5672,R=0.7153. (1) 垂直主应力，而应力解除法得到的是实测垂直主应力 式中：σ.为应力解除法得到的垂直主应力，MPa:H为 数据.因此，在研究垂直主应力随埋深分布规律时，将 深度，m 水压致裂法得到的数据与应力解除法得到的数据分开 σ，的相关系数超过了0.71，垂直主应力与埋深具 处理，鉴于水压致裂法测量数据很少，不作具体分析， 有一定的线性关系.式(1)中的应力变化梯度较小，而 利用应力解除法测得的垂直主应力数据来研究我国金 且还有一个较小常数项，这种偏差除可能与测量误差 属矿区的垂直主应力分布规律. 有关外，还可能与板块移动、岩浆活动、构造运动等地 垂直主应力的取值范围为1.19~34.52MPa,平均 质作用有关，这是地质因素及其他因素综合影响的结 为12.11MPa.从图3中可以看出垂直主应力整体上 果.采用地表值为0的约束回归方法（即常数项为0） 随着埋深增加而增大，具有明显的线性相关性，符合已 时，得到σ，随埋深变化的线性回归方程为 有的认识和规律.但由于国内各地区矿区地质条件 0.=0.0251H,R=0.7139. (2) (如地形地貌、断层、褶皱、构造运动和地下水)差异较 Brown和Hoek7统计得到的全球范围内垂直主 大，而且地应力测量不可避免地会受到矿山开采扰动 应力随埋深的变化规律为

工程科学学报，第 39 卷，第 3 期 数据认为是有效的，落在对称线外侧的 5% 的数据，认 为偏离回归线较远，视为异常数据，则将其剔除，具 体处理方 式 见 图 2． 经 过 数 据 优 化 处 理 后，将 低 质 量、低可靠性的数据删去，只采用较高质量的数据进 行分析，最终选取了 165 组( 图 1) 有效数据作为地应 力统计分析样本． 其中水压致裂数据 16 组，埋深范 围为 99 ～ 302 m; 应力解除数据 149 组，埋深范围为 44 ～ 975 m． 图 2 实测地应力数据优化 Fig． 2 Optimized processing of measured in-situ stress data 2 数据资料分析 2. 1 金属矿区地应力场特征分析 2. 1. 1 垂直主应力随埋深变化 对于垂直主应力的测量数据，水压致裂法采用的 是二维测试系统，采用该方法实际上无法测量真实的 垂直主应力，而应力解除法得到的是实测垂直主应力 数据． 因此，在研究垂直主应力随埋深分布规律时，将 水压致裂法得到的数据与应力解除法得到的数据分开 处理，鉴于水压致裂法测量数据很少，不作具体分析， 利用应力解除法测得的垂直主应力数据来研究我国金 属矿区的垂直主应力分布规律． 垂直主应力的取值范围为 1. 19 ～ 34. 52 MPa，平均 为 12. 11 MPa． 从图 3 中可以看出垂直主应力整体上 随着埋深增加而增大，具有明显的线性相关性，符合已 有的认识和规律． 但由于国内各地区矿区地质条件 ( 如地形地貌、断层、褶皱、构造运动和地下水) 差异较 大，而且地应力测量不可避免地会受到矿山开采扰动 的影响，导致地应力测量数据离散性也较大． 有的离 散数据表明即使在同一地区相同埋深的情况下，垂直 主应力也相差很大，这与地质因素有重要关系． 对应 力解除法得到的垂直主应力数据与埋深的关系进行线 性回归，结果为 σv = 0. 0242H + 0. 5672，Ｒ2 = 0. 7153． ( 1) 式中: σv 为应力解除法得到的垂直主应力，MPa; H 为 深度，m． σv 的相关系数超过了 0. 71，垂直主应力与埋深具 有一定的线性关系． 式( 1) 中的应力变化梯度较小，而 且还有一个较小常数项，这种偏差除可能与测量误差 有关外，还可能与板块移动、岩浆活动、构造运动等地 质作用有关，这是地质因素及其他因素综合影响的结 果． 采用地表值为 0 的约束回归方法( 即常数项为 0) 时，得到 σv 随埋深变化的线性回归方程为 σv = 0. 0251H，Ｒ2 = 0. 7139． ( 2) Brown 和 Hoek［7--8］统计得到的全球范围内垂直主 应力随埋深的变化规律为 · 623 ·

李鹏等：中国大陆金属矿区实测地应力分析及应用 ·327· o/MPa 平主应力，与平均水平主应力o…随埋深分布变 00 10 20 30 40 化规律如图4所示.图4表明，oa.ro,in与0.an数据 分布具有一定的离散性，总体上随埋深增加而增大，与 200 已有的结论一致.在埋深小于500m范围内，散点比较 400 集中分布在回归直线两边，而埋深超过500m以后，散 点相对离散，但仍分布在回归直线两侧，这可能与样本 600 数据相对较少和测量误差有关.比较图4(a)、(b)可 800 知，相同埋深下的O,m与O.相差较大，显示出很强 的方向性.我国不同地区金属矿山在相同埋深下水平 1000 应力有一定的差别，相差较小的几乎相等，相差较大的 1200 超过10MPa.最大水平主应力的取值范围为2.16~ 图3垂直主应力随埋深分布图 60.26MPa,平均为22.21MPa;最小水平主应力的取值 Fig.3 Distribution of vertical stress with depth 范围为1.66~28.90MPa,平均为10.85MPa;平均水平 主应力的取值范围为1.91~44.10MPa,平均为16.53 0,=0.027H. (3) MPa.对oh.mOh.O.a与埋深的关系进行了回归拟 式(2)与式(3)相比，我国金属矿区垂直主应力的 合，结果为 应力变化梯度略小于全球垂直主应力的应力变化梯 0m=0.0401H+4.2364,R2=0.7308, (4) 度，但我国金属矿区垂直地应力随埋深分布规律与全 0.mm=0.0209H+1.4960,R2=0.7293, (5) 球实测地应力随埋深分布规律基本一致.若取岩体平 0.m=0.0305H+2.8662,R2=0.7895. (6) 均密度为26.5kN·m3,我国金属矿区垂直主应力在 3个水平主应力回归方程的相关系数均大于 数值上基本等于或略小于上覆岩体重量 0.72,说明各水平主应力随埋深具有一定的线性关系. 2.1.2水平主应力随埋深变化 Anderson根据断层类型，将地应力划分为正断层应力 我国大陆金属矿区最大水平主应力o.、最小水 类型、逆断层应力类型和走滑断层应力类型3种.根 Cn/MPa m/MPa 20 10 20 3040 506070 0 10 20 30 40 200 200 400 400 600 是 600 5 800 800 :… 1000 1000 (b) 1200 1200 /MPa 00 10 20 30 40 50 200 400 E 600 800 1000 (c) 1200 图4水平主应力随埋深分布图 Fig.4 Distribution of the horizontal principal stress with depth

李 鹏等: 中国大陆金属矿区实测地应力分析及应用 图 3 垂直主应力随埋深分布图 Fig． 3 Distribution of vertical stress with depth σv = 0. 027H． ( 3) 式( 2) 与式( 3) 相比，我国金属矿区垂直主应力的 应力变化梯度略小于全球垂直主应力的应力变化梯 度，但我国金属矿区垂直地应力随埋深分布规律与全 球实测地应力随埋深分布规律基本一致． 若取岩体平 均密度为 26. 5 kN·m － 3，我国金属矿区垂直主应力在 数值上基本等于或略小于上覆岩体重量． 图 4 水平主应力随埋深分布图 Fig． 4 Distribution of the horizontal principal stress with depth 2. 1. 2 水平主应力随埋深变化 我国大陆金属矿区最大水平主应力 σh，max、最小水 平主应力 σh，min与平均水平主应力 σh，av随埋深分布变 化规律如图 4 所示． 图 4 表明，σh，max、σh，min与 σh，av数据 分布具有一定的离散性，总体上随埋深增加而增大，与 已有的结论一致． 在埋深小于 500 m 范围内，散点比较 集中分布在回归直线两边，而埋深超过 500 m 以后，散 点相对离散，但仍分布在回归直线两侧，这可能与样本 数据相对较少和测量误差有关． 比较图 4( a) 、( b) 可 知，相同埋深下的 σh，max与 σh，min相差较大，显示出很强 的方向性． 我国不同地区金属矿山在相同埋深下水平 应力有一定的差别，相差较小的几乎相等，相差较大的 超过 10 MPa． 最大水平主应力的取值范围为 2. 16 ～ 60. 26 MPa，平均为 22. 21 MPa; 最小水平主应力的取值 范围为 1. 66 ～ 28. 90 MPa，平均为 10. 85 MPa; 平均水平 主应力的取值范围为 1. 91 ～ 44. 10 MPa，平均为 16. 53 MPa． 对 σh，max、σh，minσh，av与埋深的关系进行了回归拟 合，结果为 σh，max = 0. 0401H + 4. 2364，Ｒ2 = 0. 7308， ( 4) σh，min = 0. 0209H + 1. 4960，Ｒ2 = 0. 7293， ( 5) σh，av = 0. 0305H + 2. 8662，Ｒ2 = 0. 7895． ( 6) 3 个水平主应力回归方程的相关系数均大于 0. 72，说明各水平主应力随埋深具有一定的线性关系． Anderson 根据断层类型，将地应力划分为正断层应力 类型、逆断层应力类型和走滑断层应力类型 3 种． 根 · 723 ·

·328 工程科学学报，第39卷，第3期 据式(1)、(4)和(5)理论计算可得，44.m>0,属逆 弹性模量、强度随埋深的增大有关 断型应力状态，有利于逆断层的发育活动：2810,> 00 20 30 % o,,属走滑型应力状态，有利于走滑断层的发育活 200 动.统计埋深范围内，应力状态的转变，反映出深部地 下岩体、断裂构造等所处的力学环境发生了一定变化. 400 比较式(1)、(4)和(5)可知，o.m的应力变化梯度 600 (0.0401)最大，g,的应力变化梯度略大于o.的，表 明在1000m左右的埋深范围内，o.m随埋深的增加速 800 度较大，最大水平主应力在地应力变化中起主导作用. 1000 式(4)中的数值大于1的常数项比式(1)中的常数项 大，表明我国大陆金属矿山地区地壳中存在较大水平 1200 应力的事实，这与水平方向的构造运动（板块移动、碰 图5△σ随埋深分布图 撞等)密切相关 Fig.5 Distribution of Ao with depth 王连捷等m给出了中国大陆科学钻主孔S(最 经统计得，△σ最小值为0.50MPa,最大值为 大水平主应力)、S,(最小水平主应力)随深度变化的 33.80MPa,平均为11.37MPa.在埋深介于44~200m 回归结果： 时的△w平均值约为4.41MPa,200~500m埋深段的 S=0.031H+5.5, (7) △σ平均值约为9.45MPa,埋深大于500m时的△o平 S=0.0229H+2.5. (8) 均值约为l6.01MPa.可以看出，△o在以上埋深段近 将式(4)、(5)与式(7)、(8)对比可知，二者最大 似以2倍的速度增加.当埋深较大时，过大的△σ值可 水平主应力的应力变化梯度相差较大，约为22.7%， 能导致岩体内形成较大的剪应力，岩体将发生断裂，容 而最小水平主应力相对应的应力变化梯度非常接近， 易形成断层、节理等构造，严重影响井下巷道及采场的 式(4)、(5)中的常数项均相对较小.可以看出，我国 安全.尤其是在深部地区，应当引起重视，高水平应力 大陆金属矿区水平主应力与我国大陆科学钻主孔水平 以及高差应力可能导致不良结构面、岩体的变形破坏. 主应力的变化情况大体一致.又将本次计算结果与前 对于矿山自身，围岩内高的差应力会引起岩体储存能 人统计结果相比，发现地应力变化趋势基本相符，但在 量的变化，并有可能引发岩石片帮、顶板冒落，甚至岩 应力变化梯度和常数项值上存在一些差异，这可能是 爆等灾害，对地下采矿工程的稳定性有很不利的影响. 由于回归计算使用的数据量、统计深度范围不同及回 在金属矿山开采中常会遇到岩爆等工程灾害，这 归结果中包含有影响地应力的开采扰动因素等原因造 对井下设施及人员安全构成严重的威胁.随着开采深 成的，但也可能表明我国大陆金属矿区地应力场特征 度的增加，大范围岩体分区破裂化和岩爆事故等的出 确实具有其自身的特殊性. 现更加频繁.金属矿山的矿岩基本都属于硬岩岩 2.1.3最大与最小水平主应力之差随埋深变化 性，深部岩体在高应力的作用下，会在岩体内部积聚大 最大与最小水平主应力之差△o(△o=0.m- 量的变形能，在一定的诱发条件下，如果岩体内积累的 o,)与岩体中的剪应力密切相关，其在一定程度上 变形能以动能的形式突然释放出来，容易引发岩爆. 可以反映井下岩体是否处于稳定状态.△σ值较大时， 深部岩体所处的应力构造环境更容易在巷道、采空区 岩体承受的剪应力往往也较大，则发生剪切破坏的可 等临空面形成高的差应力，有研究认为，岩体中的高应 能性也较大，较高的差应力是影响井下围岩稳定的重 力尤其是高的差应力也是岩爆发生的必要条件网 要因素.本文给出了△σ随埋深的分布变化规律，如 2.1.4侧压系数随埋深变化 图5所示.图5表明，△σ随埋深分布整体离散性比较 目前，在研究地应力场时通常用两个水平应力与 大，在埋深小于500m时数据较为集中，超过500m后， 垂直主应力的比值（即侧压系数）来描述地下某点的 离散性变大.对△σ随埋深的变化进行回归分析，回 应力状态和地应力随埋深的变化规律，这种方法已被 归拟合结果为 国内外学者所认可，具有一定的合理性.式(10)便是 △o=0.0192H+2.7404. (9) 世界不同地区侧压系数随深度的变化范围，为研究侧 根据式(9)，△σ大致随埋深的增加有增大的趋 压系数与埋深的关系提供了基本判据.本文主要研究 势，存在一定的线性关系，但规律性并不十分显著.本 最大水平主应力与垂直主应力之比(K.)、最小水平 文对其进行回归分析，主要是为了解△σ随埋深的变 主应力与垂直主应力之比(K.)）、平均水平应力与垂

工程科学学报，第 39 卷，第 3 期 据式( 1) 、( 4) 和( 5) 理论计算可得，44 ＜ H ＜ 281 m 时， 3 个主应力的大小关系表现为 σh，max ＞ σh，min ＞ σv，属逆 断型应力状态，有利于逆断层的发育活动; 281 ＜ H ＜ 975 m 时，3 个主应力的大小关系表现为 σh，max ＞ σv ＞ σh，min，属走滑型应力状态，有利于走滑断层的发育活 动． 统计埋深范围内，应力状态的转变，反映出深部地 下岩体、断裂构造等所处的力学环境发生了一定变化． 比较式( 1) 、( 4) 和( 5 ) 可 知，σh，max 的应力变化梯度 ( 0. 0401) 最大，σv 的应力变化梯度略大于 σh，min的，表 明在 1000 m 左右的埋深范围内，σh，max随埋深的增加速 度较大，最大水平主应力在地应力变化中起主导作用． 式( 4) 中的数值大于 1 的常数项比式( 1) 中的常数项 大，表明我国大陆金属矿山地区地壳中存在较大水平 应力的事实，这与水平方向的构造运动( 板块移动、碰 撞等) 密切相关． 王连捷等［27］给出了中国大陆科学钻主孔 SH ( 最 大水平主应力) 、Sh ( 最小水平主应力) 随深度变化的 回归结果: SH = 0. 031H + 5. 5， ( 7) Sh = 0. 0229H + 2. 5． ( 8) 将式( 4) 、( 5) 与式( 7) 、( 8) 对比可知，二者最大 水平主应力的应力变化梯度相差较大，约为 22. 7% ， 而最小水平主应力相对应的应力变化梯度非常接近， 式( 4) 、( 5) 中的常数项均相对较小． 可以看出，我国 大陆金属矿区水平主应力与我国大陆科学钻主孔水平 主应力的变化情况大体一致． 又将本次计算结果与前 人统计结果相比，发现地应力变化趋势基本相符，但在 应力变化梯度和常数项值上存在一些差异，这可能是 由于回归计算使用的数据量、统计深度范围不同及回 归结果中包含有影响地应力的开采扰动因素等原因造 成的，但也可能表明我国大陆金属矿区地应力场特征 确实具有其自身的特殊性． 2. 1. 3 最大与最小水平主应力之差随埋深变化 最大与最小水平主应力之差 Δσ( Δσ = σh，max － σh，min ) 与岩体中的剪应力密切相关，其在一定程度上 可以反映井下岩体是否处于稳定状态． Δσ 值较大时， 岩体承受的剪应力往往也较大，则发生剪切破坏的可 能性也较大，较高的差应力是影响井下围岩稳定的重 要因素． 本文给出了 Δσ 随埋深的分布变化规律，如 图 5 所示． 图 5 表明，Δσ 随埋深分布整体离散性比较 大，在埋深小于 500 m 时数据较为集中，超过 500 m 后， 离散性变大． 对 Δσ 随埋深的变化进行回归分析，回 归拟合结果为 Δσ = 0. 0192H + 2. 7404． ( 9) 根据式( 9) ，Δσ 大致随埋深的增加有增大的趋 势，存在一定的线性关系，但规律性并不十分显著． 本 文对其进行回归分析，主要是为了解 Δσ 随埋深的变 化趋势． Δσ 整体上随埋深是增长的，这可能与岩石的 弹性模量、强度随埋深的增大有关． 图 5 Δσ 随埋深分布图 Fig． 5 Distribution of Δσ with depth 经统 计 得，Δσ 最 小 值 为 0. 50 MPa，最 大 值 为 33. 80 MPa，平均为 11. 37 MPa． 在埋深介于 44 ～ 200 m 时的 Δσ 平均值约为 4. 41 MPa，200 ～ 500 m 埋深段的 Δσ 平均值约为 9. 45 MPa，埋深大于 500 m 时的 Δσ 平 均值约为 16. 01 MPa． 可以看出，Δσ 在以上埋深段近 似以 2 倍的速度增加． 当埋深较大时，过大的 Δσ 值可 能导致岩体内形成较大的剪应力，岩体将发生断裂，容 易形成断层、节理等构造，严重影响井下巷道及采场的 安全． 尤其是在深部地区，应当引起重视，高水平应力 以及高差应力可能导致不良结构面、岩体的变形破坏． 对于矿山自身，围岩内高的差应力会引起岩体储存能 量的变化，并有可能引发岩石片帮、顶板冒落，甚至岩 爆等灾害，对地下采矿工程的稳定性有很不利的影响． 在金属矿山开采中常会遇到岩爆等工程灾害，这 对井下设施及人员安全构成严重的威胁． 随着开采深 度的增加，大范围岩体分区破裂化和岩爆事故等的出 现更加频繁［28］． 金属矿山的矿岩基本都属于硬岩岩 性，深部岩体在高应力的作用下，会在岩体内部积聚大 量的变形能，在一定的诱发条件下，如果岩体内积累的 变形能以动能的形式突然释放出来，容易引发岩爆． 深部岩体所处的应力构造环境更容易在巷道、采空区 等临空面形成高的差应力，有研究认为，岩体中的高应 力尤其是高的差应力也是岩爆发生的必要条件［29］． 2. 1. 4 侧压系数随埋深变化 目前，在研究地应力场时通常用两个水平应力与 垂直主应力的比值( 即侧压系数) 来描述地下某点的 应力状态和地应力随埋深的变化规律，这种方法已被 国内外学者所认可，具有一定的合理性． 式( 10) 便是 世界不同地区侧压系数随深度的变化范围，为研究侧 压系数与埋深的关系提供了基本判据． 本文主要研究 最大水平主应力与垂直主应力之比( Kh，max ) 、最小水平 主应力与垂直主应力之比( Kh，min ) 、平均水平应力与垂 · 823 ·

李鹏等：中国大陆金属矿区实测地应力分析及应用 ·329 直主应力之比(K.)3个侧压系数随埋深的变化规 的差异有关.整体上，K.m的分布范围为0.85~5.12， 律.对3个侧压系数随埋深的变化进行回归分析，并 平均为2.16：Km的分布范围为0.27~3.12，平均为 拟合出3个侧压系数的内外包络线，结果分别为式 1.06:K.的分布范围为0.71~4.06，平均为1.61.随 (11)和(12) 着深度的增加，3个侧压系数逐渐收敛，最后趋向于一 100 03k≤05 (10) 个恒定值.具体来看，由图6(a)知，K.值几乎全部 H 大于1，主要集中在1.00~2.50之间，有135个数据， K.=103.70 1.83, 约占全部数据的81.8%.埋深H在44m~400m时， H K.m多为1.00~3.00：随着H的增加，K,m有下降趋 80.62 Kh.min= +0.80 (11) 势，400m<H<975m时，主要在1.50~2.50之间. H 92.16+1.31. K.m最后趋向于1.83.由图6(b)知，K.主要集中在 H 0.50~1.50之间，有146个数据，约占全部数据的 38.23 88.5%.44m<H<400m时，Km多为0.50~1.50： H +1.05≤K.m≤ 267.73 H +2.49, 400m<H<975m时，K.的变化范围减小，主要在 18.52 155.69 0.70~1.20之间.K.m最后趋向于0.80.由图6(c) +0.49≤K.mm≤H +1.38, (12) 知，K主要在1.00~2.00范围内，有136个数据，约 25.66 201.97 占全部数据的82.4%.随着埋深的增加，K.变化幅 H +0.74≤K.m≤H +1.89 度逐渐减小，向1.31逼近.由此可见，在地层浅部，构 图6为3个侧压系数随埋深分布图（图中红色曲 造应力处于主要地位，逐渐过渡到深部后，3个主应力 线为各侧压系数的拟合曲线，蓝色曲线为拟合的内外 的差距在缩小，表明水平构造应力场的主导作用逐渐 包络线)，拟合结果基本上能反映其随埋深的分布规 减弱，垂直主应力作用有增强的趋势，地应力场逐步转 律，与前人的统计分析结果总体上比较相似.从图中 化为自重应力与构造应力相当的情形.由于本次统计 可以看出，3个侧压系数的散点图均较离散，这可能与 的数据埋深都在1000m以内，我国大陆金属矿区深部 地形地貌、沉积环境、局部断裂构造以及岩石风化程度 是否会出现静水压力状态还未可知，需要大量更深部 200 400 600 800 800 1000 1000 1200 1200 200 400 800 1000 1200 回 图63个侧压系数随埋深分布图 Fig.6 Distribution of three lateral pressure coefficients with depth

李 鹏等: 中国大陆金属矿区实测地应力分析及应用 直主应力之比( Kh，av ) 3 个侧压系数随埋深的变化规 律． 对 3 个侧压系数随埋深的变化进行回归分析，并 拟合出 3 个侧压系数的内外包络线，结果分别为式 ( 11) 和( 12) ． 100 H + 0. 3≤Kh，av≤ 1500 H + 0. 5． ( 10) Kh，max = 103. 70 H + 1. 83， Kh，min = 80. 62 H + 0. 80， Kh，av = 92. 16 H + 1. 31        ． ( 11) 38. 23 H + 1. 05≤Kh，max≤ 267. 73 H + 2. 49， 18. 52 H + 0. 49≤Kh，min≤ 155. 69 H + 1. 38， 25. 66 H + 0. 74≤Kh，av≤ 201. 97 H        + 1. 89. ( 12) 图 6 3 个侧压系数随埋深分布图 Fig． 6 Distribution of three lateral pressure coefficients with depth 图 6 为 3 个侧压系数随埋深分布图( 图中红色曲 线为各侧压系数的拟合曲线，蓝色曲线为拟合的内外 包络线) ，拟合结果基本上能反映其随埋深的分布规 律，与前人的统计分析结果总体上比较相似． 从图中 可以看出，3 个侧压系数的散点图均较离散，这可能与 地形地貌、沉积环境、局部断裂构造以及岩石风化程度 的差异有关． 整体上，Kh，max的分布范围为 0. 85 ～ 5. 12， 平均为 2. 16; Kh，min的分布范围为 0. 27 ～ 3. 12，平均为 1. 06; Kh，av的分布范围为 0. 71 ～ 4. 06，平均为 1. 61． 随 着深度的增加，3 个侧压系数逐渐收敛，最后趋向于一 个恒定值． 具体来看，由图 6( a) 知，Kh，max值几乎全部 大于 1，主要集中在 1. 00 ～ 2. 50 之间，有 135 个数据， 约占全部数据的 81. 8% ． 埋深 H 在 44 m ～ 400 m 时， Kh，max多为 1. 00 ～ 3. 00; 随着 H 的增加，Kh，max有下降趋 势，400 m ＜ H ＜ 975 m 时，主要在 1. 50 ～ 2. 50 之间． Kh，max最后趋向于1. 83． 由图6( b) 知，Kh，min主要集中在 0. 50 ～ 1. 50 之 间，有 146 个 数 据，约占全部数据的 88. 5% ． 44 m ＜ H ＜ 400 m 时，Kh，min 多为 0. 50 ～ 1. 50; 400 m ＜ H ＜ 975 m 时，Kh，min 的变化范围减小，主要在 0. 70 ～ 1. 20 之间． Kh，min最后趋向于 0. 80． 由图 6( c) 知，Kh，av主要在 1. 00 ～ 2. 00 范围内，有 136 个数据，约 占全部数据的 82. 4% ． 随着埋深的增加，Kh，av 变化幅 度逐渐减小，向 1. 31 逼近． 由此可见，在地层浅部，构 造应力处于主要地位，逐渐过渡到深部后，3 个主应力 的差距在缩小，表明水平构造应力场的主导作用逐渐 减弱，垂直主应力作用有增强的趋势，地应力场逐步转 化为自重应力与构造应力相当的情形． 由于本次统计 的数据埋深都在 1000 m 以内，我国大陆金属矿区深部 是否会出现静水压力状态还未可知，需要大量更深部 · 923 ·

·330· 工程科学学报，第39卷，第3期 的地应力数据进一步研究 曲线表达式为式(14).拟合曲线的相关性系数达到了 在地壳内平均水平应力等于垂直主应力时的深 0.91,拟合精度较高，入数据整体上服从正态分布. 度，也即是K.…=1时的深度称为临界深度网.由图6 (A=A》2 y=Yo +Ae2 (13) (c)知，除少数几个数据点外，Km基本大于1，由式 式中：y。为补偿值：A、入。0为实数常数，且A>0 (11)也知K.最后只是趋向于1.31，可认为在本文的 研究埋深范围内，还未出现临界深度.而根据文献 y=0.30+53.75e2,R2=0.9057. (14) D6]得到的中国大陆地壳浅层的K.表达式计算出 45m 临界深度约为465m,可见我国大陆金属矿区地应力场 35.2 水平主应力偏大，垂直主应力相对偏小，造成侧压系数 35 整体大于1，这与我国大陆地壳浅层地应力场特征有 30 24.8 很大的差别，导致这种差别的原因与金属矿山自身的 25 20 工程特点有很大关系. 安20 2.1.5最大与最小水平主应力之比随埋深变化 15 10.9 9.1 最大与最小水平主应力之比A(入=0mm/o.m) 10 反映了水平构造应力特征，入随埋深分布规律如图7 所示.图7表明，入分布范围较大，离散性大，与埋深 1.0-15 1.5-2.0 2.02.5 2.5-3.0 >3.0 没有显著的关系，但主要集中分布在入=2.1的两侧， 随埋深增加而左右波动.王艳华等即在分析中国大 图8λ不同取值范围所占比例 陆地壳上部应力状态时认为入随埋深更接近于线性 Fig.8 Proportion of different range of values of A 分布，也有学者对中国大陆浅层地应力统计得到的入 70r 具有良好的双曲线分布形式，可见我国金属矿区的入 60 表现出了特异性，关于入随埋深的分布规律有待进 ☑统计分布计数 步探讨 50 高斯拟合曲线 40 00 6 7 30 200 400 4 6 600 800 …:· 图9A正态分布拟合 Fig.9 Normal distribution fitting of A 1000 综合以上分析可知，我国大陆金属矿区地应力场 1200 特征有其自身的特殊性，与我国大陆地壳浅部的地应 图7A随埋深分布图 力场特征还是有一定区别的，这也是金属矿山自身的 Fig.7 Distribution of A with depth 工程特点决定的.矿体开挖会导致原岩地应力状态的 在165个计算数据中，入的最小值为1.04，最大值 重新分布，任何一个采场的落矿及其工程开挖扰动都 为6.16，平均为2.18.入主要集中在1.00~3.00范围 会导致整个采矿系统的应力变化，在整个矿山服务期 内，尤以入在1.50~3.00之间的数据居多.图8为统 内这种应力重分布是一直持续的，矿山区域地应力场 计所得的入不同取值范围所占比例，可以看出我国金 的动态演化效应更为显著.矿井不只受原岩应力场作 属矿区的入值在1.50~2.00之间所占比例最大，为 用，还受到采动应力场与支护应力场的综合作用，三者 35.2%,但分布于2.50~3.00之间的数据也相对较 形成了矿山井下的综合应力场四，井下围岩要经受综 多，占24.8%，而A值大于3.00的数据所占比例最 合应力场的叠加影响.因此，在进行与金属矿山地应 少，为9.1%，这与前人统计结果有一定的差异.图9 力有关的工程设计、岩爆灾害分析等工作时，不能仅靠 为根据入值得到的统计分布直方图，采用高斯函数 简单的经验类比，应掌握金属矿区本身的地应力分布 (式(13))对其进行正态分布拟合，所得到的高斯拟合 变化特征，这样才能更有利于实现采矿工程开采设计

工程科学学报，第 39 卷，第 3 期 的地应力数据进一步研究． 在地壳内平均水平应力等于垂直主应力时的深 度，也即是 Kh，av = 1 时的深度称为临界深度［30］． 由图 6 ( c) 知，除少数几个数据点外，Kh，av 基本大于 1，由式 ( 11) 也知 Kh，av最后只是趋向于 1. 31，可认为在本文的 研究埋深范围内，还未出现临界深度． 而根据 文 献 ［26］得到的中国大陆地壳浅层的 Kh，av表达式计算出 临界深度约为 465 m，可见我国大陆金属矿区地应力场 水平主应力偏大，垂直主应力相对偏小，造成侧压系数 整体大于 1，这与我国大陆地壳浅层地应力场特征有 很大的差别，导致这种差别的原因与金属矿山自身的 工程特点有很大关系． 2. 1. 5 最大与最小水平主应力之比随埋深变化 最大与最小水平主应力之比 λ( λ = σh，max /σh，min ) 反映了水平构造应力特征，λ 随埋深分布规律如图 7 所示． 图 7 表明，λ 分布范围较大，离散性大，与埋深 没有显著的关系，但主要集中分布在 λ = 2. 1 的两侧， 随埋深增加而左右波动． 王艳华等［31］在分析中国大 陆地壳上部应力状态时认为 λ 随埋深更接近于线性 分布，也有学者对中国大陆浅层地应力统计得到的 λ 具有良好的双曲线分布形式，可见我国金属矿区的 λ 表现出了特异性，关于 λ 随埋深的分布规律有待进一 步探讨． 图 7 λ 随埋深分布图 Fig． 7 Distribution of λ with depth 在 165 个计算数据中，λ 的最小值为 1. 04，最大值 为 6. 16，平均为 2. 18． λ 主要集中在 1. 00 ～ 3. 00 范围 内，尤以 λ 在 1. 50 ～ 3. 00 之间的数据居多． 图 8 为统 计所得的 λ 不同取值范围所占比例，可以看出我国金 属矿区的 λ 值在 1. 50 ～ 2. 00 之间所占比例最大，为 35. 2% ，但分布于 2. 50 ～ 3. 00 之间的数据也相对较 多，占 24. 8% ，而 λ 值大于 3. 00 的数据所占比例最 少，为 9. 1% ，这与前人统计结果有一定的差异． 图 9 为根据 λ 值得到的统计分布直方图，采用高斯函数 ( 式( 13) ) 对其进行正态分布拟合，所得到的高斯拟合 曲线表达式为式( 14) ． 拟合曲线的相关性系数达到了 0. 91，拟合精度较高，λ 数据整体上服从正态分布． y = y0 + Ae － ( λ － λc) 2 2w2 ． ( 13) 式中: y0 为补偿值; A、λc、w 为实数常数，且 A ＞ 0． y = 0. 30 + 53. 75e － ( λ － 2. 05) 2 0. 72 ，Ｒ2 = 0. 9057. ( 14) 图 8 λ 不同取值范围所占比例 Fig． 8 Proportion of different range of values of λ 图 9 λ 正态分布拟合 Fig． 9 Normal distribution fitting of λ 综合以上分析可知，我国大陆金属矿区地应力场 特征有其自身的特殊性，与我国大陆地壳浅部的地应 力场特征还是有一定区别的，这也是金属矿山自身的 工程特点决定的． 矿体开挖会导致原岩地应力状态的 重新分布，任何一个采场的落矿及其工程开挖扰动都 会导致整个采矿系统的应力变化，在整个矿山服务期 内这种应力重分布是一直持续的，矿山区域地应力场 的动态演化效应更为显著． 矿井不只受原岩应力场作 用，还受到采动应力场与支护应力场的综合作用，三者 形成了矿山井下的综合应力场［11］，井下围岩要经受综 合应力场的叠加影响． 因此，在进行与金属矿山地应 力有关的工程设计、岩爆灾害分析等工作时，不能仅靠 简单的经验类比，应掌握金属矿区本身的地应力分布 变化特征，这样才能更有利于实现采矿工程开采设计 · 033 ·

李鹏等：中国大陆金属矿区实测地应力分析及应用 331 和决策科学化，进而更好地对矿产资源进行安全高效 世界范围内6口深孔资料认为，地壳浅表层应力状态 回收. 基本符合u取0.6-l.0.Verbeme等网得到龙门山断 2.2金属矿区断层稳定性分析 裂带汶川地震震后映秀一北川断裂带上的八角庙露头 地应力场是一种动态演化的过程，特别是断裂带 断层泥的稳态摩擦系数为0.4.苏恺之等的研究结 附近的地应力场，由于受到断裂蠕动和滑动的影响，地 果认为，在应力值介于150~250MPa时，u的上限为 应力的变化会更为突出回.在矿井实际生产中，往往 1.1,下限为0.65，平均为0.85，并认为在评价浅部断 会遇到不同类型的断层，严重影响工作面的推进速度 层稳定性时μ取0.6~1.0是合理的.丰成君等侧得 和矿井生产安全.断层发育的复杂程度与地应力状态 到北京十三陵钻孔南口山前断层面上的摩擦系数平均 的变化密切相关网，断裂对地应力的影响范围与断裂 为0.22.杜建军等彻在评价陕西汉中盆地断层滑动 的规模成正比.断层及其附近地应力值的变化较为复 危险性时选取4为0.6~1.0.依据前人研究成果，本 杂，应力值既有偏大情况，也有偏小情况，主要与断裂 文取以=0.6和4=1.0分别作为判断断层失稳时的下 带附近应力随时间的变化有关网，最大主应力方向也 限值和上限值. 会发生不同程度的偏转，断层的稳定性受其所处的应 分析逆断层时，01=0.，03=0，；分析走滑断层 力状态控制.当最大水平主应力、最小水平主应力和 时，01=0.m03=0.m将u的两个值0.6和1.0分 垂直主应力的关系分别为：0.ms>O,mn>0,、0ms> 别带入式(（16)计算得，u=0.6时：0.=3.12o,（逆 0,>0.n和O,>0.m>O.m时，应力结构分别有利 断层)，σ.m=3.12o6,（走滑断层)；μ=1.0时： 于逆断层、走滑断层和正断层的活动.根据实测数据 0.n=5.83o,（逆断层)，0.=5.83o.m（走滑断层）. 统计得，我国金属矿区应力场类型主要有2种： 图10给出了具体计算结果.可以看出，在埋深小 0.m>0.n>0,型，占45.45%；0h.>0,>0.型， 于500m范围内，有部分最大水平主应力值已进入逆 占54.55%. 断层和走滑断层摩擦滑动的临界区，尤其是在埋深 库仑摩擦滑动准则认为，当断层面上的剪应力？ 200m以内，有少量最大水平主应力值甚至超过了走 大于或等于滑动摩檫阻力o.时（即r≥uo.）,断层会 滑断层的上限，这种情况在一定程度上表明，在现今应 发生滑动失稳.Byerlee时总结了大量的岩石实验资 力水平作用下两类断层均有滑动的可能.埋深超过 料，得到了剪应力T与正应力σ。的分段线性关系.有 500m时，除了970m附近的个别点达到甚至超过了逆 学者@尝试利用最大主应力与最小主应力的差值 断层的最小临界值，其余最大水平主应力值都小于逆 (σ，-σ，)进行断层稳定性分析，但目前常用最大与最 断层和走滑断层的最小临界值，可认为在埋深超过 小主应力的比值进行区域地壳稳定性分析，该方法主 500m时，逆断层有滑动失稳的风险，而走滑断层不会 要通过比较实测最大主应力与Byerlee摩擦范围所限 发生瞬间滑动.由此判断，有少部分金属矿山在埋深 定的主应力关系，判定在该应力状态下断层是否稳定 小于500m的范围内积累有较高的应变能，断裂处于 为了可以采用实际的应力进行计算，通常将库仑摩擦 走滑与逆冲活动的临界状态，这一现象值得进一步关 滑动准则变换为用反映应力状态的主应力表示，即改 注和研究.埋深超过500m的范围内，除个别点外，应 写成最大与最小主应力比（σ，/σ）与摩察系数u的关 力状态尚未达到断层滑动失稳所需要的水平，两类断 系式，用o1/σ3作为判断依据，见式(16).在式(16) 层不易发生瞬间滑动，基本处于相对稳定状态，但需对 中，不考虑孔隙压力P。的影响，若σ，/o3小于右边值， 逆断层所处的应力状态多加关注.需要指出的是，上 则断层面稳定；若σ，/σ，大于右边值，则断层面可能沿 应力/MPa 30 60 90 120150180 某一层面发生滑动，该层面为断层面的法线方向与最 大主应力σ1夹角为p的面，p与u的关系为P=(π2 200 ·实测a值 +arctanu)2B.本文尝试将式(16)引入到采矿领 域，应用地应力实测数据来判断我国金属矿区断层的 400 稳定性，不考虑孔隙压力的影响. (o,-P)/(o-P)=[1+2)n+]2.(15) 式中：σ1、0，分别为最大主应力和最小主应力为断 800 走滑断层上限4=10 逆断层上限 很 层滑动摩擦系数：P。为孔隙压力 1000 1.0 采用式(15)判断断层稳定性时，首先要确定μ的 取值.Byerlee根据各类岩石试验数据发现，应力值 1200 小于200MPa时，大部分岩石的u值为0.85.Sibson 图10断层滑动判别界限 在分析断层滑动时，取μ为0.75.Zoback等B7-分析 Fig.10 Limit of fault slip

李 鹏等: 中国大陆金属矿区实测地应力分析及应用 和决策科学化，进而更好地对矿产资源进行安全高效 回收． 2. 2 金属矿区断层稳定性分析 地应力场是一种动态演化的过程，特别是断裂带 附近的地应力场，由于受到断裂蠕动和滑动的影响，地 应力的变化会更为突出［32］． 在矿井实际生产中，往往 会遇到不同类型的断层，严重影响工作面的推进速度 和矿井生产安全． 断层发育的复杂程度与地应力状态 的变化密切相关［33］，断裂对地应力的影响范围与断裂 的规模成正比． 断层及其附近地应力值的变化较为复 杂，应力值既有偏大情况，也有偏小情况，主要与断裂 带附近应力随时间的变化有关［34］，最大主应力方向也 会发生不同程度的偏转，断层的稳定性受其所处的应 力状态控制． 当最大水平主应力、最小水平主应力和 垂直主应力的关系分别为: σh，max ＞ σh，min ＞ σv、σh，max ＞ σv ＞ σh，min和 σv ＞ σh，max ＞ σh，min时，应力结构分别有利 于逆断层、走滑断层和正断层的活动． 根据实测数据 统计 得，我 国 金 属 矿 区 应 力 场 类 型 主 要 有 2 种: σh，max ＞ σh，min ＞ σv 型，占 45. 45% ; σh，max ＞ σv ＞ σh，min型， 占 54. 55% ． 库仑摩擦滑动准则认为，当断层面上的剪应力 τ 大于或等于滑动摩檫阻力 μσn 时( 即 τ≥μσn ) ，断层会 发生滑动失稳． Byerlee［35］ 总结了大量的岩石实验资 料，得到了剪应力 τ 与正应力 σn 的分段线性关系． 有 学者［10］尝试利用最大主应力与最小主应力的差值 ( σ1 － σ3 ) 进行断层稳定性分析，但目前常用最大与最 小主应力的比值进行区域地壳稳定性分析，该方法主 要通过比较实测最大主应力与 Byerlee 摩擦范围所限 定的主应力关系，判定在该应力状态下断层是否稳定． 为了可以采用实际的应力进行计算，通常将库仑摩擦 滑动准则变换为用反映应力状态的主应力表示，即改 写成最大与最小主应力比( σ1 /σ3 ) 与摩察系数 μ 的关 系式，用 σ1 /σ3 作为判断依据，见式( 16) ． 在式( 16) 中，不考虑孔隙压力 P0 的影响，若 σ1 /σ3 小于右边值， 则断层面稳定; 若 σ1 /σ3 大于右边值，则断层面可能沿 某一层面发生滑动，该层面为断层面的法线方向与最 大主应力 σ1 夹角为 φ 的面，φ 与 μ 的关系为 φ = ( π/2 + arctanμ) /2 ［36］． 本文尝试将式( 16) 引入到采矿领 域，应用地应力实测数据来判断我国金属矿区断层的 稳定性，不考虑孔隙压力的影响． ( σ1 － P0 ) /( σ3 － P0 ) = ［( 1 + μ2 ) 1 /2 + μ］2 ． ( 15) 式中: σ1、σ3 分别为最大主应力和最小主应力; μ 为断 层滑动摩擦系数; P0 为孔隙压力． 采用式( 15) 判断断层稳定性时，首先要确定 μ 的 取值． Byerlee［35］根据各类岩石试验数据发现，应力值 小于 200 MPa 时，大部分岩石的 μ 值为 0. 85． Sibson［14］ 在分析断层滑动时，取 μ 为 0. 75． Zoback 等［37--38］分析 世界范围内 6 口深孔资料认为，地壳浅表层应力状态 基本符合 μ 取 0. 6 ～ 1. 0． Verberne 等［39］得到龙门山断 裂带汶川地震震后映秀—北川断裂带上的八角庙露头 断层泥的稳态摩擦系数为 0. 4． 苏恺之等［36］的研究结 果认为，在应力值介于 150 ～ 250 MPa 时，μ 的上限为 1. 1，下限为 0. 65，平均为 0. 85，并认为在评价浅部断 层稳定性时 μ 取 0. 6 ～ 1. 0 是合理的． 丰成君等［40］得 到北京十三陵钻孔南口山前断层面上的摩擦系数平均 为 0. 22． 杜建军等［41］在评价陕西汉中盆地断层滑动 危险性时选取 μ 为 0. 6 ～ 1. 0． 依据前人研究成果，本 文取 μ = 0. 6 和 μ = 1. 0 分别作为判断断层失稳时的下 限值和上限值． 分析逆断层时，σ1 = σh，max，σ3 = σv ; 分析走滑断层 时，σ1 = σh，max，σ3 = σh，min ． 将 μ 的两个值 0. 6 和 1. 0 分 别带入式( 16) 计算得，μ = 0. 6 时: σh，max = 3. 12σv ( 逆 断层) ，σh，max = 3. 12σh，min ( 走 滑 断 层) ; μ = 1. 0 时: σh，max = 5. 83σv ( 逆断层) ，σh，max = 5. 83σh，min ( 走滑断层) ． 图 10 断层滑动判别界限 Fig． 10 Limit of fault slip 图 10 给出了具体计算结果． 可以看出，在埋深小 于 500 m 范围内，有部分最大水平主应力值已进入逆 断层和走滑断层摩擦滑动的临界区，尤其是在埋深 200 m 以内，有少量最大水平主应力值甚至超过了走 滑断层的上限，这种情况在一定程度上表明，在现今应 力水平作用下两类断层均有滑动的可能． 埋深超过 500 m 时，除了 970 m 附近的个别点达到甚至超过了逆 断层的最小临界值，其余最大水平主应力值都小于逆 断层和走滑断层的最小临界值，可认为在埋深超过 500 m 时，逆断层有滑动失稳的风险，而走滑断层不会 发生瞬间滑动． 由此判断，有少部分金属矿山在埋深 小于 500 m 的范围内积累有较高的应变能，断裂处于 走滑与逆冲活动的临界状态，这一现象值得进一步关 注和研究． 埋深超过 500 m 的范围内，除个别点外，应 力状态尚未达到断层滑动失稳所需要的水平，两类断 层不易发生瞬间滑动，基本处于相对稳定状态，但需对 逆断层所处的应力状态多加关注． 需要指出的是，上 · 133 ·

·332· 工程科学学报，第39卷，第3期 述分析并未完全考虑断层的实际产状与理想滑动角之 ment and their application to mining design at five Chinese metal 间的差别，而是假定断层沿着夹角为的面滑动 mines.Int J Rock Mech Min Sci,2000,37(3):509 失稳 [3]Cai M F,Chen C Z,Peng H,et al.In-situ stress measurement by hydraulic fracturing technique in deep position of Wanfu Coal 3结论 Mine.Chin J Rock Mech Eng,2006,25(5):1069 (蔡美峰，陈长臻，彭华，等.万福煤矿深部水压致裂地应力 (1)以应力解除法得到的数据分析我国金属矿区 测量.岩石力学与工程学报，2006,25(5)：1069) 垂直主应力随埋深分布规律.垂直主应力与埋深具有 4 Cai M F,Peng H,Qiao L,et al.Distribution law of in-situ stress 较好的线性关系，我国金属矿区垂直地应力与埋深分 field and its relationship to regional geological structures in Wanfu 布规律与全球实测地应力随埋深分布规律十分相似， Coal Mine.J China Coal Soc,2008,33(11):1248 垂直主应力在数值上基本等于或略小于上覆岩体 (蔡美峰，彭华，乔兰，等.万福煤矿地应力场分布规律及其 与地质构造的关系.煤炭学报，2008,33(11)：1248) 重量 Hast N.The state of stress in the upper part of the earth's crust. (2)最大水平主应力的取值范围为2.16~60.26 Tectonophysics,1969,8(3):169 MPa,平均为22.21MPa;最小水平主应力的取值范围 [6 Worotniki G,Denham D.The state stress in the upper part of the 为1.66-28.90MPa,平均为10.85MPa.2个水平主应 Earth's crust in Australia according to measurements in mines and 力随埋深呈线性增长关系.根据实测数据统计得到我 tunnels and from seismic observation /Symposium on Investiga- 国金属矿区应力场类型主要有2种：0.m>O>0, tion of Stress in Rock:Advances in Rock Measurment.Sydney, 1976:71 型和0.mx>0,>0.n型. ] Brown E T,Hoek E.Trends in relationships between measured (3)最大与最小水平主应力之差△σ的大小范围 in-situ stress and depth.Int J Rock Mech Min Sci Geomech Abstr, 为0.50~33.80MPa,平均为11.37MPa.△c随埋深的 1978,15:211 增加有增大的趋势，但规律性不明显.高水平应力以 8] Hoek E,Brown E T.Underground Excarations in Rock.London: 及高差应力可能导致不良结构面、岩体的变形破坏，容 Institution of Mining and Metallurgy,1980 易引发岩爆等工程灾害. 9 Zoback ML.First-and second-order pattems of stress in the litho- (4)金属矿区的K.m主要集中在1.00~2.50之 sphere:the world stress map project.J Geophys Res Solid Earth B,1992,97(8):11703 间，K.m主要集中在0.50~1.50之间，K.n基本在 [0]Huang L Y,Yang S X,Cui X F,et al.Analysis of characteris- 1.00~2.00范围内.随着埋深的增加，3个侧压系数 tics of measured stress and stability of faults in North China.Rock 的变化幅度逐渐减小，K.趋向于1.83，K.趋向于 Soil Mech,2013,34(Suppl 1)204 0.80,K.向1.31逼近. (黄禄渊，杨树新，崔效锋，等.华北地区实测应力特征与断 (5)最大与最小水平主应力之比入分布较离散， 层稳定性分析.岩土力学，2013,34（增刊1）：204) 主要集中分布在入=2.1的两侧，与埋深没有显著的关 01] Kang H P,Lin J,Yan L X,et al.Study on characteristics of un- 系，并非传统上随埋深呈双曲线形式分布.我国金属 derground in-situ stress distribution in Shanxi coal mining fields. 矿区的入值主要集中在1.50~2.00之间，但介于 Chin J Geophys,2009,52(7):1782 (康红普，林健，颜立新，等.山西煤和矿矿区井下地应力场分 2.50~3.00之间的数据也相对较多，入值近似服从正 布特征研究.地球物理学报，2009,52(7)：1782) 态分布. [12]Li X P,Wang B,Zhou G L.Research on distribution rule of (6)通过断层稳定性分析可知，在埋深小于500m geostress in deep stratum in Chinese mainland.Chin J Rock 范围内，有一些最大水平主应力值已进入逆断层和走 Mech Eng,2012,31 (Suppl 1)2875 滑断层摩擦滑动的临界区，尤其是在埋深200m以内， (李新平，汪斌，周桂龙.我国大陆实测深部地应力分布规 有少量最大水平主应力值甚至超过了走滑断层的上 律研究.岩石力学与工程学报，2012,31（增刊1）：2875) 限，两类断层均有滑动的可能，这一情况值得继续关注 [13]Wang Z Q.Yan E C,Lu G D,et al.Statistical analysis of in-si- tu stress field for underground water-sealed storage cavern in Chi- 和深入研究.埋深超过500m时，逆断层有滑动失稳的 nese mainland.Rock Soil Mech,2014,35(Suppl 1):251 风险，而走滑断层不易发生瞬间滑动，总的来看，两类 (王章琼，晏鄂川，鲁功达，等.我国大陆地下水封洞库库址 断层基本处于相对稳定状态 区地应力场分布规律统计分析.岩土力学，2014,35（增刊 1):251) 参考文献 [14]Sibson R H.Frictional constraints on thrust,wrench,and normal [Cai M F,He M C,Liu D Y.Rock Mechanics and Engineering. faults.Nature,1974,249:542 Beijing:Science Press,2002 [15]Yin Z M,Ranalli G.Critical stress difference,fault orientation (蔡美峰，何满潮，刘东燕.岩石力学与工程.北京：科学出 and slip direction in anisotropic rocks under non-Andersonian 版社，2002) stress systems.J Struct Geol,1992,14(2)237 Cai M F,Qiao L,Li C H,et al.Results of in situ stress measure- [16]Zang S X,Li C,Wei R Q.The determination of theological me-

工程科学学报，第 39 卷，第 3 期 述分析并未完全考虑断层的实际产状与理想滑动角之 间的 差 别，而 是 假 定 断 层 沿 着 夹 角 为 φ 的 面 滑 动 失稳． 3 结论 ( 1) 以应力解除法得到的数据分析我国金属矿区 垂直主应力随埋深分布规律． 垂直主应力与埋深具有 较好的线性关系，我国金属矿区垂直地应力与埋深分 布规律与全球实测地应力随埋深分布规律十分相似， 垂直主应力在数值上基本等于或略小于上覆岩体 重量． ( 2) 最大水平主应力的取值范围为 2. 16 ～ 60. 26 MPa，平均为 22. 21 MPa; 最小水平主应力的取值范围 为 1. 66 ～ 28. 90 MPa，平均为 10. 85 MPa． 2 个水平主应 力随埋深呈线性增长关系． 根据实测数据统计得到我 国金属矿区应力场类型主要有 2 种: σh，max ＞ σh，min ＞ σv 型和 σh，max ＞ σv ＞ σh，min型． ( 3) 最大与最小水平主应力之差 Δσ 的大小范围 为 0. 50 ～ 33. 80 MPa，平均为 11. 37 MPa． Δσ 随埋深的 增加有增大的趋势，但规律性不明显． 高水平应力以 及高差应力可能导致不良结构面、岩体的变形破坏，容 易引发岩爆等工程灾害． ( 4) 金属矿区的 Kh，max主要集中在 1. 00 ～ 2. 50 之 间，Kh，min 主要 集 中 在 0. 50 ～ 1. 50 之 间，Kh，av 基本 在 1. 00 ～ 2. 00 范围内． 随着埋深的增加，3 个侧压系数 的变化幅度逐渐减小，Kh，max趋向于 1. 83，Kh，min趋向于 0. 80，Kh，av向 1. 31 逼近． ( 5) 最大与最小水平主应力之比 λ 分布较离散， 主要集中分布在 λ = 2. 1 的两侧，与埋深没有显著的关 系，并非传统上随埋深呈双曲线形式分布． 我国金属 矿区 的 λ 值 主 要 集 中 在 1. 50 ～ 2. 00 之 间，但 介 于 2. 50 ～ 3. 00 之间的数据也相对较多，λ 值近似服从正 态分布． ( 6) 通过断层稳定性分析可知，在埋深小于 500 m 范围内，有一些最大水平主应力值已进入逆断层和走 滑断层摩擦滑动的临界区，尤其是在埋深 200 m 以内， 有少量最大水平主应力值甚至超过了走滑断层的上 限，两类断层均有滑动的可能，这一情况值得继续关注 和深入研究． 埋深超过 500 m 时，逆断层有滑动失稳的 风险，而走滑断层不易发生瞬间滑动，总的来看，两类 断层基本处于相对稳定状态． 参 考 文 献 ［1］ Cai M F，He M C，Liu D Y． Ｒock Mechanics and Engineering． Beijing: Science Press，2002 ( 蔡美峰，何满潮，刘东燕． 岩石力学与工程． 北京: 科学出 版社，2002) ［2］ Cai M F，Qiao L，Li C H，et al． Ｒesults of in situ stress measure￾ment and their application to mining design at five Chinese metal mines． Int J Ｒock Mech Min Sci，2000，37( 3) : 509 ［3］ Cai M F，Chen C Z，Peng H，et al． In-situ stress measurement by hydraulic fracturing technique in deep position of Wanfu Coal Mine． Chin J Ｒock Mech Eng，2006，25( 5) : 1069 ( 蔡美峰，陈长臻，彭华，等． 万福煤矿深部水压致裂地应力 测量． 岩石力学与工程学报，2006，25( 5) : 1069) ［4］ Cai M F，Peng H，Qiao L，et al． Distribution law of in-situ stress field and its relationship to regional geological structures in Wanfu Coal Mine． J China Coal Soc，2008，33( 11) : 1248 ( 蔡美峰，彭华，乔兰，等． 万福煤矿地应力场分布规律及其 与地质构造的关系． 煤炭学报，2008，33( 11) : 1248) ［5］ Hast N． The state of stress in the upper part of the earth’s crust． Tectonophysics，1969，8( 3) : 169 ［6］ Worotniki G，Denham D． The state stress in the upper part of the Earth’s crust in Australia according to measurements in mines and tunnels and from seismic observation / / Symposium on Investiga￾tion of Stress in Ｒock: Advances in Ｒock Measurment． Sydney， 1976: 71 ［7］ Brown E T，Hoek E． Trends in relationships between measured in-situ stress and depth． Int J Ｒock Mech Min Sci Geomech Abstr， 1978，15: 211 ［8］ Hoek E，Brown E T． Underground Excavations in Ｒock． London: Institution of Mining and Metallurgy，1980 ［9］ Zoback M L． First-and second-order patterns of stress in the litho￾sphere: the world stress map project． J Geophys Ｒes Solid Earth B，1992，97( 8) : 11703 ［10］ Huang L Y，Yang S X，Cui X F，et al． Analysis of characteris￾tics of measured stress and stability of faults in North China． Ｒock Soil Mech，2013，34( Suppl 1) : 204 ( 黄禄渊，杨树新，崔效锋，等． 华北地区实测应力特征与断 层稳定性分析． 岩土力学，2013，34( 增刊 1) : 204) ［11］ Kang H P，Lin J，Yan L X，et al． Study on characteristics of un￾derground in-situ stress distribution in Shanxi coal mining fields． Chin J Geophys，2009，52( 7) : 1782 ( 康红普，林健，颜立新，等． 山西煤矿矿区井下地应力场分 布特征研究． 地球物理学报，2009，52( 7) : 1782) ［12］ Li X P，Wang B，Zhou G L． Ｒesearch on distribution rule of geostress in deep stratum in Chinese mainland． Chin J Ｒock Mech Eng，2012，31( Suppl 1) : 2875 ( 李新平，汪斌，周桂龙． 我国大陆实测深部地应力分布规 律研究． 岩石力学与工程学报，2012，31( 增刊 1) : 2875) ［13］ Wang Z Q，Yan E C，Lu G D，et al． Statistical analysis of in-si￾tu stress field for underground water-sealed storage cavern in Chi￾nese mainland． Ｒock Soil Mech，2014，35( Suppl 1) : 251 ( 王章琼，晏鄂川，鲁功达，等． 我国大陆地下水封洞库库址 区地应力场分布规律统计分析． 岩土力学，2014，35( 增刊 1) : 251) ［14］ Sibson Ｒ H． Frictional constraints on thrust，wrench，and normal faults． Nature，1974，249: 542 ［15］ Yin Z M，Ｒanalli G． Critical stress difference，fault orientation and slip direction in anisotropic rocks under non-Andersonian stress systems． J Struct Geol，1992，14( 2) : 237 ［16］ Zang S X，Li C，Wei Ｒ Q． The determination of rheological me- · 233 ·